Презентация на тему "Функциональная зависимость"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функциональные зависимостиНормализация отношений

  pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Пример плохого отношения

  Фирма-товар

• 
  Слайд 3

  Недостатки

  Избыточность Аномалии изменения Аномалии удаления Аномалии добавления

• 
  Слайд 4

  Решение - декомпозиция

  Фирма Товар

• 
  Слайд 5

  Декомпозиция

  R {A1, A2, … An} S {B1, B2, … Bm} T {C1, C2, … Ck} 1) {A1, A2, … An}= {B1, B2, … Bm} {C1, C2, … Ck} 2) S=B1, B2, … Bm (R) 3) T=C1, C2, … Ck (R)

• 
  Слайд 6

  Ограничения на значения:

  семантические, т.е. корректность отдельных значений (год рождения больше нуля); ограничения на значения, которые зависят только от равенства или неравенства значений (совпадают ли компоненты двух кортежей); наиболее важные ограничения называются функциональной зависимостью.

• 
  Слайд 7

  Функциональные зависимости

  R {A1, A2, … An} X, Y  {A1, A2, … An} X  Y если любому значению X соответствует в точности одно значение Y X  Y  |Y(X=x(R))|1 Название фирмы  Адрес, телефон. Название фирмы, товар  Цена

• 
  Слайд 8

  A1, A2, … An B1, B2, … BmФЗ бывают:

  Тривиальные {B1, B2, … Bm }  {A1, A2, … An } Нетривиальные {B1, B2, … Bm }  {A1, A2, … An } {A1, A2, … An }  {B1, B2, … Bm }  Полностью нетривиальные {A1, A2, … An }  {B1, B2, … Bm } =

• 
  Слайд 9

  Ключ

  Ключ – набор атрибутов, который функционально определяет все остальные F – множество функциональных зависимостей, заданных на отношении R ACназывается транзитивной, если существует такой атрибут B, что имеются функциональные зависимости ABи BCи отсутствует функциональная зависимость CA

• 
  Слайд 10

  Замыкание множества атрибутов

  R {A1, A2, … An} {B1, B2, … Bm }  {A1, A2, … An } F – мн-во ФЗ Z={B1, B2, … Bm }+ Z0 := {B1, B2, … Bm } BiBj C Z1:=Z0C {B1, B2, … Bm } += {A1, A2, … An }  {B1, B2, … Bm } - ключ

• 
  Слайд 11

  Пример

  R {A, B, C, D, E, F} S = {AD, ABE, BFE, CDF, EC} {AE}+ ?

• 
  Слайд 12
  

  R {A, B, C, D, E, F} S = {AD, ABE, BFE, CDF, EC} {AE}+ = ACDEF

• 
  Слайд 13

  Аксиомы Армстронга

  если BA, то ABрефлексивность; если AB, то ACBCпополнение; если AB и BC, то ACтранзитивность.

• 
  Слайд 14

  Правила вывода(из аксиом Армстронга)

  1. ОбъединениеЕсли XY и XZ, то XYZ.XY + А2 = XXY, XZ + A2 = YXYZ + A3 = XYZ 2. ПсевдотранзитивностьXY и WYZ, то WXZ.XY +A2 = WXWY. WYZ + A3 = WXZ. 3. ДекомпозицияЕсли XY и ZY, то XZ.А1 + А3.

• 
  Слайд 15

  Замыкание множества функциональных зависимостей

  F+ - множество всех зависимостей, которые можно вывести из F, называют замыканием множества ФЗ F Любое множество функциональных зависимостей, из которого можно вывести все остальные ФЗ, называется базисом Если ни одно из подмножеств базиса базисом не является, то такой базис минимален

• 
  Слайд 16
  

  R {A1, A2, … An} F – мн-во ФЗ B1, B2, … Bm C (B1, B2, … Bm C) F+ , if C{B1, B2, … Bm }+

• 
  Слайд 17

  Пример:

  R (A, B, C, D) AB C, C D, DA Найти все нетривиальные ФЗ, которые следуют из заданных Возможные ключи

• 
  Слайд 18

  Покрытие множества функциональных зависимостей

  Множество ФЗ F2 называется покрытием множества ФЗ F1, если любая ФЗ, выводимая из F1, выводится также из F2. F1+F2+ F1 и F2 называются эквивалентными, если F1+ = F2+.

• 
  Слайд 19

  Минимальное покрытие множества функциональных зависимостей

  правая часть любой ФЗ из F является множеством из одного атрибута (простым атрибутом); удаление любого атрибута из левой части любой ФЗ приводит к изменению замыкания F+; удаление любой ФЗ из F приводит к изменению F+.

• 
  Слайд 20

  Декомпозиция

  Декомпозиция – это разбиение на множества, может быть пересекающиеся, такие, что их объединение – это исходное отношение. Восстановить исходное отношение можно только естественным соединением. Говорят, что декомпозиция обладает свойством соединения без потерь, если для любого отношенияr = R1(r)R2(r) ... Rn(r).

• 
  Слайд 21

  А что происходит с зависимостями при декомпозиции?

  Можно определить Z(F): XY XYZ Декомпозиция сохраняет множество зависимостей, если из объединения всех проекций зависимостей логически следует F.

• 
  Слайд 22

  Проектирование реляционных отношений

  1 нормальная форма (НФ)– значения не являются множествами и кортежами. Атрибут называется первичным, если входит в состав любого возможного ключа. 2 нормальная форма – 1 НФ + любой атрибут, не являющийся первичным, полностью зависит от любого его ключа, но не от подмножества ключа. Фирма, Адрес, Телефон, Товар, Цена

• 
  Слайд 23

  3 НФ

  Транзитивная зависимость: пусть A, B, C – атрибуты, AB, BC, A не зависит от B и B не зависит от C. Тогда говорят, что C транзитивно зависит от A. 3 нормальная форма – если отношение находится во 2 нормальной форме и любой атрибут, не являющийся первичным, нетранзитивно зависит от любого возможного ключа.

• 
  Слайд 24

  Примеры:

  Универмаг, Товар, Номер отдела, Заведующий Город, Индекс, Адрес

• 
  Слайд 25
  

  3 нормальная форма – (Город, Индекс, Адрес) 2 нормальная форма, но не 3 нормальная форма – (Универмаг, Товар, Номер отдела, Заведующий) УТН, УНЗ, ключ – УТ.

• 
  Слайд 26

  НФ Бойса-Кодда

  Нормальная форма Бойса–Кодда – если XA, AX, то Xключ R. (Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма, но не форма Бойса–Кодда. Если разобьем на две (Город, Индекс), (Индекс, Адрес), пропадает зависимость Город, АдресИндекс.

• 
  Слайд 27
  

  (Город, Индекс, Адрес) – 3 нормальная форма, но не форма Бойса–Кодда. Если разобьем на две (Город, Индекс), (Индекс, Адрес), пропадает зависимость Город, АдресИндекс.

• 
  Слайд 28

  Вывод:

  Каждая схема отношений может быть приведена к форме Бойса–Кодда, так что декомпозиция обладает свойством соединения без потерь. Любая схема может быть приведена к 3 нормальной форме с соединением без потерь и с сохранением функциональной зависимости. Но не всегда можно привести к форме Бойса–Кодда с сохранением функциональных зависимостей.

• 
  Слайд 29

  Шаги при декомпозиции

  Находим минимальное покрытие множества функциональных зависимостей Выделяем зависимость, нарушающую НФX  Y (и нет атрибутов, зависящих от Y). Находим зависимости с такой же левой частью. X  W, X  Z Выделяем в отдельное отношение XYWZ Из исходного отношения удаляем YWZ

• 
  Слайд 30

  Пример

  S Студент G Группа H Время R Аудитория C Предмет T Преподаватель