Презентация на тему "Основы цифровой схемотехники"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Лекция: Основы цифровой схемотехники

• 
  Слайд 2
  

  Цифровая интегральная схема (ИС) – это микроэлектронное изделие, изготовленное методами интегральной технологии (чаще полупроводниковой), заключенное в самостоятельный корпус и выполняющее определенную функцию преобразования дискретных (цифровых) сигналов. Простейшие преобразования над цифровыми сигналами осуществляют цифровые ИС, получившие названия логических элементов (ЛЭ). Логические элементы относятся к элементам дискретного действия, характеризующихся двумя устойчивыми состояниями. Переход от одного состояния в другое происходит скачком. Сигналы на выходе логического элемента имеют место лишь при определенном сочетании сигналов на входе.

• 
  Слайд 3
  

  Зависимость выходного сигнала от сочетания входных называется логической функцией. Для математического описания логических функций и операций существует специальная алгебра логики (алгебра Буля) Алгебра логики – это формальный аппарат описания логической стороны процессов в цифровых устройствах.

• 
  Слайд 4
  

  Различным соединением простейших ЛЭ друг с другом можно выполнять логическую функцию любой сложности. Общие условные обозначения простейших логических элементов

• 
  Слайд 5

  Логические функции и их релейные эквиваленты

• 
  Слайд 6
  

  Набор трех логических функций: НЕ, И, ИЛИ называют булевым базисом: И – конъюнкция, логическое умножение, в релейно-контактной технике реализуется последовательным включением замыкающих контактов, управляемых сигналами аргументами. Может использоваться как вентиль. НЕ – инвертор, в релейно-контактной системе реализуется как размыкающий контакт. ИЛИ – дизъюнкция, логическое сложение, реализуется параллельным включением контактов.

• 
  Слайд 7
  

  С помощью набора функций НЕ, И, ИЛИ можно выразить любую логическую функцию, сколь сложной бы она ни была. Функция И – НЕ – это функция двух и более аргументов, другими словами функция Шеффера. Любой сигнал 0 на входе дает на выходе 1 и наоборот – все единицы на выходе дают 0 на выходе, т.е.

• 
  Слайд 8
  

  Эта функция обладает логической полнотой и с помощью одной лишь функции И – НЕ можно построить любую сколь угодно сложную функцию. Вторым цепным ее свойством является то, что именно ее удалось эффективно реализовать средствами самой массовой интегральной технологии – ТТЛ. Поэтому уже четверть века функция И – НЕ наиболее распространена в цифровой автоматике.

• 
  Слайд 9
  

  Функция ИЛИ – НЕ – функция Вебба. Эта функция также обладает логической полнотой и тоже удобна для интегрального исполнения, а особенно по технологии КМДП комплементарные металл диэлектрик п\проводник и ЭСЛЭмиттерно-связанная логика.  

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12

  Основные тождественные отношения булевой алгебры

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Для этого введены следующие обозначения: Обозначение двух видов входной переменной х. Переменную х без отрицания обозначим х^1, Переменную х с отрицанием обозначим х^0,

• 
  Слайд 15
  

  Дизъюнкцию от n аргументов хi обозначим т.е Набор аргументов хi, т.е. выражение составного кодового сигнала, обозначим Тогда

• 
  Слайд 16
  

  Для любой функции и для любого i возможно соотношение которое легко проверить, подставляя в левую и правую части значения xi = 0 и xi = 1. Применяя соотношение (6.1) последовательно к переменной x1,x2,…,xn, получим

• 
  Слайд 17
  

  где , а дизьюнкция берется по всем параметрам Представление функции по этой форме называется совершенной дизъюнктивной нормальной формой(СДНФ) функции.

• 
  Слайд 18
  

  Рассмотрим пример. Для функции СДНФ имеет вид Поскольку для функции f6 выполняются условия то

• 
  Слайд 19
  

  Комбинационная схема, построенная по СНФ, как правило, может быть упрощена. Упрощение (минимизация) СНФ функции удобно производить при помощи таблиц, в которых все соседние конъюнкции находятся рядом. Такая таблица называется диаграммой Вейча. Для функций, зависящих от двух, трех, четырех переменных, диаграммы Вейча показаны на рисунке

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21
  

  Рассмотрим пример. Пусть задана функция Наличие 1 в данной клетке диаграммы Вейча означает, что в СДНФ функции имеется конъюнкция, указанная в данной клетке, а наличие 0 означает отсутствие указанной конъюнкции в СДНФ упрощаемой функции. Из диаграммы Вейча (рисунок 6.2) видно, что эта функция содержит две группы соседних конъюнкций. Одна группа состоит из двух конъюнкций , а вторая из четырех – .

• 
  Слайд 22
  

  После склеивания по указанным группам получим упрощенное представление функции Таким образом, нахождение по диаграмме Вейча минимальный ДНФ сводится к отысканию наиболее коротких конъюнкций, покрывающих все единицы функции.

• 
  Слайд 23