Презентация на тему "ЕГЭ. Группа В3. Методы вычисления площадей фигур"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЕГЭ. Группа В 3. Методы вычисления площадей фигур Работа учителя математики МОУ «СОШ №42» г. Воркуты Курылевой Э. Р.

• 
  Слайд 2
  

  «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей. «Глядя на мир, нельзя не удивляться» Козьма Прутков

• 
  Слайд 3

  Площадь прямоугольника

  S=a∙b Ответ: 6

• 
  Слайд 4

  Площадь параллелограмма

  S=a∙h Ответ: 9

• 
  Слайд 5

  Площадь треугольника

  S=a∙h/2

• 
  Слайд 6

  Площадь ромба

  Ответ: 24

• 
  Слайд 7

  Площадь трапеции

• 
  Слайд 8

  Площадь кольца

  Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны        . Ответ: 104

• 
  Слайд 9

  ????????????????????????????????

• 
  Слайд 10

  Дополнительное построение

  Ответ: 27

• 
  Слайд 11

  Разрезание

  Получили две фигуры: трапецию и прямоугольный треугольник. Ответ: 17

• 
  Слайд 12

  Симметрия

  Ответ: 12

• 
  Слайд 13

  Формула Пика

  Георг Алекса́ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский математик. 

• 
  Слайд 14
  

  Теорема Пика для вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами .  Пусть  L — число целочисленных точек внутри многоугольника,    B— количество целочисленных точек на его границе,   S— его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S=L+B/2-1

• 
  Слайд 15
  

  Мы будем пользоваться этой в более удобном для нас виде. Введём другие обозначения: В - число целочисленных точек внутри многоугольника,    Г - количество целочисленных точек на его границе, тогда формула Пика будет иметь вид: S=В+Г/2-1

• 
  Слайд 16
  

  Пример 1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

  Ответ: 27

• 
  Слайд 17
  

  Пример 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

  Ответ:17

• 
  Слайд 18

  Применение подобия

  На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1080

• 
  Слайд 19

  Итоги занятия

  При решении задач на нахождение площадей фигур можно использовать следующие методы: 1. Основные формулы вычисления площадей плоских фигур. 2. Метод дополнительного построения . 3. Метод разрезания. 4. Формула Пика. 5. Применение подобия. 6. Осевая симметрия.

• 
  Слайд 20

  Удачи в учёбе и на ЕГЭ!