Презентация на тему "Элементы статистики" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Статистика – дизайн информации

• 
  Слайд 2
  

  Элементы статистики Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализомколичественных данных о разнообразных массовых явлениях,происходящих в природе и обществе.

• 
  Слайд 3

  Сбор и регистрация данных

  Всякое статистическое исследование начинается со сбора информации. Для обобщения и систематизации данных, их по какому-то признаку разбивают на группы и результаты сводят в таблицы. Проводят анализ, используя различные обобщающие показатели, простейшими из них являются мода, медиана, размах, среднее арифметическое.

• 
  Слайд 4
  

  Информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть зарегистрирована и представлена в различных формах. Простейшей из них является запись результатов в порядке их появления (или получения) - запись в ряд, называемый простым статистическим рядом, или рядом данных, или выборкой. Отдельные значения х, составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными, или результатами наблюдений. Количество вариант в ряду называют объемом ряда, или объемом выборки.

• 
  Слайд 5
  

  Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые, повторяющиеся, значения. Например, игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления: 3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 (n =12). Вариантами в ряду являются х1 = 3, х2= 4, х3 = 5, х4 = 6, х5 = 6 и т. д. Варианты х4, х5, х6, х10 имеют одинаковые значения (6), но это разные варианты.

• 
  Слайд 6
  

  Запись статистической информации в форме простого ряда имеет два наиболее существенных недостатка: громоздкость (n может быть велико, запись будет очень длинной) и труднообозримость (закономерности ряда не бросаются в глаза, нужно многократно просматривать ряд, чтобы определить, сколько раз выпала «1», и сколько раз «6»).

• 
  Слайд 7
  

  Второй недостаток устраняют простейшей обработкой ряда: упорядочивают ряд, располагают варианты в порядке их возрастания: 1,1,3,4,4,4,5,5,6,6,6,6. Полученный ряд называют вариационным рядом, или просто упорядоченным рядом.

• 
  Слайд 8
  

  Первый недостаток (громоздкость) легко устраняется: будем записывать только значения встречающихся вариант (по одному разу), а под каждым значением будем писать число, показывающее, сколько раз это значение встречается в ряду; получим запись:

• 
  Слайд 9
  

  Наряду с табличной формой представления статистических данных широко используется графическая форма. Исходный ряд данных для наглядности может быть представлен столбчатой диаграммой, распределения дискретных рядов изображаются на графиках, называемых полигонами частот, а распределения интервальных рядов - на диаграммах, называемых гистограммами. Широко используются различные графики динамики, а структуру совокупности обычно изображают на круговых диаграммах.

• 
  Слайд 10
  

  1.Диаграмма – 2.Гистограмма – 3.Полигон – (греч.diagramma) изображение, рисунок. (греч. polygonos)многоугольник, ломаная. (греч.histos столб), столбчатая диаграмма.

• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  

  Нередко возникает необходимость сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных. Поскольку сравнение производится по какому-то определенному свойству, то для проведения сравнения нужны показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом. Такие показатели в статистике получили наименование числовых характеристик (их называют также статистическими характеристиками).

• 
  Слайд 15
  

  Статистическиехарактеристики: 1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. 2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. 4. Медианой ряда чисел называют серединное число в упорядоченном ряду (в нечётном – серединное, в чётном – среднее арифметическое двух серединных чисел).

• 
  Слайд 16
  

  Дан ряд чисел: 2, 4, 7, 15, -8. 1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. 2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. 4. Медианой ряда чисел называют серединное число в упорядоченном ряду (в нечётном – серединное). (2 + 4 + 7 + 15 - 8):5= 4 . 15 – (- 8) = 23 . моды нет . -8; 2; 4; 7; 15 . медиана 4 .

• 
  Слайд 17
  

  Дан ряд чисел:-3, -2, -4, -7, -3, -8. 1.Среднее арифметическое ряда чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. 2.Размах ряда чисел - это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. 3. Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. 4. Медианой ряда чисел называют серединное число в упорядоченном ряду (в чётном – среднее арифметическое двух серединных чисел ). (-3 - 2 - 4 - 7 - 3 - 8):6= - 4,5 . -2 – (- 8) = 6 . - 3 . -8; - 7; - 4; - 3; - 3; - 2 . (- 4 – 3):2 = -3,5 .

• 
  Слайд 18
  

  Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7; 9,5; 9,4; 9,5; 9,6; 9,5. Составьте таблицу распределения данных. Найдите объём, кратность, частоту измерения, моду, медиану, размах, среднее арифметическое.

• 
  Слайд 19
  

  Во время соревнований по художественной гимнастике за выступление с лентой судьи выставили гимнастке следующие оценки: 9,5; 9,7; 9,4; 9,6; 9,7; 9,5; 9,4; 9,5; 9,6; 9,5. 2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100%

• 
  Слайд 20
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100%

• 
  Слайд 21
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100% Мода Медиана Размах Среднее арифметическое

• 
  Слайд 22
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100% Среднее арифметическое (9,4*2 + 9,5*4 + 9,6*2 + 9,7*2):10 9,54

• 
  Слайд 23
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100% Мода 9,5

• 
  Слайд 24
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100% Размах 9,7 – 9,4 0,3

• 
  Слайд 25
  

  2 4 2 2 10 20% 40% 20% 20% 100% Медиана 9,4; 9,4; 9,5; 9,5; 9,5; 9,5; 9,6; 9,6; 9,7; 9,7. 9,5

• 
  Слайд 26
  

  Наурокефизкультурыученикипрыгали в высоту. Результаты: 125, 110, 130, 120, 125, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125 Записатьсгруппированныйрядданных. Найти: Размах, Моду, Медиану, Среднее. варианта сумма 110 120 125 130 140 кратность 14 2 3 5 3 1 140 – 110 = 30 125 110,110,120,120,120,125,125,125,125,125,130,130,130,140 125 (110*2+120*3+125*5+130*3+140):14 =123,9

• 
  Слайд 27
  

  В результатепроведенияпроверочногодиктанта в 10ых классахполученыоценки: «2» - 40 «3» - 50 «4» - 75 «5» – 35 Обработайтеданные (+найтичастоту) Постройтегистограмму и круговуюдиаграмму варианта Объём 2 3 4 5 кратность 40 50 75 35 200

• 
  Слайд 28
  

  варианта Объём 2 3 4 5 кратность 40 50 75 35 200 20% 25% 32,5% 17,5%

• 
  Слайд 29
  

  варианта Объём 2 3 4 5 кратность 40 50 75 35 200 20% 25% 32,5% 17,5%

• 
  Слайд 30
  

  варианта Объём 2 3 4 5 кратность 40 50 75 35 200 Размах Мода Медиана Среднее 5 – 2 = 3 4 4 (40*2+50*3+75*4+35*5):200 =3,5

• 
  Слайд 31
  

  Дома г) Найдите моду, медиану, размах, среднее арифметическое.