Содержание
-
Что наша жизнь? – игра…проект-исследование
Выполнила учитель математики МОУ «Лицей №1» города Балаково Хрычкина Елена Федоровна
-
Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх.
-
Теория игр — это раздел прикладной математики, точнее — исследования операций. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике, чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.
-
История
Создатели теории игр Джон фон Не́йман- венгро-американский математик Оскар Моргенштерн- американский экономист
-
Томас Кромби Шеллинг американский экономист, лауреат Нобелевской премии 2005 г. «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр».
-
Что такое игра?
Игра - это совокупность правил, определяющих возможные действия (чистые стратегии) участников игры.
-
Правила игры
Под "правилами игры" подразумевается система условий, регламентирующая возможные варианты действий обеих сторон.
-
Что такое стратегия игры
Стратегией игрока называется совокупность правил, однозначно определяющих последовательность действий игрока в каждой конкретной ситуации, складывающейся в процессе игры.
-
Классы игр
Игры- шутки Симметрия Выигрышные позиции Анализ с конца - поиск выигрышных позиций
-
Игры- шутки
1.Двое ломают шоколадку 6×8. за ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает первый
-
2. Двое по очереди ставят ладей на шахматную доску так, чтобы ладьи не били друг друга. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает второй
-
11111 11111 22222 22222
3. На доске написано 10 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если разными – единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра – единица, то выигрывает первый игрок, если двойка- то второй. Выигрывает второй
-
1? 2? 3? 4?... 18 ?19? 20 4.На свободное место можно поставить за один ход или «+» или «-». Если сумма четная, то выигрывает первый, если же нечетная, то – второй. Выигрывает первый
-
5. На доске написаны числа 35 и 41 (38 и 42). За один ход можно дописать еще одно натуральное число – разность любых двух имеющихся на доске чисел, если она еще не встречалась. Проигрывает тот, кто иии не может сделать ход. Выигрывает первый
-
Задачи на четность
1. На плоскости расположены 11 шестеренок, соединенных по цепочке. Могут ли все шестеренки цепочки вращаться? Нет
-
1.Конь вышел с поля а1 и через несколько ходов вернулся на это поле. Докажите, что он сделал четное число шагов.
2. Может ли конь пройти с поля а1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных ровно один раз.
-
-
Простые числа
3. Найдите все пары простых чисел таких, что их сумма и их разность – тоже простые числа.
-
Задача про кузнечика
5. Кузнечик прыгал по прямой. Первый раз он прыгнул на 1см в какую-то сторону, во второй раз - на 2см, в третий –на 3см и так далее. Докажите, что после 1001 прыжка он не может оказаться там, где начинал.
-
Симметрия
1. Двое по очереди кладут пятирублевые монеты на стол прямоугольной формы, причем так, чтобы они не накладывались друг на друга и не свисали со стола. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает первый
-
2.Двое по очереди ставят слонов в клетки шахматной доски так, чтобы слоны не били друг друга. (Цвет слонов не имеет значения). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает второй
-
3. Имеется две кучки камней – по семь в каждой. За ход разрешается взять любое количество камней, но только из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Выигрывает второй
-
4. На окружности расставлено 20 точек. За ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим ранее проведенных отрезков. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает первый
-
5. У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих лепестка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выигрывает второй
-
6. Двое по очереди разламывают шоколадку 5×10. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из имеющихся кусков вдоль углубления. Выигрывает тот, кто первым отломит дольку 1×1 Выигрывает первый
-
Выигрышные позиции
1. Ладья стоит на поле а1. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8. Выигрывает второй
-
2. Король стоит на поле а1. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, или на одно поле вверх, или на одно поле по диагонали «вправо- вверх». Выигрывает тот, кто поставит короля на поле h8. Выигрывает первый
-
3. Имеются две кучки конфет: в одной- 20, а в другой- 21. За ход нужно съесть одну из кучек, а вторую разделить на две необязательно равные кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
-
Анализ с конца - поиск выигрышных позиций
Король стоит на поле а1. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, или на одно поле вверх, или на одно поле по диагонали «вправо- вверх». Выигрывает тот, кто поставит короля на поле h8.
-
-
-
-
-
-
-
-
Ферзь стоит на поле с1. За ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх, по диагонали « вправо- вверх». Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле h8.
-
-
-
-
-
-
-
Список литературы
Генкин С.А.,ИнтенбергИ.В.,Фомин Д.В. «Математический кружок»,1994 АгахановН.Х.,Подлипский О.К. «Математика.Всероссийские олимпиады», 2010 Севрюков П.Ф. «Подготовка к решению оллимпиадных задач по математике»,2011 Интернет – ресурсы: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%EE%F0%E8%FF_%E8%E3%F0 http://www.openchess.ru/pravilaChess.php http;//www.liveinternet.ru
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.