Презентация на тему "Решение задач линейного программирования в MS Excel"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение задач линейного программирования в MS Excel

• 
  Слайд 2
  

  Общая задача линейного программирования решается симплексным методом Симплекс (лат. simplex -простой) – простейший выпуклый многогранник в n-мерном пространстве с n+1 вершиной (например, тетраэдр в 3-мерном пространстве)

• 
  Слайд 3
  

  Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то оно соответствует хотя бы одной угловой точке многогранника решений (и совпадает с одним из допустимых базисных решений системы ограничений) На рисунке: оптимальное решение находится в одной из вершин многоугольника решений А, В, С, D

• 
  Слайд 4
  

  Геометрический смысл симплексного метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к соседней, в которой целевая функция принимает лучшее (по крайней мере, не худшее) значение

• 
  Слайд 5
  

  Впервые симплексный метод был предложен американским ученым Дж. Данцигом в 1949 г. Джордж Бернард Данциг (1914-2005) – американский математик, разработал симплексный алгоритм, считается основоположником методов линейного программирования Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) – советский математик и экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». Один из создателей линейного программирования Идеи симплексного метода были разработаны в 1939 г. российским ученым Л.В.Канторовичем

• 
  Слайд 6
  

  Симплексный методпозволяетрешить любую задачу линейного программирования В настоящее время он используется для компьютерных расчетов Рассмотрим решение задачи линейного программирования в MS Excel

• 
  Слайд 7
  

  В MS Excel для решения задачи линейного программирования используется надстройка ПОИСК РЕШЕНИЯ

• 
  Слайд 8
  

  Сначала надстройку Поиск решениянеобходимо подключить (до первого использования) В MS Excel 2003: Сервис / Надстройки / Поиск решения / OK После этого команда Поиск решения включена в меню Сервис

• 
  Слайд 9
  

  В MS Excel 2007: 1) Кнопка Office(левый верхний угол окна программы)2) Кнопка Параметры Excel(внизу окна меню) 3) Надстройки 1 2 3

• 
  Слайд 10
  

  В MS Excel 2007: 4) Кнопка Перейти (внизу окна Параметры Excel) 4 3

• 
  Слайд 11
  

  В окне Надстройки установить флажок и нажать ОК В MS Excel 2007 кнопка Поиск решения появится во вкладке Данные

• 
  Слайд 12
  

  В MS Excel 2007 кнопка Поиск решения появится во вкладке Данные

• 
  Слайд 13
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 1 2

• 
  Слайд 14
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3 4 СРС СРС

• 
  Слайд 15
  

  Ответы: 1 2 3 4

• 
  Слайд 16
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 1. Создадим область переменных Ячейки В2:В6 будут играть роль переменных (пока они пусты)

• 
  Слайд 17
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 2. Введем формулу вычисления значений целевой функции Например, в ячейку А8

• 
  Слайд 18
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе В ячейках В11:В13 введем правые части ограничений системы

• 
  Слайд 19
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Первое ограничение

• 
  Слайд 20
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Второе ограничение

• 
  Слайд 21
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 3. Создадим область ограничений В ячейках А11:А13 будем вычислять левые части ограничений в системе Третье ограничение

• 
  Слайд 22
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования 4. Вызовем окно диалога Поиск решения При этом удобно, если активной ячейкой является ячейка со значением целевой функции

• 
  Слайд 23
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования Устанавливаем целевую ячейку А8 (там где вычисляется значение целевой функции) Указываем направление оптимизации – минимизация (по условию) В поле Изменяя ячейки указываем ячейки переменных В2:В6

• 
  Слайд 24
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования Укажем ограничения 4) Нажимаем кнопку Добавить Появится окно Добавление ограничения

• 
  Слайд 25
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования Укажем ограничения 5) Неотрицательность переменных: Нажать кнопку Добавить 6) Остальные ограничения: Нажать OK

• 
  Слайд 26
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования Осталось нажать кнопку Выполнить

• 
  Слайд 27
  

  Решим в MS Excel задачу линейного программирования Результаты Ответ:

• 
  Слайд 28
  

  Литература Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в экономике. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 407 с. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер, 2005. - 464 с.