Презентация на тему "Числа Фибоначчи (7 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Работу выполнил ученик 7 класса «Б» Азаров Сергей Учитель математики Королева Т.А. МОУ «Кабановская СОШ» 2010 – 2011 уч.год Реферат по математике Числа Фибоначчи

• 
  Слайд 2
  

  Историческая справка Определение чисел Фибоначчи Свойства чисел Фибоначчи Спираль Фибоначчи Пропорции Фибоначчи в природе Пропорции Фибоначчи в архитектуре Пропорции Фибоначчи в космосе Выводы Содержание

• 
  Слайд 3

  Леонардо Пизанский (Фибоначчи)

  ( около 1170 – около 1250 гг.) г.Пиза, в семье дипломата Первый крупный математик средневековой Европы

• 
  Слайд 4
  

  В молодости часто бывал в Алжире. Изучал там математику у арабских учителей Позже посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Везде изучал труды математиков По арабским переводам ознакомился с достижениями античных и индийских математиков На основе усвоенных им знаний Фибоначчи написал ряд выдающихся математических трактатов

• 
  Слайд 5
  

  «Книга абака» (1202 г.) - содержит почти все арифметические и алгебраические сведения того времени «Практика геометрии» (1220 г.) - содержит теоремы, относящиеся к измерительным методам Трактат «Цветок» (1225 г.) - исследование кубического уравнения «Книга квадратов» (1225) - ряд задач на решение неопределенных квадратных уравнений Научная деятельность Фибоначчи

• 
  Слайд 6
  

  В своем труде «Книга абака» (1202)он рассматривает ряд чисел, описанный в виде задачи. Её суть такова: «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится?» В итоге получается такая последовательность чисел: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,… Загадка итальянского математика

• 
  Слайд 7
  

  Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … в которой каждое последующее число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел, первые два числа считаются заданными - это числа 1 и 1.Т.е. при всяком n > 2 un=un-1+un-2 , и u1=1 и u2=1 Эта последовательность была известна ещё в древней Индии, где она применялась в метрических науках Числа Фибоначчи

• 
  Слайд 8
  

  Отношение какого-либо элемента последовательности к предшествующему ему колеблется около числа 1,618…, через раз то превосходя, то не достигая его: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377, … Свойства последовательности Фибоначчи

• 
  Слайд 9
  

  Отношение какого-либо элемента последовательности к последующему приближается к числу 0,618…, что обратно пропорционально числу 1,618… Если делить элементы последовательности через один, то получим числа 2,618… и 0,382…, которые так же являются взаимно обратными числами Каждое третье число чётное, каждое четвёртое делится на 3, каждое пятое - на 5, каждое пятнадцатое – на10 Невозможно построить треугольник, сторонами которого являются числа ряда Фибоначчи (никакое число ряда не может повторяться дважды) 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377,…

• 
  Слайд 10
  

  Иррациональное число "фи" (Ф=1,618…) - «Золотое сечение», «Золотое среднее», «Отношение вертящихся квадратов» 0,618… - «Золотая пропорция» Особые названия соотношений

• 
  Слайд 11
  

  Прямоугольник с шириной и длиной равными двум соседним числам Фибоначчи называют «золотым» прямоугольником Если разбивать его на более мелкие «золотые» прямоугольники и разделить каждый из них дугой, то система приобретет форму спирали, у которой есть начало, но нет конца

• 
  Слайд 12
  

  Ещенемецкий поэт Гёте подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Спираль видна в ананасах, кактусах и т.д. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Чешуйки на поверхности сосновой шишки расположены строго закономерно - по двум спиралям, которые пересекаются приблизительно под прямым углом. Число таких спиралей у сосновых шишек равно 8 и 13 или 13 и 21. Расстояние между листьями (или ветками на стволе растения) относятся примерно как числа Фибоначчи. Пропорции Фибоначчи в природе

• 
  Слайд 13
  

  Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей Данную спираль можно увидеть в раковине моллюска Расположение семечек и цветов броколли – идеальная последовательность спиралей

• 
  Слайд 14
  

  Пирамиды в Гизе Пирамиды Майя в Мексике Во всех внешних и внутренних пропорциях пирамид число 1,618… играет центральную роль Пропорции Фибоначчи в архитектуре

• 
  Слайд 15
  

  Рукава многих спиралевидных галактик расположены в соответствии с этой последовательностью Пропорции Фибоначчи в космосе

• 
  Слайд 16
  

  В результате работы я познакомился с числами Фибоначчи Числа Фибоначчи – это красиво, серьёзно, актуально Числа Фибоначчи имеют различное проявление в природе, архитектуре, космосе При выполнении работы я убедился, что природа сама творит красоту по законам математики Выводы

• 
  Слайд 17
  

  Спасибо за внимание!