Презентация на тему "Квантовые нейронные сети и ассоциативная память"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Квантовые нейронные сети и ассоциативная память

  1 Дмитрий Новицкий, отдел нейротехнологий ИПММС

• 
  Слайд 2

  Основы квантовых вычислений

  2 Кубиты Единицей квантовой информации являетсякубит Кубит можно представить как систему с 2-мя состояниями, напр. спин 1/2 или двухуровневая система. Состояние кубита описывается вектором из 2х компонент:

• 
  Слайд 3
  

  3 Квантовые гейты Квантовые гейты являются аналогами булевских операций AND, OR, NOT, и т.д. Квантовый гейт, действующий на n кубитов это унитарный оператор Пример: гейт NOT:

• 
  Слайд 4

  Квантовые алгоритмы

  4 Алгоритм Саймона поиска периода функции Алгоритм Шора разложения на простые множители Алгоритм поиска Гровера Алгоритм Дойча — Джоза

• 
  Слайд 5

  Алгоритм Шора

  5 Ключевая идея: квантовый параллелизм

• 
  Слайд 6

  Алгоритм Саймона

  6

• 
  Слайд 7

  Алгоритм Шора: основные шаги

  7 Выбрать случайный остаток aпо модулю N Проверить НОД(a,N)=1 Найти порядок rостатка aпо модулюN Если r четен то вычислитьНОД (ar/2- 1, N) Определение: минимальное r такое что ar1 (mod N) называется порядкомaпо модулюN Порядок является периодом функции f(x)=ax(mod N)

• 
  Слайд 8

  Алгоритм Шора

  8 Квантовое преобразование Фурье:

• 
  Слайд 9

  Алгоритм Гровера

  9 Поиск в базе изNэлементов за времяO(N) Определим оператор U Инициализация

• 
  Слайд 10
  

  10 Основной цикл

• 
  Слайд 11

  Физические реализации

  11 Ионные ловушки Ядерно-магнитный резонанс Оптические резонаторы Джозефсоновские контакты Квантовые точки

• 
  Слайд 12
  

  12 Фотонный квантовый компьютер

• 
  Слайд 13
  

  13 Ионная электромагнитная ловушка

• 
  Слайд 14
  

  14 Твердотельные квантовые точки

• 
  Слайд 15
  

  15 Джозефсоновские контакты

• 
  Слайд 16

  Квантовые нейронные сети

  16 Наиболее известные архитектуры квантовых НС

• 
  Слайд 17

  Квантовая ассоциативная память

  17 Квантовая ассоциативная сеть Перуша (2000) Базируется на Модели Хопфилда Непрерывное обобщение Гамильтонана Хопфилда Голографический принцип Процедура экзамена через двухточечную функцию Грина Коллапс волновой функции как сходимость к аттрактору

• 
  Слайд 18

  Квантовая нейросеть

  18 Квантовая нейросеть (Берман и др, 2002) Предназначена для вычисления степени квантовой запутанности Работает во времени Является сетью прямого распространения Состоит из двухуровневых квантовых объектов и линейных осцилляторов

• 
  Слайд 19

  Квантовая нейросеть

  19 Квантовая нейросеть (Берман и др, 2002) Гамильтониан системы: Схема сети:

• 
  Слайд 20

  Квантовая ассоциативная память

  20 Квантовая АП Вентуры (1998, 2000, 2003) Базируется на алгоритме Гровера Запоминается mn-мерных бинарных векторов Специализированный квантовый алгоритм обучениядаёт оператор P Имеет экспоненциальную емкость ~2n

• 
  Слайд 21

  Квантовая ассоциативная память Вентуры (пример)

  21

• 
  Слайд 22

  Квантовые явления в биологических нейронах и сетях

  22

• 
  Слайд 23
  

  23 Микротрубочки Состоят из белковых молекул тубулина Внешний диаметр около 25 нм, внутренний — около 15

• 
  Слайд 24
  

  24 Система дендритных микротрубочек