Презентация на тему "Представление чисел в компьютере" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Представление чисел в компьютере

  МАОУ «Лицея №36»Заблоцкая Инна Александровна

• 
  Слайд 2

  Целые числа без знака, под которые отводится 1 байт

  Под значение числа отводятся все разряды в байте

• 
  Слайд 3

  Целые числа без знака, хранящиеся в 2 байтах

  Под значение числа отводятся все разряды в слове word:

• 
  Слайд 4

  Представление целых чисел со знаком

  Прямой код Дополнительный код

• 
  Слайд 5

  Прямой код целых чисел со знаком

  Знак: 1- минус 0 - плюс

• 
  Слайд 6

  Дополнительный код целых чисел со знаком

  Знак: 1- минус 0 - плюс

• 
  Слайд 7

  Дополнительный код положительного числа

  Дополнительный код положительного числа равен прямому коду положительного числа.

• 
  Слайд 8

  Дополнительный код отрицательного числа

  Дополнительный код отрицательного числа равен: Количество разрядов для хранения числа Модуль отрицательного числа

• 
  Слайд 9

  Определение дополнительного кода отрицательного числа -5

  Перевести модуль числа в двоичную систему счисления: 510=1012. Вписать число в заданное количество разрядов:

• 
  Слайд 10
  

  Инвертировать все разряды – получить обратный код числа. 0 1

• 
  Слайд 11
  

  К полученному числу прибавить 1. 1 + Дополнительный код десятичного числа -5

• 
  Слайд 12

  Получить дополнительный код числа -5 для шестнадцатиразрядной ячейки

  1 +

• 
  Слайд 13

  Самостоятельная работа

  Получите прямые коды байтового представления следующих десятичных чисел: -12 25 -126 Получите дополнительные коды байтового представления следующих десятичных чисел: -12 25 -126

• 
  Слайд 14

  Получение значения целого отрицательного числа по дополнительному коду

  Из дополнительного числа вычесть 1. Инвертировать полученный код. Перевести полученный код в десятичную систему счисления. Перед полученным числом поставить знак -.

• 
  Слайд 15

  Пример 1:

  Определить десятичный эквивалент знакового числа, которое хранится в байте: Решение. Число положительное, т.к. знаковый разряд содержит 0. Переведем его в восьмеричную систему счисления: 1728, или шестнадцатеричную систему: 7А16. Переведем его в десятичную систему:1*8*8+7*8+2=64+56+2=12210 или 7*16+10=112+10=12210. Ответ: Десятичный эквивалент знакового байтового числа 111010 равен 122.

• 
  Слайд 16

  Пример 2:

  Определить десятичный эквивалент знакового числа, которое хранится в байте: Решение. Число отрицательное, т.к. знаковый разряд содержит 1. Вычитаем из него 1 и инвертируем: 1

• 
  Слайд 17
  

  Решение. Переведем его в восьмеричную систему счисления: 68, или шестнадцатеричную систему: 616. Переведем его в десятичную систему: 68=610 или 616=610. Не забудем, что число отрицательное. Ответ: десятичный эквивалент знакового байтового числа 1111010 равен -6.

• 
  Слайд 18

  Задача 2.34

  Переменные Х, Х1, Х2 и Х3 имеют размер байт, тип – знаковый. В шестнадцатеричной системе счисления Х1=DA16, X2=EB16, X3=А716. Значение выражения Х=(Х1-Х2)*Х3в десятичной систем счисления равно _____.

• 
  Слайд 19

  Решение задачи 2.34

  Переведем исходные числа в байтовое представление двоичной системы счисления:

• 
  Слайд 20
  

  Операция вычитания в компьютере реализуется путем сложения с дополнительным кодом.

• 
  Слайд 21

  Х=(Х1-Х2)*Х3

  Заменяем вычитание сложением с дополнительным кодом. Для этого определяем дополнительный код числа Х2:

• 
  Слайд 22

  Х=(Х1+ доп.Х2)*Х3

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24

  1 1 1 0 1 0 0 1

  Полученное число является отрицательным. Определим для какого числа оно служит дополнительным кодом. 101112=278=2*8+7=2310 или 1716=16+7=2310. Не забудем, что число отрицательное!

• 
  Слайд 25

  Ответ к задаче 2.34

  Переменные Х, Х1, Х2 и Х3 имеют размер байт, тип – знаковый. В шестнадцатеричной системе счисления Х1=DA16, X2=EB16, X3=А716. Значение выражения Х=(Х1-Х2)*Х3в десятичной систем счисления равно -23.

• 
  Слайд 26

  Представление вещественных чисел

• 
  Слайд 27
  

  2, 2510= 0, 225*102=0, 000225*104 Число с фиксированной точкой Число с плавающей точкой

• 
  Слайд 28

  Число с плавающей точкой

  0, 225*102=0, 000225*104 мантисса порядок

• 
  Слайд 29

  Общий вид числа с плавающей точкой

  m – мантисса p – основание системы счисления n - порядок

• 
  Слайд 30

  Например:

  m – мантисса p – основание системы счисления n - порядок 0, 0234*56 0, 0234*96 2,34*56 0, 0234*166

• 
  Слайд 31

  Нормализованные числа с плавающей запятой

  Число называется нормализованным, если: 0,123*102 – нормализованное число 0,0123*103 – 1,23*101 – 123,0*10-1

• 
  Слайд 32

  Вещественный тип single

  Величины типа single занимают в памяти 4 байта, т.е. 32 бита. Мантисса определяет точность представления числа. Порядок определяет диапазон подставляемых чисел.

• 
  Слайд 33

  Знак числа

  0 – число положительное 1 – число отрицательное

• 
  Слайд 34

  Порядок

  Истинный порядок = порядок -127 Истинный порядок = 0 -127=-127 Истинный порядок = 255 -127=128

• 
  Слайд 35

  Мантисса

  Мантисса представляется в нормализованном виде как: 1,хххххххххххххххххххххх 23 двоичных разряда. Х=1 или 0

• 
  Слайд 36

  Задача 2.35

  Значение переменной А представлено в форме с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления А=C286000016. Тип переменной A – single для языков BASIC и PASCAL.Десятичное значение числа А равно ____.

• 
  Слайд 37

  Решение задачи 2.35

  Запишем двоичный код числа А=C2860000:1100 0010 1000 0110 0000 0000 0000 Число отрицательное. Порядок равен: 10000101=2058=2*64+5=13310 Истинный порядок равен 133-127=6. Мантисса равна:1, 0000110000000000000 Записать число, учитывая истинный порядок:1, 0000110000000000000*26=1000011,0000000000000= 1038=64+3=6710 Записать ответ с учетом знака: -67

• 
  Слайд 38

  Задача 2.183

  Значение переменной А представлено в форме с плавающей точкой в шестнадцатеричной системе счисления A=43610000. Тип переменной А single для языков BASIC и PASCAL. Десятичное значение числа А равно ___.

• 
  Слайд 39

  Решение задачи 2.183

  А=4361000016=0100 0011 0110 0001 0000 0000 0000 0000 Число положительное. Порядок=10000110=2068=2*64+6=13410. Истинный порядок= 134-127=7. Мантисса равна: 1,110 0001 0000 0000 0000 0000. Число, с учетом порядка, равно: 1,1100001*27=111000012=3418=3*64+4*8+1=22510 Ответ с учетом знака: 225.

• 
  Слайд 40

  Задача 2.184

  А=С3570000 Ответ: -215

• 
  Слайд 41

  Решение задачи 2.184

  А=С3570000 1100 0011 0101 0111 0000 0000 0000 0000 Число отрицательное. 10 000 110=2068=128+6=13410 Истинный порядок=134-127=7 Мантисса: 1,101 0111 0000 0000 0000 0000 Число, с учетом порядка,=1,101 0111 0000 0000 0000 0000+27=11 010 111=3278=3*64+2*8+7=21510 Запишем ответ с учетом знака Ответ: -215

• 
  Слайд 42

  Задача 2.185

  А=C2F20000 ОТВЕТ: -121

• 
  Слайд 43
  

  А=C2F20000 1100 0010 1111 0010 0000 0000 0000 0000 Число отрицательное. 1000 0101=8516=8*16+5=13310 Истинный порядок=133-127=6 Мантисса равна:1,111 0010 0000 0000 0000 0000 Число, с учетом порядка, =1,111 0010 0000 0000 0000 0000*26 =111 1001=7916=7*16+9=12110 Ответ с учетом знака = -121.