Презентация на тему "Перевод десятичных чисел в другие системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Перевод десятичных чисел в другие системы счисления.

  Автор: Ветошкина Наталья Владимировна учитель информатики МБОУ «Кезская СОШ №1»

• 
  Слайд 2

  Цели:

  познакомить с алгоритмами перевода десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную и др. системы счисления; способствовать закреплению рассмотренных алгоритмов перевода чисел из 10-ой системы счисления в 2-ую, 8-ую, 16-ную на примерах; Познакомить с программой- тренажёром и способствовать закреплению навыков работы с программой тренажёром при проверке результатов, выполненных упражнений.

• 
  Слайд 3

  Содержание:

  Упражнения Перевод смешанных чисел Перевод дробных чисел Перевод целых отрицательных Перевод натуральных чисел Текст

• 
  Слайд 4

  Перевод натуральных чисел

  Полезно помнить, что в двоичной системе: четные числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1; числа, которые делятся на 4, оканчиваются на 00, и т.д.; числа, которые делятся на 2k, оканчиваются на kнулей если число N принадлежит интервалу 2k-1 N

• 
  Слайд 5
  

  Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную: а) исходное целое число делится на основание системы счисления, в которую переводится (на 2 - при переводе в двоичную систему счисления или на 16 - при переводе в шестнадцатеричную); получается частное и остаток;

• 
  Слайд 6
  

  б) если полученное частное меньше основания системы счисления, в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается, переходят к шагу в). Иначе над частным выполняют действия, описанные в шаге а); в)  все полученные остатки и последнее частное преобразуются в соответствии с таблицей перевода в цифры той системы счисления, в которую выполняется перевод;

• 
  Слайд 7
  

  г) формируется результирующее число: его старший разряд – полученное последнее частное, каждый последующий младший разряд образуется из полученных остатков от деления, начиная с последнего и кончая первым. Таким образом, младший разряд полученного числа – первый остаток от деления, а старший – последнее частное.

• 
  Слайд 8

  Перевод отрицательных чисел

  Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)? Решение: переводим число 78 в двоичную систему счисления: 78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102 по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль: 78 = 010011102

• 
  Слайд 9
  

  Для хранения целого числа со знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа (-78)? Решение: делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0): 010011102 → 101100012 добавляем к результату единицу 101100012 + 1 = 101100102 это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде в записи этого числа 4 единицы таким образом, верный ответ – 2 .

• 
  Слайд 10

  Перевод дробных чисел

  Для преобразования десятичных дробей в число любой системы счисления последовательно выполняют умножение на основание системы счисления, пока дробная часть произведения не будет равна нулю. Полученные целые части числа являются разрядами числа в новой системе, и их необходимо представлять цифрами этой новой системы счисления. Целые части в дальнейшем отбрасываются. В итоге получаем, что 0, 37510 = 0,0112

• 
  Слайд 11
  

  Но не каждое число может быть точно выражено в новой системе счисления (т.е. получаем бесконечную дробь), поэтому иногда вычисляют только требуемое количество разрядов дробной части. 125,2710 = ?7 Предположим, что нам необходимо оставить 4 знака после запятой, тогда получим 125,2710 = 236,16147

• 
  Слайд 12

  Перевод смешанных чисел

  Если число Х имеет целую и дробную часть, то переводим целую часть по правилу для целых чисел, а дробную (вместе с нулем и десятичной запятой "0,") по правилу для дробей. Потом к переведенной целой части "приклеиваем" справа переведенную дробную (убрав из нее "0,"). Пример:  Перевести число 15, 2510 Значит 15,2510 = 1111,012

• 
  Слайд 13

  Упражнения

  1. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления а) 12,75; б) 245,71 . 2. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления а) 14,25; б) 210,49 . 3. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления а) 17,5; б) 237,66 . 4. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления а) 18,75; б) 205,78 . Проверить на тренажёре

• 
  Слайд 14
  

  1. Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления а) 20,25; б) 174,54 . 2. Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления а) 23,5; б) 185,82 . 3. Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления а) 24,75; б) 252,46 . 4. Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления а) 27,25; б) 232,39 . Проверить на тренажёре

• 
  Слайд 15
  

  1. Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления а) 28,5; б) 217,72 . 2. Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления а) 29,75; б) 195,87 . 3. Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления а) 30,25; б) 226,51 . 4. Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления а) 33,5; б) 189,37 . Проверить на тренажёре

• 
  Слайд 16

  Литература:

  festival.1september.ru/articles/313027/ kpolyakov.narod.ru