Презентация на тему "Системы счисления 10-11 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Информатика и ИКТ10-11 класс

  Системы счисления

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления – это способ наименования и представление чисел с помощью символов. Такие символы в любой системе счисления называются цифрами.

  Алфавит системы счисления – это совокупность символов, используемых в данной системе счисления.

• 
  Слайд 3

  Системы счисления

  непозиционные

  позиционные

  Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа.

  Н-р: римская система счисления, алфавитная система счисления.

  Римская система счисления

  IV XL CD M

  1 5 10 50 100 500 1000

  Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа.

  К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др. Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа.

• 
  Слайд 4

  Римская система счисления

  Задание:

  1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную – LXXXVI. XLIX. CMXCIX.

  2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления – 464, 390, 2648.

  3. Где в настоящее время используется римская система счисления.

• 
  Слайд 5
  

  Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

  1567; 3005,234; 185,7948; 11022; 1345,526; 112,0113; 16,5455.

• 
  Слайд 6

  Задание: заполните таблицу для q=6.

  В любой системе счисления натуральные числа, меньшие основания q, представляются с помощью одной цифры данной системы. Если число больше или равно q, то требуется две и более цифр.

  Представление первых чисел

  в некоторых системах счисления

  q=16 - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

• 
  Слайд 7

  Представление чисел в позиционных системах счисления

  разряды 2 1 0 -1 -2

  N10=348, 1 2 = 3*102 + 4*101 + 8*100 + 1*10-1 + 2*10-2

  Свернутая форма записи числа развернутая форма записи числа

  Любое действительное число можно записывать в любой позиционной системе счисления в виде суммы положительных и отрицательных степеней числа q (основания системы).

  Задание5:Запишите в развернутой форме числа:N8=7764,1=N5=2430,43=

  Задание6:Запишите число в десятичной системе счисления: 110112=……, 423,15=……, 5А,12116=…….

  Пример:

  1011,012=1*23+0*22+1*21+1*20+0*2-1+1*2-2=8+2+1+¼=11 ¼.

• 
  Слайд 8

  Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную(N10N2)

  Способ – деление на основание системы счисления

• 
  Слайд 9
  

  Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления

• 
  Слайд 10
  

  Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления (N10N2) (умножением на 2)

  Пример: 0,562510 = N2 = 0,10012

  Задание 10:переведите десятичные дроби в двоичную систему счисления с точностью до 6 знаков после запятой:

  0,710 0,462210 0,519810 0,580310

• 
  Слайд 11

  Перевод смешанных чисел из десятичной системы счисления в двоичную

  Алгоритм перевода:

  1) перевести целую часть;

  2) перевести дробную часть;

  3) сложить полученные результаты.

  Пример :перевести 17,2510 в двоичную систему счисления.

  Решение:

  1710 =100012

  0,2510= 0,012

  17,2510 =10001,012

  Задание 11:переведите в двоичную систему счисления числа: 40,510

• 
  Слайд 12
  

  Задание. В системе счисления с некоторым основанием

  десятичное число 12 записывается как 110. Найдите это основание.

  Решение.

  Сначала распишем число 110 через формулу записи чисел в позиционных системах счисления для нахождения значения в десятичной системе счисления, а затем найдем основание методом перебора.

  Значит основание системы счисления равно 3.

  Ответ. Искомое основание системы счисления равно 3.

• 
  Слайд 13