Презентация на тему "Операции с комплексными числами в MS Excel"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Операции с комплексными числамив MS Excel

  Санина Алёна

• 
  Слайд 2
  
• 
  Слайд 3

  Представление комплексных чисел

  Комплексным числом называется выражения вида: z=x+iy,где х и у – действительные числа,i- мнимая единицаПредставление комплексного числа в таком виде является алгебраической формой комплексного числа

• 
  Слайд 4

   ПРИМЕЧАНИЕ.

     Все функции работы с комплексными числами допускают для мнимой единицы обозначение "i" или "j", но не "I" или "J". Использование верхнего регистра приводит к ошибке #ЗНАЧ!. Все функции, в которых используются два и более комплексных числа, требуют, чтобы обозначение мнимой единицы было идентичным.

• 
  Слайд 5
  

  Существуют также тригонометрическая и показательная формы. Тригонометрическая форма Показательная форма

• 
  Слайд 6

  Сопряженные комплексные числа

  Числа z=x+iyиz=x-iyназываются сопряженными Два комплексных числаназываются равными, если равны их действительные и мнимые части.

• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Функции МНИМ.ВЕЩ(компл_число) и МНИМ.ЧАСТЬ(компл_число) определяют, соответственно,вещественную и мнимую части комплексного числа компл_число, представленного в алгебраической форме и записанного в одну ячейку в формате x+yi

• 
  Слайд 9
  

  Функции МНИМ.ABS(компл_число) и МНИМ.АРГУМЕНТ(компл_число) вычисляют, значения модуля и аргумента комплексного числа, представленного в алгебраической форме в формате x+yi

• 
  Слайд 10
  

  Функция МНИМ.СОПРЯЖ(компл_число) вычисляет сопряженное комплексное число для комплексного числа, представленного в алгебраической в формате x+yi

• 
  Слайд 11

  Использование функции КОМПЛЕКСН

  КОМПЛЕКСН(действительная_часть, мнимая_часть, [мнимая_единица]) Преобразует коэффициенты при вещественной и мнимой частях комплексного числа в комплексное число в форме x + yi или x- yj.

• 
  Слайд 12

  Аргументы функции КОМПЛЕКСН

  Действительная_часть    — обязательный аргумент. Действительная часть комплексного числа. Мнимая_часть    — обязательный аргумент. Мнимая часть комплексного числа. Мнимая_единица    — необязательный аргумент. Обозначение мнимой единицы в комплексном числе. Если аргумент "мнимая_единица" опущен, используется суффикс "i".

• 
  Слайд 13

  Замечания

  Если действительная_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если мнимая_часть не является числом, функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!. Если мнимая_единица не является ни "i", ни "j", функция КОМПЛЕКСН возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

• 
  Слайд 14

  Арифметические операции

  1. Сумма(разность) комплексных чисел: 2. Произведение комплексных чисел:

• 
  Слайд 15
  

  3. Деление дух комплексных чисел: 4.Возведение комплексного числа в натуральную степень n: 5.Извлечение корня из комплексного числа:

• 
  Слайд 16
  

  В MS Excel для выполнения арифметических операций с комплексным числами предназначены функции МНИМ.СУММ, МНИМ.РАЗН, МНИМ.ПРОИЗВЕД, МНИМ.ДЕЛ, МНИМ.СТЕПЕНЬ, и МНИМ.КОРЕНЬ.

• 
  Слайд 17
  

  Функуции МНИМ.СУММ(компл_число1; компл_число2;…) и МНИМ.ПРОИЗВЕД(компл_число 1; компл_число2;…) предназначены для вычисление суммы и произведения, соответственно, до 29 комплексных чисел (компл_число 1; компл_число2;…),представленных в алгебраической форме.

• 
  Слайд 18
  

  Функуции МНИМ.РАЗН (компл_число1; компл_число2;…) и МНИМ.ДЕЛ(компл_число1; компл_число2;…) предназначены для вычисления разности и частного от деления двух комплексных чисел (компл_число1; компл_число2;…), представленных в алгебраической форме;

• 
  Слайд 19
  

  Функции МНИМ.СТЕПЕНЬ(компл_число; Число) и МНИМ.КОРЕНЬ(компл_число; число2)вычисляют целую или дробную степень (число) комплексного числа (компл_число) и квадратный корень из комплексного числа (компл_число),представленного в алгебраической форме.

• 
  Слайд 20

  Функции комплексной переменной

  Функция w=f(z),где z=x+iyиw=u+iv,определена,если известны две функции от двух действительных переменных:u=u(x,y), v=v(x,y)

• 
  Слайд 21
  

  Из большого числа функций комплексной переменной в Excel реализованы несколько функций, наиболее часто используемых на практике.1. Экспоненциальная функция комплексной переменнойреализованная в функции Excel-МНИМ.ЕХР 2. Функция натурального логарифма которой соответствует функция МНИМ.LN

• 
  Слайд 22
  

  3.Функция десятичного логарифма осуществляет функция МНИМ.LOG10 4. Функция логарифма по основанию 2 осуществляется функцией МНИМ.LOG2.

• 
  Слайд 23
  

  5.Функции синуса и косинуса Здесьshy иchy - гиперболические функции синуса и косинуса: соответственно МНИМ.SIN МНИМ.COS

• 
  Слайд 24
  

  Все специальные функции Excel,реализующие названные функции комплексной переменной имеют единственный параметр - компл_число.Компл_число - это комплексное число в алгебраической форме, которое является переменной z для соответствующей функции. Результатом вычислений также является комплексное число в алгебраической форме.