Презентация на тему "Метод Монте-Карло"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Метод Монте-Карло

  Численный метод для нахождения площадей фигур Составила: Антонова Е.П. 2009г.

• 
  Слайд 2

  Постановка задачи

  Дана Фигура F. Вычислить её площадь F

• 
  Слайд 3

  Метод решения

  Поместим данную фигуру в квадрат известного размера. Будемнаугад бросать точки в этот квадрат. Ясно, что чем больше площадь фигуры, тем чаще в нее будут попадать точки. Таким образом, при достаточно большом числе точек, наугад выбранных внутри квадрата, доля точек, содержащихся в данной фигуре, приближенно равна отношению площади фигуры к площади квадрата:

• 
  Слайд 4

  Будемнаугад бросать точки в этот квадрат

  F

• 
  Слайд 5
  

  Sf/Sкв=M/N, откуда Sf=SKB*M/N, где М - число точек, попавшее внутрь F, N — общее число точек. Если а - сторона квадрата, то Sf=a2 *M/N

• 
  Слайд 6

  Пример

  Площадь круга единичного радиуса известна, и равна числу π. Подсчитаем площадь круга методом Монте-Карло. Найдём такое N, при котором будет наилучшее приближение величины площади к точному значению Точка попадает внутрь круга, если (х-1)2 +(у-1)2

• 
  Слайд 7

  Программа на языке Паскаль

  Program Prim; Var i,n,m: integer; S, x,y,a:real; Begin Readln(n,a); M:=0; Randomize; For i:=1 to n do begin x=2*random(1000)/1000; y:=2*random(1000)/1000; if sqr(x-1)+ sqr(y-1 )