Презентация на тему "Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс"

Презентация: Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс
Включить эффекты
1 из 12
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.7
3 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Скачать презентацию (0.31 Мб). Тема: "Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс". Предмет: математика. 12 слайдов. Добавлена в 2017 году. Средняя оценка: 4.7 балла из 5.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    12
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс
    Слайд 1

    Занимательная математика

    Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Урок на тему: Числовая окружность на координатной плоскости.

  • Слайд 2

    Числовая окружность на координатной плоскости.

    Что будем изучать: Определение. Важные координаты числовой окружности. Как искать координату числовой окружности? Таблица основных координат числовой окружности. Примеры задач.

  • Слайд 3

    Определение. Расположим числовую окружность в координатной плоскости так, чтобы центр окружности совместился с началом координат, а её радиус принимаем за единичный отрезок. Начальная точка числовой окружности A совмещена с точкой (1;0). Каждая точка числовой окружности имеет в координатной плоскости свои координаты х и у, причем: x > 0, у > 0 в первой четверти; х 0 во второй четверти; х 0, у

  • Слайд 4

    Нам важно научиться находить координаты точек числовой окружности представленных на рисунке ниже:

  • Слайд 5

    Найдем координату точки π/4: Точка М(π/4)— середина первой четверти. Опустим из точки М перпендикуляр МР на прямую ОА и рассмотрим треугольник OMP.Так как дуга АМ составляет половину дуги АВ, то ∡MOP=45°  Значит, треугольник OMP - равнобедренный прямоугольный треугольник и OP=MP, т.е. у точки M абсцисса и ордината равны: x = y Так как координаты точки M(х;y) удовлетворяют уравнению числовой окружности, то для их нахождения нужно решить систему уравнений: Решив данную систему получаем: Получили, что координаты точки M, соответствующей числу π/4 будут Аналогичным образом рассчитываются координаты точек представленных на предыдущем слайде.

  • Слайд 6

    Координаты точек числовой окружности.

  • Слайд 7

    Координаты точек числовой окружности.

  • Слайд 8

    Пример Найти координату точки числовой окружности: Р(45π/4) Решение: Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка числовой окружности то: 45π/4 = (10 + 5/4) • π = 10π +5π/4 = 5π/4 + 2π•5 Значит, числу 45π/4 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу 5π/4. Посмотрев значение точки 5π/4 в таблице получаем:

  • Слайд 9

    Пример Найти координату точки числовой окружности: Р(-37π/3) Решение: Т.к. числам t и t+2π•k (k-целое число) соответствует одна и тоже точка числовой окружности то: -37π/3 = -(12 + 1/3) • π = -12π –π/3 = -π/3 + 2π•(-6) Значит, числу -37π/3 соответствует та же точка числовой окружности, что и числу –π/3, а числу –π/3 соответствует та же точка что и 5π/3. Посмотрев значение точки 5π/3 в таблице получаем:

  • Слайд 10

    Найти на числовой окружности точки с ординатой у = 1/2 и записать, каким числам t они соответствуют. Пример Прямая у = 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Точка М соответствует числу π/6 (из данных таблицы)значит, и любому числу вида π/6+2π •k. Точка Р соответствует числу 5π/6, а значит, и любому числу вида 5π/6+2 π •k Получили, как часто говорят в таких случаях, две серии значений:π/6+2 π •k и 5π/6+2 π •k Ответ : t= π/6+2 π •k иt= 5π/6+2 π •k Числовая окружность на координатной плоскости.

  • Слайд 11

    Пример Найти на числовой окружности точки с абсциссой x≥ и записать, каким числам t они соответствуют. Прямая x= 1/2 пересекает числовую окружность в точках М и Р. Неравенствуx ≥ соответствуют точки дуги РМ. Точка М соответствует числу 3π/4 (из данных таблицы)значит, и любому числу вида -3π/4+2π•k. Точка Р соответствует числу -3π/4, а значит, и любому числу вида – -3π/4+2 π •k Тогда получим -3π/4+2 π •k≤t≤3π/4+2 π •k Ответ : -3π/4+2 π •k≤t≤3π/4+2 π •k Числовая окружность на координатной плоскости.

  • Слайд 12

    Числовая окружность на координатной плоскости.

    Задачи для самостоятельного решения. 1) Найти координату точки числовой окружности: Р(61π/6)? 2) Найти координату точки числовой окружности: Р(-52π/3) 3) Найти на числовой окружности точки с ординатой у = -1/2 и записать, каким числам t они соответствуют. 4) Найти на числовой окружности точки с ординатой у ≥-1/2 и записать, каким числам t они соответствуют. 5)Найти на числовой окружности точки с абсциссой x≥ и записать, каким числам t они соответствуют.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке