Содержание
-
Автор работы: Окунев Дмитрий Олегович, ученик 10 «А» класса МОУ «Гимназия имени А.М. Горького» Москаленского муниципального района Омской области «Эта загадочная Бутылка Клейна» (исследовательская работа по математике) Руководитель работы: Фабер Галина Николаевна, учитель математики МОУ «Гимназия имени А.М. Горького» Москаленского муниципального района Омской области
-
Что такое бутылка Клейна
Бутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.
-
История изобретения бутылки Клейна
Феликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.
-
Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса Таким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мёбиуса является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.
-
Топологические свойства бутылки Клейна
1.«Хроматический номер» 2. Непрерывность 3. Ориентированность
-
Конструирование бутылки Клейна Способ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги. Способ № 2. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки. Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра. Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани. Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса. Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.
-
Применение бутылки Клейна Бутылка Клейна и изготовление стёкол Бутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.
-
Выступление в классе Работа учащихся с моделями бутылки Клейна Демонстрация свойств бутылки Клейна
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.