Презентация на тему "Геометрические фигуры в пространстве"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрические фигуры в пространстве

  Обирина Людмила Ивановна Преподаватель КГБОУ СПО «НПК» Норильск, 2015

• 
  Слайд 2

  В стереометрии изучают фигуры в пространстве, называемые телами.

• 
  Слайд 3
  

  Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны граней называются ребрами, а вершины - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани многогранника, называется егодиагональю. Многогранникомназывается тело, ограниченное конечным числом плоскостей.

• 
  Слайд 4

  Многогранник

  выпуклый невыпуклый Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его ограничивающих.

• 
  Слайд 5
  

  Призма– это многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

  Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны и параллельны. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. В основаниях призмы лежат равные многоугольники. A C A Y M K H B E X F D G

• 
  Слайд 6

  Призма

  прямая наклонная

• 
  Слайд 7

  Параллелепипед– призма, у которой основания параллелограммы.

  У параллелепипеда все грани –параллелограммы. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке. A B C D K L M N

• 
  Слайд 8
  

  Пирамида- это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной.

  Грани, отличные от основания, называются боковыми.   Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми. E A B C D O

• 
  Слайд 9
  

  Многогранник, все грани которого правильные и равные многоугольники, называется правильным. Углы при вершинах правильного многогранника равны. Тела Платона Существуетпять типов правильных многогранников. Впервые их описал древнегреческий философов Платон (IV в до н.э).

• 
  Слайд 10
  

  Тетраэдр-правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками. ЧИСЛО ГРАНЕЙ – 4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов при каждой вершине 180°

• 
  Слайд 11
  

  Октаэдр- правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины. число граней – 8 число рёбер – 12 числовершин – 6 сумма плоских углов при каждой вершине 240°

• 
  Слайд 12
  

  Икосаэдр- Икосаэдр- состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины. число граней– 20 числорёбер – 30 числовершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине 300°

• 
  Слайд 13
  

  Гексаэдр- правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три около каждой вершины. число граней – 6 числорёбер – 12 число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине 270°

• 
  Слайд 14
  

  Додекаэдр- правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины. число граней – 12 число рёбер – 30 числовершин – 20 сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°

• 
  Слайд 15
  

  Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: у куба – октаэдр, у октаэдра – куб; у икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у тетраэдра – снова тетраэдр. Т.е. каждому правильному многограннику соответствует другой правильный многогранник с числом граней, равным числу вершин данного многогранника. Число ребер у обоих многогранников одинаково. Закон взаимности

• 
  Слайд 16
  

  Знаменитый математик Леонард Эйлер получил формулу: В + Г - Р = 2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ ирёбер /Р/ любого многогранника. Переменные в формуле не связаны ни с расстоянием, ни с углами.

• 
  Слайд 17

  Тела вращения

• 
  Слайд 18
  

  Цилиндромназывается тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

  Круги называются основаниями, а отрезки – образующими цилиндра. Основания цилиндра равны. Образующие цилиндра параллельны и равны. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. X Y O

• 
  Слайд 19
  

  Конусомназывается тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

  Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. O S

• 
  Слайд 20
  

  Шаромназывается тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.

  Данная точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой. O