Презентация на тему "Система счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Система счисления

• 
  Слайд 2
  

  В наше время современному человеку постоянно попадаются числа, цифры… они с нами везде. А 2 тысячи лет назад что знал человек о цифрах? А 5 тысяч лет назад? Вопрос не простой, но очень интересный. Историки доказали, что и 5 тысяч лет тому назад люди могли записывать числа, могли производить над ними арифметические действия. Но записывали они числа по другим принципам, нежели мы в настоящее время. Появление дробных чисел было связано с необходимостью производить измерения. Но так как единица измерения не всегда укладывалось целое число раз в измеряемой величине, то возникла практическая потребность ввести более «мелкие» числа, чем натуральные. При изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись. Сегодня человечество для записи чисел использует в основном десятичную систему счисления. История системы счисления

• 
  Слайд 3
  

  От положения знака в изображении числа не зависит величина, которую он обозначает. Система счисления непозиционная позиционная Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.

• 
  Слайд 4
  

  В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Примером является римская система. В римской системе в качестве цифр используется латинские буквы: Римская система счисления I V X L C M D 1 5 10 50 100 500 1000 Число 32 в римской системе счисления имеет вид: XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2 Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде: CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= 400+40+4. Число 1974 в римской системе счисления имеет вид MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4.

• 
  Слайд 5
  

  Он был итальянским математиком. Благодаря его книге «Liber Abaci»Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила римские числа. Леонардо Пизанский Фибоначчи (1170-1250)

• 
  Слайд 6
  

  Позиционную систему счисления называют традиционной, если ее базис образует члены геометрической прогрессии, а значения цифр есть целые неотрицательные числа. Базис-последовательность чисел каждая из которых задает вес соответствующего разряда. Знаменатель P геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основанием этой системы счисления. Традиционные системы счисления с основанием P иначе называют P-ичным. Позиционная система счисления

• 
  Слайд 7
  

  Система счисления или нумерация- это способ записи чисел. Символы, при помощи которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность – алфавитом системы счисления. Количество цифр, составляющих алфавит, называется его размерностью. Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа. В привычной нам десятичной системе значения числа образуется следующим образом: значение цифр умножаются на «вес» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются. Например, 5047=5*1000+0*100+4*10+7*1. Такой способ образования значения числа называется аддитивно-мультипликативным. Основные определения Десятичная система счиления

• 
  Слайд 8
  

  Где А-само число, q-основание системы счисления, а-цифры данной системы счисления, n-число разрядов целой части числа, m-число разрядов дробной части числа. Пример: 32478 = Развернутая форма записи числа единицы десятки сотни тысячи

• 
  Слайд 9
  

  "Алфавит" различных систем счисления

• 
  Слайд 10
  

  Двоично-шестнадцатеричная таблица Двоично - восьмеричная таблица

• 
  Слайд 11
  

  315 24 75 72 3 8 32 7 8 4 315 16 9 16 155 144 11 (В) 16 3 16 1 15 2 2 2 14 1 7 6 1 3 2 1 1 Перевод десятичных чисел в другие Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная 39 1 16 10 13В 315 =

• 
  Слайд 12
  

  3750 5000 0000 0 1 х 2 0 1875 7500 1 0 х 2 х 2 х 2 0 1875 0000 х 16 3 Перевод десятичной дроби 0 1875 0000 1 х 8 х 8 4 5000 Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная

• 
  Слайд 13
  

  Двоичная арифметика 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 + 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 _ 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 * 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 + 1 1 0 1 0 1 0 0 1

• 
  Слайд 14
  

  Ей было 1100 лет. Она в 101 класс ходила. В портфеле по 100 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног. Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И 10 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 10 темно-синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ. Задача ОТВЕТ

• 
  Слайд 15
  

  ОТВЕТ Ей было 12 лет. Она в 5 класс ходила. В портфеле по 4 книг носила. Все это правда, а не бред. Когда пыля десятком ног. Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий, Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И 2 загорелых рук Портфель и поводок держали. И 2 темно-синих глаз Оглядывали мир привычно. Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

• 
  Слайд 16
  

  ЦЕЛИ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная). Используемые информационные продукты: Microsoft Power Point- для создание и демонстрации презентации; Microsoft Word - для набора текста; Paint - для создания графических объектов; Adobe Photoshop - для редактирования графических объектов; Системные требования: Презентацию можно выполнить на компьютере любого класса где содержаться Win98/ME/2000/XP Программа Microsoft Power Point любой версии. Особых ограничений НЕТ. Содержание проекта: Основные темы: История системы счисления Непозиционные системы счисления Позиционные системы счисления Двоичная арифметика Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую

• 
  Слайд 17
  

  ЛИТЕРАТУРА: Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 кл. Н.Д. Угринович - Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г. Системы счисления и компьютерная арифметика. Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2004г. Информатика. Структурированный конспект базового курса информатики. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г. Задачник – практикум. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г. Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г.