Содержание
-
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
-
НЬЮТОН - английский математик, механик, астроном и физик, создатель классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл дисперсию света, исследовал интерференцию и дифракцию, развивал корпускулярную теорию света. Построил зеркальный телескоп. Сформулировал основные законы классической механики. Открыл закон всемирного тяготения, создал теорию движения небесных тел, создав основы небесной механики. 1643-1727 г.г. Исаак Ньютон
-
создание условий для усвоения студентами основных понятий комбинаторики, задач на перебор вариантов, формулы бинома Ньютона с использованием треугольника Паскаля; выработать навыки решения ключевых задач; показать применение теоретического материала при решении задач; способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления; воспитание культуры интеллектуального труда; способствовать развитию интереса к учебному предмету. ЦЕЛЬ
-
Бином Ньютона.
«Би»-удвоение, раздвоение … «Ном»(фран. nombre) –номер, нумерация. «Бином» -»два числа»
-
Степени суммы двух чисел:
-
В теории многочленов часто двучлены называютбиномами.
-
Биномиальная формула Ньютона.
-
Степени суммы двух чисел:
-
Правило Паскаля:
-
Треугольник Паскаля
-
Треугольник Паскаля чаще встречается в виде значений коэффициентов бинома Ньютона для натуральных n:
-
Боковые стороны треугольника Паскаля состоят из единиц. Внутри треугольника Паскаля стоят числа, получающиеся сложением двух соответствующих чисел над ним. Например, значение десять (выделено красным) получено как сумма четверки и шестерки (выделены голубым). Это правило справедливо для всех внутренних чисел, составляющих треугольник Паскаля, и объясняется свойствами коэффициентов бинома Ньютона.
-
Биномиальные коэффициенты легко находить с помощью треугольника Паскаля
-
ПАСКАЛЬ -французский математик, физик, религиозный философ и писатель. Работы по арифметике, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. В 1641г. сконструировал суммирующую машину. 1623-1662 г.г. Блез Паскаль
-
-
Биноминальные коэффициенты:
-
-
Число слагаемых на 1 больше степени бинома. Коэффициенты находятся по треугольнику Паскаля. Коэффициенты симметричны. Если в скобке знак минус, то знаки + и – чередуются. Сумма степеней каждого слагаемого равна степени бинома. Свойства бинома Ньютона
-
Записать разложение бинома:
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.