Презентация на тему "Курс лекций по дисциплине«Цифровая схемотехника»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Курс лекций по дисциплине«Цифровая схемотехника»

• 
  Слайд 2

  Системы счисления

  Изначально число – способ выражения количества предметов или количественного отношения между предметами Можно придумать разные способы изображения (хранения) числа. Значение числа от способа его изображения не зависит Системы счисления бывают: – непозиционная; –позиционная.

• 
  Слайд 3
  

  Римская система счисления V I I I IIIIII Число = количество значков, натуральный счет Римская система. Число = сумма значений разных значков MCCLVIII яблок I– 1 V– 5 X – 10 L – 50 C– 100 M –1000

• 
  Слайд 4
  

  Десятичная система счисления Позиционная система записи и хранения чисел очень удобна для вычислений В позиционной системе фиксированное количество значков позволяет записать любое число Чем больше используется значков, тем короче запись числа 1 2 5 8 Число единиц Число десятков Число сотен Число тысяч 1∙1000 + 2∙100 + 5∙10 + 8 = 1258 1258 яблок

• 
  Слайд 5
  

  Двоичная система счисления 9 + 5∙10 + 1∙100 = 159 – это десятичная запись числа 1 0 0 1 Число единиц Число двоек Число четверок Число восьмерок 1 1 1 1 Двоичная система использует всего два знака для записи чисел. Соответственно, младший разряд хранит число единиц, следующий за ним – число двоек, следующий – число четверок и т. д. Что хранит старший разряд – зависит от разрядности. 1 + 1∙2 + 1∙4 + 1∙8 + 1∙16 + 0∙32 + 0∙64 + 1∙128 = 159 Младший разряд

• 
  Слайд 6
  

  Шестнадцатеричная система счисления В шестнадцатеричном виде числа записываются с помощью последовательности значков 0 – 9 и A – F 4 E A A = 10 E = 14 4 = 4 ×160 1258 или яблок ×161 ×162 + + = 1258

• 
  Слайд 7
  

  Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную нужно заменить каждую его цифру на соответствующую тетрадудвоичной системы. Например: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316

• 
  Слайд 8

  Логические устройства

  Основные положения алгебры логики Переменная величина Х в алгебре логики может принимать: Х = 1 (логическая единица лог. «1»); Х= 0 (логический ноль лог. «0») Три основных операции:– инверсия (логическое отрицание);– дизъюнкция (логическое сложение);– конъюнкция (логическое умножение).

• 
  Слайд 9
  

  Основные положения алгебры логики Переменная величина Х в алгебре логики может принимать: Х = 1 (логическая единица лог. «1»); Х= 0 (логический ноль лог. «0») Три основных операции:– инверсия (логическое отрицание);– дизъюнкция (логическое сложение);– конъюнкция (логическое умножение).

• 
  Слайд 10
  

  Основные положения алгебры логики Переменная величина Х в алгебре логики может принимать: Х = 1 (логическая единица лог. «1»); Х= 0 (логический ноль лог. «0») Три основных операции:– инверсия (логическое отрицание);– дизъюнкция (логическое сложение);– конъюнкция (логическое умножение).

• 
  Слайд 11

  Конъюнкция (логическое умножение)

  Операция конъюнкции на языке логики называется «И», «AND». Конъюнкция сигналов Х1 и Х2 в алгебре логики записывается как ; Таблица истинности На электрических схемах:        

• 
  Слайд 12
  

  Операция конъюнкции на языке логики называется «И», «AND». Конъюнкция сигналов Х1 и Х2 в алгебре логики записывается как ; Таблица истинности На электрических схемах:        

• 
  Слайд 13

  Основные соотношения , правила, теоремы

  Х0=ХХ0 = 0 Х1=1 Х 1 =Х ХХ=Х Х=Х Х=1 Х=0 Дистрибутивный закон: Закон поглощения: Правило склеивания: Правило двойного отрицания Теорема де Моргана:  

• 
  Слайд 14

  Логические функции

  При реализации логических устройств, предназначенных для обработки логических сигналов, необходимо иметь элементы, осуществляющие операции НЕ, ИЛИ, И. Это есть функционально полная система логических элементов или логический базис. Но эта система является структурно избыточной, потому что учитывая соотношения теоремы де Моргана можно осуществить все три логических операции с использованием только двух элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ. При схемной реализации систем с минимальным логическим базисом идут по пути использования универсальных логических элементов. X1 X1 – & X1·X2   &     X1 X2 X1·X2= = X1·X2   & X2   X1   &     X1 X2 X1·X2= = X1+X2   &     &

• 
  Слайд 15
  

  В общем случае логическая функция Y может зависеть от нескольких переменных X1, X2, … , Xn. Наиболее часто связь между логической функцией и логическими переменными задается в виде таблицы истинности или в алгебраической форме. Определить структуру логического устройства можно, исходя из алгебраической формы записи. Переход от таблицы истинности к алгебраической форме записи осуществляется с использованием совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ), либо совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Также может использоваться метод карт Карно. СДНФ – составляется сумма (дизъюнкция) произведений независимых логических переменных, для которых функция принимает значение равное единице. Если какая-либо переменная равна нулю, то берется ее инверсное значение. СКНФ – составляется произведение (конъюнкция) сумм логических переменных, для которых логическая функция принимает значение равное нулю. Если какая-либо переменная равна единице, то берется ее инверсное значение.

• 
  Слайд 16
  

  В общем случае логическая функция Y может зависеть от нескольких переменных X1, X2, … , Xn. Наиболее часто связь между логической функцией и логическими переменными задается в виде таблицы истинности или в алгебраической форме. Определить структуру логического устройства можно, исходя из алгебраической формы записи. Переход от таблицы истинности к алгебраической форме записи осуществляется с использованием совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ), либо совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Также может использоваться метод карт Карно. СДНФ – составляется сумма (дизъюнкция) произведений независимых логических переменных, для которых функция принимает значение равное единице. Если какая-либо переменная равна нулю, то берется ее инверсное значение. СКНФ – составляется произведение (конъюнкция) сумм логических переменных, для которых логическая функция принимает значение равное нулю. Если какая-либо переменная равна единице, то берется ее инверсное значение.

• 
  Слайд 17
  

  В общем случае логическая функция Y может зависеть от нескольких переменных X1, X2, … , Xn. Наиболее часто связь между логической функцией и логическими переменными задается в виде таблицы истинности или в алгебраической форме. Определить структуру логического устройства можно, исходя из алгебраической формы записи. Переход от таблицы истинности к алгебраической форме записи осуществляется с использованием совершенной конъюнктивной нормальной формы (СКНФ), либо совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ). Также может использоваться метод карт Карно. СДНФ – составляется сумма (дизъюнкция) произведений независимых логических переменных, для которых функция принимает значение равное единице. Если какая-либо переменная равна нулю, то берется ее инверсное значение. СКНФ – составляется произведение (конъюнкция) сумм логических переменных, для которых логическая функция принимает значение равное нулю. Если какая-либо переменная равна единице, то берется ее инверсное значение.

• 
  Слайд 18

  Типы логических элементов

  Существует несколько типов транзисторных логик, которые реализуют универсальные логические элементы. Из основных можно выделить: а) транзисторно-транзисторная логика (ТТЛ); б) эмиттерно-связанная логика (ЭСЛ); в)транзисторная логика на комплементарных ключах (КМДП (КМОП)). Параметры логических элементов можно разделить: а) статические (напряжение питания, уровни логических нуля и единицы, логический перепад, токи); б) динамические (быстродействие, определяемое скоростями перехода из одного состояния в другое).

• 
  Слайд 19

  Триггеры

  Триггер – устройство, имеющие два устойчивых состояния и способное под действием управляющих сигналов скачком переходить из одного устойчивого состояния в другое. Два типа: асинхронные и синхронные. RS-триггер с прямыми входами:     S R T   S R   T     RS-триггер с инверсными входами

• 
  Слайд 20

  Асинхронные триггеры

  JK-триггер   S R   T   S R   T & & & & J K Q Q   J   K   TT

• 
  Слайд 21

  Синхронные триггеры

  Синхронные триггеры срабатывают при наличии информацион- ных сигналов в момент подачи сигнала синхронизации. Синхронный RS-триггер: S     R   TT C C S R Q t Синхронный JK-триггер:   S R   T   S R   T & & & & J K Q Q C     K J   TT C

• 
  Слайд 22
  

  Т-триггер D-триггер     K J   TT C 1   D C     K J   TT C T C Q C D t t t Q C T t t t   D C   TT     T C   TT  

• 
  Слайд 23

  Несимметричный триггер

  Uвых   U1   U0   Uотп   Uсраб   Uвх       1   1   R1   R2   Uвх   Uвых       U1   U0   Uсраб   Uотп   t t

• 
  Слайд 24

  Цифровые функциональные узлы

  Это устройство, предназначенное для выполнения определенных действий с двоичными переменными: сложение, преобразование, счет, прием, передачу и хранение цифровой информации. Два класса функциональных узлов: – комбинационный тип; – последовательностный тип. Комбинационными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых определяется комбинацией логических сигналов на входах, действующих в данный момент времени. Последовательностными называются функциональные узлы, выходной сигнал которых зависит не только от значений входных сигналов, действующих в данный момент времени, но и от предыдущих значений.

• 
  Слайд 25

  Шифратор

  Функциональный узел, предназначенный для преобразования поступающих на его входы управляющих сигналов (команд) в n-разрядный двоичный код.         1 1 1 1 a0 a1 a2 a3 X4 X0 X1 X3 X2 X5 X6 X7 X8 X9

• 
  Слайд 26

  Дешифратор

  Функциональный узел, предназначенный для преобразования n-разрядного двоичного кода в комбинацию управляющих выходных сигналов.  

• 
  Слайд 27
  

          & & & & & & 1 1 1 1 a3 a2 a1 a0 X0 X1 X4 X5 X8 X9 . . . . . .

• 
  Слайд 28

  Мультиплексор

  Функциональный узел, который осуществляет управляемую коммутацию информации, поступающей по N входным линиям, на одну выходную линию. Коммутация определенной входной линии происходит в соответствии с двоичным адресным кодом. Если адресный код имеет n разрядов, то можно осуществить N = 2n комбинаций адресных сигналов. Рассмотрим n = 2, N = 4. F – значение информации. Таблица функционирования будет следующей:  

• 
  Слайд 29
  

  1 1 & & & & a0 X3 X0 X1 X2 a1         1 F Условное обозначение:

• 
  Слайд 30

  Демультиплексор

  Функциональный узел, осуществляющий управляемую коммутацию информации, поступающей по одному входу на один из N выходов.   1 1 & & & & a0 X3 X0 X1 X2 a1 F

• 
  Слайд 31

  Сумматор

  Функциональный узел, выполняющий арифметическое сложение кодов двух чисел. По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел: – одноразрядные, – многоразрядные. По числу входов и выходов одноразрядных двоичных сумматоров: – четвертьсумматоры; – полусумматоры; – полные одноразрядные двоичные сумматоры. По способу представления и обработки складываемых чисел многоразряд- ныесумматоры подразделяются на: – последовательные, в которых обработка чисел ведется поочередно, разряд за разрядом на одном и том же оборудовании; – параллельные, в которых слагаемые складываются одновременно по всем разрядам, и для каждого разряда имеется свое оборудование.

• 
  Слайд 32
  

  Четвертьсумматор характеризуется наличием двух входов, на которые подаются два одноразрядных числа, и одним выходом, на котором реализуется их арифметическая сумма. S     a b S a 1/4 SM S b Полусумматор характеризуется наличием двух входов, на которые подаются одноименные разряды двух чисел, и двух выходов: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд). S P = ab   a HS S b P

• 
  Слайд 33
  

  Полный одноразрядный двоичный сумматор характеризуется наличием трех входов, на которые подаются одноименные разряды двух складываемых чисел и перенос из предыдущего (более младшего) разряда, и двумя выходами: на одном реализуется арифметическая сумма в данном разряде, а на другом перенос в следующий (более старший разряд). Для S: Для P1: S    

• 
  Слайд 34
  

  1 1 & & & & b abP0       P0 a & & & 1 ab aP0 bP0 1 1 P1 S ai SM S bi Pi+1 Pi

• 
  Слайд 35

  Многоразрядный сумматор

  a1 SM S1 b1 P2 P1 a0 SM S0 b0 P1 a0 b0 S0 a1 b1 S1 … an bn an SM Sn bn Pn+1 Pn Sn Sn+1 a0 a1 a2 a3     SM S0 S1 S2 S3 b0 b1 b2 b3   P1 P0

• 
  Слайд 36

  Функциональные узлы последовательностного типа

  Регистры Функциональный узел, осуществляющий прием, хранение и передачу информации. 2 типа регистров: – регистры с последовательным приемом и выдачей информации (сдвиговые регистры); – регистры с параллельным приемом и выдачей информации (регистры памяти).

• 
  Слайд 37

  Сдвиговый регистр

  Для хранения одного разряда информации предназначен отдельный триггер. Для N разрядов информации необходимо N триггеров.     D C   TT       D C   TT       D C   TT   Q0 Q1 Q2 D С С D Q0 Q1 Q2 t t t t t D       C     RG Q0 Q1 Q2 Q3

• 
  Слайд 38

  Регистр памяти

    S R   T   S R   T   S R   T & & & & & & запись сброс считывание D0 D1 D2 D3     RG Q0 Q1 Q2 Q3

• 
  Слайд 39

  Счетчики

  Функциональный узел, предназначенный для подсчета количества импульсов. 2 класса счетчиков: двоичные и недвоичные. Основные параметры: коэффициент пересчета и быстродействие. Коэффициент пересчетаКсч– максимальное число импульсов, которое может быть подсчитано данным счетчиком, и зависит от количества разрядов n (Ксч = 2n). Быстродействиесчетчика определяется двумя величинами: раз- решающей способностью и временем установки очередного состояния. Разрешающая способность tp = 1/fсч (fсч– частота следования входных импульсов) определяется минимально допустимым временным интервалом между двумя выходными импульсами, при котором не происходит потери счета (сбоя). Время установки представляет собой интервал времени между поступлением импульса на вход счетчика и переходом его в новое состояние.

• 
  Слайд 40

  Двоичные счетчики

  Суммирующий счетчик T T T Q0 Q1 Q2 C вход C C 1

• 
  Слайд 41
  

  Вычитающий счетчик T T T Q0 Q1 Q2 C вход C C 1

• 
  Слайд 42
  

  Реверсивный (универсальный) счетчик   1   & & 1 T T & & 1 T Q0 Q1 Q2 C C C C X0 1   1   & & 1 T T & & 1 T Q0 Q1 Q2 X0 вход

• 
  Слайд 43

  Недвоичные счетчики

  Кольцевые счетчики     D C   TT       D C   TT       D C   TT   Q0 Q1 Q2 С Ксч = 3; Ксч= n     D C   TT       D C   TT       D C   TT   Q0 Q1 Q2 С Ксч = 6; Ксч= 2 n

• 
  Слайд 44
  

  Счетчики с обратными связями На примере Ксч = 5. Для FQ0: FQ1 : FQ2:

• 
  Слайд 45
  

  Для J0: J1: J2: Для K0: K1: K2:

• 
  Слайд 46
  
• 
  Слайд 47

  Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)

  Идея заключается в получении мгновенного значения аналогового сигнала, соответствующего входному цифровому коду, путем суммирования эталонных токов с последующим преобразованием их в напряжение. Управление эталонными токами или эталонными напряжениями осуществляется с помощью двоичного кода. Величины эталонных напряжений нормируются. Старшему разряду СР соответствует максимальное значение эталонного напряжения:

• 
  Слайд 48

  ЦАП с резисторами веса

  Погрешность воспроизведения определяется весом младшего разряда. Для практической реализации схемы ЦАП с резисторами веса требуется большое количество резисторов с разными значениями сопротивлений.

• 
  Слайд 49

  ЦАП с резистивной матрицей

  R1=R2=R3=R4=2R R12=R23=R34=R Рассмотрим код 1111: R34 RC R4 U4 R34 RC R4 U4 U3 R3 R23

• 
  Слайд 50
  

  Следовательно: U2=2U3=4U4 и, соответственно Uоп=U1=2U2=4U3=8U4 Преимущество: нет бросков токов. Недостаток: постоянно протекает ток, что ведет к большим затратам энергии.

• 
  Слайд 51

  Параметры ЦАП

  Разрешение– количество разрядов входного двоичного кода. Шагом квантования–расчетное приращение выходного напряжения ЦАП при изменении входного кода на единицу младшего разряда (1 МР). Из формулы (11.1) для двух кодов, отличающихся на единицу младшего разряда, получим: h= UопRо.с/R(2b– 1). Погрешность смещения нуля (δOFF) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно нуля в начальной точке преобразования. Погрешность коэффициента передачи, или погрешность наклона (δG) – смещение выходного напряжения ЦАП относительно значения Uопв конечной точке преобразования. Нелинейностью (интегральная нелинейность) (δL) называется максимальное отклонение реальной характеристики ЦАП от теоретической прямой, соединяющей нулевое и максимальное значения выходного сигнала. Дифференциальной нелинейностью преобразования (δLD)называется отклонение шага преобразования ЦАП от идеального, который должен точно соответствовать 1 МР. Динамические параметры: время установления выходного сигналаtc – интервал времени от момента подачи цифрового кода на вход ЦАП до момента появления выходного аналогового сигнала, отличающегося от окончательного на некоторую величину (обычно 1 МР); максимальная частота преобразования – наибольшая частота дискретизации, при котором параметры ЦАП соответствуют заданным значениям.

• 
  Слайд 52

  Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)

  Существуют три основных типа аналого-цифровых преобразователей: – АЦП последовательных приближений обладают сравнительно высоким быстродействием и точностью, преобразуемый аналоговый сигнал последовательно сравнивается с весовыми значениями напряжений, которые соответствуют весовым коэффициентам разрядов. – АЦП параллельного преобразования, входной аналоговый сигнал одновременно (параллельно) сравнивается с 2n-1 градациями опорного напряжения, образуемыми резистивным делителем. Получаемый результат сравнения преобразуется в параллельный n–разрядный двоичный код. Такие АЦП обладают максимальным быстродействием. – АЦП с двойным интегрированием: на первом этапе происходит интегрирование входного аналогового сигнала за определенный промежуток времени. Затем осуществляется интегрирование противоположного по знаку известного постоянного напряжения и фиксируется интервал времени, за который выходное напряжение станет равным нулю, путем подсчета импульсов, следующих с известной частотой. Зафиксированное счетчиком число импульсов представляется в виде кода.

• 
  Слайд 53

  АЦП последовательных приближений

• 
  Слайд 54
  
• 
  Слайд 55

  АЦП параллельного преобразования

  N = 2n-1

• 
  Слайд 56
  
• 
  Слайд 57

  АЦП с двойным интегрированием

• 
  Слайд 58
  

  t1t0 =Т0 Таким образом, величина выходного сигнала пропорциональна числу импульсов N2.

• 
  Слайд 59

  Сигма-дельта АЦП

• 
  Слайд 60
  

  Рассмотрим для Uвх = 0.6 В: Перед началом вычисления новой выборки напряжения на выходе интегратора (Uи) и на выходе ЦАП (UЦАП) равны нулю. Сигнал с выхода сумматора USпоступает на интегратор, где суммируется с предыдущим значением интегратора (т. е. для i-ой итерации Uи(i) = Uи(i- 1) + V s ). В начальный момент входной сигнал Uбез изменений поступает на интегратор. Компаратор сравнивает выходное значение интегратора Uи с уровнем “0” и выдает 1, если Uи ≥ 0, и 0 при Uи

• 
  Слайд 61
  

  Если U= -Uref, выходная последовательность будет состоять 000000…, а если U = Uref – 111111… При U= 0 на выходе компаратора будет 101010... Математически механизм работы модулятора можно представить следующим образом. Пусть значение Uив ходе преобразования kраз было меньше “0” и n раз больше или равным нулю; то общая длина кодовой последовательности для одной выборки: N = n+ k. Очевидно, что Uи(N) = U+ n(U - Uref) + k(U+ Uref); Uи(0) = U. Предположим, что через какое-то число итераций N ≠ 0 напряжение на интеграторе вновь принимает исходное значение: Uи(N) = U. Тогда можно записать: U= U (1 + n + k) + Uref(k- n); Uи= Uref (n - k) / (n +k) = Uref(2n / N- 1). Таким образом, отношение числа единиц к общей длине циклической последовательности n/Nопределяет измеряемое напряжение Uкак часть диапазона измерений Uref .

• 
  Слайд 62

  Генераторы импульсов

  Параметры импульсного процесса Условия прямоугольного сигнала: 1) λ≤ 0.05 (5%); 2) tи/ tф > 10. λ = ∆Um / Um относительное снижение амплитуды импульса tиа tф tс tв 0.1 U 0.5 U 0.9 U U Uв Uв dUm U t tи

• 
  Слайд 63

  Параметры импульсного процесса

  Сигнал — физический процесс, несущий информацию. По природе физического процесса делятся на электромагнитные, в частности электрические (телефония, радио, телевидение, мобильная связь, ЛВС, Интернет), световые (оптоволоконный кабель), звуковые (общение людей), пневматические и гидравлические (определенные отрасли автоматики)и др. Параметры периодической последовательности импульсов: – Т период повторения импульсов; – f = 1 / T частота повторения импульсов; – Q = T / tи скважность импульсов; – Kз = 1 / Q = tи / T коэффициент заполнения.

• 
  Слайд 64

  Мультивибраторы

  это генераторы периодической по­следовательности импульсов напряжения прямоугольной формы с требуемыми параметрами (амплитудой, длительностью, частотой сле­дования и др.), работают в режиме самовозбуждения.

• 
  Слайд 65
  
• 
  Слайд 66
  
• 
  Слайд 67
  
• 
  Слайд 68

  Одновибраторы

  Предназначены для формирования пря­моугольного импульса напряжения тре­буемой длительности при воздействии на входе короткого запускающего им­пульса.

• 
  Слайд 69
  
• 
  Слайд 70
  
• 
  Слайд 71
  
• 
  Слайд 72

  Генераторы линейно-изменяющихся напряжений (ГЛИН)

  формируют периодические сигналы, изменяющиеся по линейному закону.

• 
  Слайд 73