Презентация на тему "ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОРОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ТРИГОРОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

  АЛГЕБРА 10 КЛ УЧИТЕЛЬ: Бурлакова И.В. МОБУ СОШ №7 г. Сочи

• 
  Слайд 2
  

  Построение графика функции y=f(x+m), если известен график функции y=f(x)

  Для построения графика функции y=f(x+m) 1) строим график функции y=f(x) 2) сдвигаем его на |m| единиц влево(вправо), если m >0( если m

• 
  Слайд 3
  

  x y 1 -1 π 2 p 0 2 -p 2π 2 3p p- шесть клеток 3 p 3 p 3 p 3 p Постройте график функции: y Сдвигаем график функции y = sinx на 3 влево

• 
  Слайд 4
  

  Построение графика функции y=f(x)+m , если известен графикфункции y=f(x)

  Для построения графика функции y=f(x) +m 1) строим график функции y=f(x) 2) сдвигаем его вдоль оси Оy на |m|единиц вверх( вниз), еслиm>0 ( если m

• 
  Слайд 5
  

  x y 1 -1 π 2 p 0 2 -p 2π 2 3p p- шесть клеток Постройте график функции: Сдвигаем график функции y = cosx на ½ ед.отрезка вниз, т.е. на 1 клетку вниз.

• 
  Слайд 6
  

  Построение графика функции y=f(-x) иy=-f(x), если известен графикфункции y=f(x)

  Для построения графика функции y=-f(x) 1) строим график функции y=f(x) 2) отображаем его зеркально относительно оси Ox

• 
  Слайд 7
  

  y x 1 -1 Отображаем y = sinxзеркально относительно оси Ох Постройте график функции:

• 
  Слайд 8

  Построение графика функцииy=mf(x), если известен графикфункции y=f(x)

  Для построения графика функции y=mf(x) 1) строим график функции y=f(x) 2) растягиваем его в |m|раз вдоль оси Оy если |m|>1 или сжимаем его в раз, если |m|

• 
  Слайд 9
  

  y x 1 -1 Растягиваем y=-sinx в |m| раз вдоль оси Оy 3 -3 m = -3 => |m|= 3 Постройте график функции:

• 
  Слайд 10
  

  y x 1 -1 Сжимаем y=sinx в 1/|m| раз вдоль оси Оy m = ½ => 1/|m|= 2 Постройте график функции:

• 
  Слайд 11
  

  y x 1 -1 3 -3

• 
  Слайд 12

  Построение графика функции y=f(-x), если известен графикфункции y=f(x)

  Для построения графика функции y=f(-x) 1) строим график функции y=f(x) 2) отображаем его зеркально относительно оси Oy

• 
  Слайд 13
  

  y x 1 -1 Отображаем y = sinxзеркально относительно оси Оу Постройте график функции:

• 
  Слайд 14
  

  y x 1 -1 sin(-x) = - sinx. Строим y = -sinx. Постройте график функции: Отображаем y = sinxзеркально относительно оси Оx.

• 
  Слайд 15
  

  Построение графика функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x)

  Для построения графика функции y=f(kx) 1) строим график функции y=f(x) 2) растягиваем его в 1/|k| раз вдоль оси Ох

• 
  Слайд 16
  

  y x 1 -1 4π 2π растягиваем y = sinxв 1/|k| раз вдоль оси Ох k = ½ => 1/|k|= 2 Постройте график функции:

• 
  Слайд 17
  

  y x 1 -1 Постройте график функции: cos(-2x) = cos2x Растягиваем y = cosxв 1/|k| раз вдоль оси Ох. k=2, 1/|k|=1/2 => СЖИМАЕМy = cosx в 2 раза вдоль оси Ох.

• 
  Слайд 18
  

  x y -1 1 2 Постройте график функции: 2,5 -0,5 Растягиваем y = cosxв 1,5 раза вдоль оси Оу, в 1,5 раза вдоль оси Ох ( 1/k = 3/2=1,5), сдвигаем на 4 вправо и на 1 вверх.

• 
  Слайд 19
  

  x y -1 1 2 Постройте график функции: 2,5 -0,5 y = cosxсдвигаем на 4 вправо и на 1 вверх, растягиваем в 1,5 раза вдоль оси Оу и в 1,5 раза вдоль оси Ох( 1/k = 3/2=1,5),. Прочтите - закон гармонического колебания Можно выполнить преобразования в любой последовательности.

• 
  Слайд 20
  

  Выполняем номера: 17.3 - 17.4 а,б, 18.4 а,б, [19.2 а, 16.36] Домашнее задание: 17.5, 17.7 а, 20.17 а, 20.19 б, 27.4 , 26.11 a