Презентация на тему "Понятие об энергии мех. системы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ПОНЯТИЕ ОБ ЭНЕРГИИ МЕХ. СИСТЕМЫ

  Импульс - мера поступат. дв. тела. Но он не может служить универсальной мерой для всех форм дв. Напр., при равномерн. прямолин. дв. с трением, импульс тела остается пост. и никак не хар-ет кол-во выделившейся теплоты при трении. Единой (универсальной) мерой различ. форм дв. служит физ. вел., наз. энергией. С различ. формами дв. материи связывают различ. формы эн.: мех-кую, тепл., э-магн., ядерн., внутр. и др. В одних явл. форма дв. материи не измен. (напр., горячее тело нагревает холодное), в других – переходит в иную форму (напр., в результате трения эн. мех. дв. → в тепловую). При этомсущественно, что во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной др. телом.

• 
  Слайд 2

  МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА

  Изменение мех. дв. и эн. тела происходит в процессе силового вз-вия этого тела с другими телами. Для колич. хар-ки процесса обмена энергией м-у вз-ющими телами, в мех. вводится понятие работы, соверш. силой. Если тело дв.прямолин.и на него дейст. сила , к-рая сост. угол с направл. перемещ., то соверш. этой силой, равна:   (1), здесьобозн.:проекция силы на направл.дв.   Работа = 0 в 2-х случаях: Если действие есть, но точка не дв.: ⇒ А=0 Если (⊥ )⇒ А=0   Если⇒ А>0 ⇒ cовпадает по напр. (Рис.1) Если⇒ А

• 
  Слайд 3

  ПРИМЕРЫ, КОГДА МЕХ. РАБОТА РАВНА НУЛЮ.

  1. Работа силы тяжести при перемещении тела по горизонтальной плоскости. 2. Сила заставляет дв-ся тело равномерно по окружности. (эта сила направлена по радиусу к центру окружности, ⇒в )в любой точке ⊥ перемещению). 3. Сила натяжения нити, к к-рой привязано тело совершаемое равномерное дв. по окружности. 4. Сила всемирного тяготения (под действием этой силы исскуссвенные спутники Земли дв-ся по круговым орбитам.)

• 
  Слайд 4
  

  В общ. случ.может измен. по мод. и напр., а тело м-т дв. произвольн. обр. (рис.2) и ф-лой (1) нельзя поль-ся.   В этом сл. путь разбив. на

• 
  Слайд 5

  КОНСЕРВАТИВНЫЕ СИЛЫ

  Силы, действ. на тело, м.б.: -консерват. (потенциальные) – А этой при перемещ. м.т. ≁ от вида траект. (формы пути) (Рис.4). -неконсерват. – не удовлетв. этому усл-ю (условие (3))     Если тело дв.вобрат.напр., ⇒ противоп. измен. направл. дв. по траек. вызывает изменение знака работы.   При дв. м.т. по замкн. траект. конс. силы =0 (напр. поднятие и опуск.груза)⇒из рис.4:   (3)   Консер.силы: силы гравитац. вз-вия, с. упр., эл-стат с. Неконсер.силы: силы трения и сопрот. Поле, в к-ром дейст. консер. силы, наз. потенциальным.

• 
  Слайд 6

  МОЩНОСТЬ. КПД.

  Чтобы охарак-ватьскорость соверш. работы, вводят понятиемощности(работа, совершаемая в ед.времени): (4)   Если тело дв. пост. ск-тью под действием силы , то можно записать:   (5)   В случае переменной мощности, когда за чем отдает ( из за трения, сопрот. воздуха, нагрев.и т.д.).   (7)  

• 
  Слайд 7

  КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

  Рассм. случай, когда м.т. дв. из точки 1 в т. 2 под действ. приложенных к ней сил.             Причем силы, дейст. на м.т., могут иметь разную природу, т.е. м. б. консерв-ми и неконс. Ур. дв. в этом случае: (8) ,где     (8) ⇒ (9)   Умножим скалярно ур. (9) наи про-∫от точки1 до т. 2:   ⇒ (10)   Учитываем , ⇒∫в правой части (10) представляет собой работу всех сил, на участке 1-2: (11)   ⇒  

• 
  Слайд 8
  

  Величина (12)называется кинетической энергией материальной точки.   Т. о. м.т. – это энергия, которой обладает эта точка вследствие своего движения.∼от скорости и массы.   Из полученного выражения(11) ⇒ что работа всех сил, действующих на м. т. на участке траектории1-2 равна изменению ее на этом участке.   Итак, чтобы заставить тело двигаться с опр. ск-тью, нужно совершить работу.Эта работа запасается в виде тела.   В разных ИСО, дв-сядруг относительно друга, скорость тела, а следовательно, и егобудут неодинаковы.   Т. о.,∼от выбора системы отсчета.   К изменению приводит изм. велич. ск. от до :             ∼      

• 
  Слайд 9

  ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ

  Потенциальная энергия– это мех. эн. системы тел, опр-мая их взаимным расположением и характером сил вз-вия между ними. Чтобы ↑ расстояние тела массой от ц. Земли на высоту (поднять тело), над ним следует совершить работупротив силы тяжести (к-рая запасается в виде пот. эн.):     Знак минус перед ∫:сила направлена в сторону противоположную изменению   Проинтегрируем это выражение: (13)   Вел. - наз. пот.эн.тела поднятого на выс.   (13)⇒работапротив силы тяжести = взятому с противоположным знаком изменению пот.энергии.

• 
  Слайд 10

  ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ

  Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту   Пусть тело начало своб. падать (. В момент достижения поверх. земли оно будет иметь скоростьи кинетич. энергию:   Кин. эн. тела, упавшего с высоты оказалась равной его пот. энергии, к-руюоно имело до начала падения. ⇒:     В начале падения ,а.На поверх. Земли ⇒т.е. пот. эн. переходит (превращается) в кин-ую. Т. о., при падении тела в системе тело-Земля кин. эн. возрастает и, следовательно, ее изменение равное работе, имеет положительн. знак:  

• 
  Слайд 11
  

  Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовано, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать: (15)   Выч.: (14) - (15) ⇒ ()=   Суммапредставляет собой полную энергию, и, следовательно,⇒     (16) Полная эн. замкнутой консерв. сист. остается пост. при всех, проис-щихв ней процессах и превращениях. Эн. может →из одних видов в др. (мех-кие, тепловые, и т.д.), но общее ее колич-во остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.   Это - фундаментальный з.природы. Он явл-ся следствием однородности времени -инвариантности физ. законов относит-но выбора нач.отсчета времени.

• 
  Слайд 12
  

  Понятие о консервативных и диссипативных системах. Мех. сист-ы, на тела к-рыхдейст-ют только конс.силы (внутр. и внешние), наз. конс. системами. В них полн. мех. эн. остается пост. Могут лишь происх-ть превращения в и обратно в эквив. колич-вах, так что полн. эн. ост-ся неизменной   Диссип. сист. – системы, в к-рых мех. эн. постепенно ↓за счет преобр-ния в др. (немех-кие) формы эн. В сист., дейст.неконс. силы, напр., силы тр., полная мех.эн. не сохр-ся, однако при «исчезновении» мех. эн. всегда возникает эквив. кол-во эн. др. вида. Т.о. эн. никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превр-ся из одного вида в другой. В этом и заключается физ. сущность ЗС и превр. эн. -сущность неуничтожимости материи и ее движения.

• 
  Слайд 13

  СВЯЗЬ МЕЖДУ ПОТЕНЦ. ЭНЕРГ-ЕЙ И СИЛОЙ.

  Каждой т. пот. поля соответ-ет, с одной стороны некотор. знач. силы , дейст-щей на тело, и с др. стороны некот. знач. .⇒ м-у и должна сущ. опр. связь.   Для этого вычис. эл-тарную сил поля при

• 
  Слайд 14
  

  Это соотн. справедливо для любого направл. в простр-ве , в частности и для направл. декарт. коорд. осей х, у, z: , , (17)   (19)   Известно, что для нахожд. вектора по его проекциям необходимо каждую из проекции умножить на ед. век. соотв. оси и затем сложить полченные векторы: (18), или с учетом(17):   Векторная величина, стоящая в скобках, наз. градиентом потенц. эн., и обозн-сяили . Т.о.   (20)   ⇒ сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком.

• 
  Слайд 15
  

  Градиент пот. энергииэто вектор, указывающий направление наиболее быстрого возрастания и численно = изменению на единицу длины.   А направление вектора в каждой точке потенциального поля указывает направление, в к-ром наибольшей быстотой убывает.   (Производная выражает быстроту изменения вдоль оси .)