Презентация на тему "Использование графовых моделей при решении задач"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Использование графовых моделей при решении задач УЧИТЕЛЬ МОУ СОШ № 2 НАУМЕНКО Н. Г.

• 
  Слайд 2
  

  ГРАФИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – ОДНА ИЗ НАИБОЛЕЕ УДАЧНЫХ ОПОР ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ : ПРИ ПРАВИЛЬНОМ ПОСТРОЕНИИ ОНА ДОСТАТОЧНО КОНКРЕ- ТНА, ЛЕГКО ВОСПРИНИМАЕТСЯ ЗРИТЕЛЬНО, ПОЛНОСТЬЮ ОТРАЖАЕТ ВНУТРЕННИЕ СВЯЗИ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГРАФЫ СПОСОБСТВУЮТ РАЗВИТИЮ ЛОГИЧЕСКОГО И АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ.

• 
  Слайд 3
  

  ТРИ ЭТАПА В ОБУЧЕНИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ГРАФОВ. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП: -ВВЕДЕНИЕ УСЛОВНОГО ОБОЗНАЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ; ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОТРАЖАЮЩЕЙ ВСЕ ДАННЫЕ ЗАДАЧИ. ПЕРВЫЙ ЭТАП: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С НЕБОЛЬШИМ КОЛИЧЕСТВОМ ОБЪЕКТОВ И СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ. ВТОРОЙ ЭТАП: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С УВЕЛИЧЕНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ОБЪЕКТОВ И УВЕЛИЧЕНИЕ КО- ЛИЧЕСТВА СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ; ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ БОЛЕЕ ОДНОГО ВИДА ГРАФОВ.

• 
  Слайд 4
  

  ТРИ ГРУППЫ ЗАДАЧ ПЕРВОГО ЭТАПА: ЗАДАЧИ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРЫХ УДОБНЕЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ ( В ТОМ ЧИСЛЕ ГРАФЫ С РЁБРАМИ ДВУХ ЦВЕТОВ); ЗАДАЧИ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРЫХ УДОБНЕЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ОРИЕН- ТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ; ЗАДАЧИ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРЫХ УДОБНЕЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДВУ- ДОЛЬНЫЕ ГРАФЫ С РЁБРАМИ ДВУХ ЦВЕТОВ.

• 
  Слайд 5
  

  К КОНЦУ ПЕРВОГО ЭТАПА УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ УМЕТЬ: ПОЛНО И ПРАВИЛЬНО РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ИЗУЧЕННЫХ ВИДОВ, САМОСТОЯТЕЛЬНО ВЫБИРАЯ, С ПОМОЩЬЮ КАКОГО ВИДА ГРАФА ЕЁ РЕШАТЬ; - СОСТАВЛЯТЬ ГРАФОВЫЕ МОДЕЛИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ, ПРАВИЛЬНО ИХ ЧИТАТЬ.

• 
  Слайд 6
  

  ЗАДАЧИ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ КОТОРЫХ УДОБНЕЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ НЕОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ. ЗАДАЧА 1. В КЛАССЕ ИГРАЛИ В ШАХМАТЫ 4 ЧЕЛОВЕКА: МИША, САША, ИГОРЬ И НАТАША. КАКИЕ БЫЛИ ПАРЫ ИГРОКОВ, ЕСЛИ ВСЕ ОНИ СЫГРАЛИ ДРУГ С ДРУГОМ ПО ОДНОМУ РАЗУ? МАША САША ИГОРЬ НАТАША

• 
  Слайд 7
  

  ГРАФ ( ОТ ГРЕЧ. ПИШУ, ЧЕРЧУ, РИСУЮ)..ТОЧКИ, КОТОРЫМИ ОБОЗНАЧАЛИ ИГРОКОВ, НАЗЫВАЮТСЯ ВЕРШИНАМИ ГРАФА, А ОТРЕЗКИ ( ДУГИ, СТРЕЛКИ), ИХ СОЕДИНЯЮЩИЕ, - РЁБРАМИ ГРАФА.

• 
  Слайд 8
  

  ЗАДАЧА 2. ПЯТЬ ЧЕЛОВЕК ОБМЕНЯЛИСЬ РУКОПОЖАТИЯМИ. СКОЛЬКО БЫЛО РУКОПОЖАТИЙ?

• 
  Слайд 9
  

  А 1 Б 2 В 3 Д Г 5 4

• 
  Слайд 10
  

  ЗАДАЧА ЖИТЕЛИ 5 ДОМОВ ПОССОРИЛИСЬ ДРУГ С ДРУГОМ И, ЧТОБЫ НЕ ВСТРЕЧАТЬСЯ У КОЛОДЦЕВ, РЕШИ- ЛИ ПОДЕЛИТЬ КОЛОДЦЫ ТАК, ЧТОБЫ КАЖДЫЙ ХОДИЛ К «СВОЕМУ» КОЛОДЦУ ПО «СВОЕЙ» ДОРОЖКЕ. УДАСТСЯ ЛИ ИМ ЭТО СДЕЛАТЬ?

• 
  Слайд 11
  

  ЗАДАЧА В ШКОЛЬНОЧ ЧЕМПИОНАТЕ ПО ФУТБОЛУ УЧАСТВУЮТ 6 КОМАНД, А, Б, В, Г, Д, Е. КАЖДЫЕ ДВЕ КОМАНДЫ ДОЛЖНЫ ВСТРЕТИТЬСЯ ДРЕГ С ДРУГОМ ОДИН РАЗ. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО ДНЕЙ ПОСЛЕ НАЧАЛА СОРЕВНОВАНИЯ СТАЛО ИЗВЕСТНО, ЧТО КОМАНДА А УЖЕ СЫГРАЛА С КОМАНДАМИ В, Г И Е, А КОМАНДА Д – С КОМАНДАМИ Б, В, Е И Г. КАКИЕ КОМАНДЫ ЕЩЁ НЕ СЫГРАЛИ ДРУГ С ДРУГОМ?

• 
  Слайд 12
  

  Б В Г А Д Е

• 
  Слайд 13
  

  Б В Г А Е Д

• 
  Слайд 14
  

  ЗАДАЧА В СТРАНЕ АЛФАВИТ 8 ГОРОДОВ: А, Б, В, Г, Д, Е , Ж, З И 8 НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ДОРОГ: МЕЖДУ ГОРОДАМИ А И Б, Е И Д, Б И Ж, З И А, В И Г, Г И Д, Ж И З, В И Е. МОЖНО ЛИ ПО ЭТИМ ДОРОГАМ ПРОЕХАТЬ ИЗ ГОРОДА А В ГОРОД Г?

• 
  Слайд 15
  

  Б А З Ж В Г Д Е

• 
  Слайд 16

  ЗАДАЧА

  ИЗ ЛАГЕРЯ ВЫШЛИ 4 ТУРИСТА: ВАСЯ, ГАЛЯ, ТОЛЯ И ЛЕНА. ВАСЯ ИДЁТ ПОЗАДИ ЛЕНЫ, ТОЛЯ ПОЗАДИ ГАЛИ, А ЛЕНА ПОЗАДИ ТОЛИ. В КАКОМ ПОРЯДКЕ ИДУТ РЕБЯТА?

• 
  Слайд 17
  

  ВАСЯ ГАЛЯ ТОЛЯ ЛЕНА ВАСЯ ГАЛЯ ТОЛЯ ЛЕНА

• 
  Слайд 18
  

  ЗАДАЧА В ЛЕСУ КАЖДЫЙ ЗАНИМАЕТСЯ СВОИМ ДЕЛОМ: ОДНИ ПЛЕТУТ КОРЗИНЫ, ДРУГИЕ ЛОВЯТ РЫБУ. РЕМЕСЛУ МЫ НАУЧИЛИСЬ ДРУГ У ДРУГА. Кот учился у выдры, ёж – у зайца, лиса – у волка, а мышь – у ежа. Бобёр учил волка и выдру, заяц – белку, а барсук – зайца. Бобёр был учеником медведя, а ёж – учителем дятла. Лучше всех плёл корзины ёж. Чем занимались заяц, дятел, волк и лиса? Кто из зверей нашего леса раньше всех научился ловить рыбу, а кто плести корзины?

• 
  Слайд 19
  

  выдра дятел кот ёж заяц белка лиса волк мышь бобёр медведь барсук

• 
  Слайд 20
  

  Задача Катя, Лена и Таня – три подруги. Лена старше Кати, а Таня младше Лены. Кто из девочек младше всех? Катя Лена Таня

• 
  Слайд 21
  

  ЗАДАЧА Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с рисом, капустой и яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест пирог с капустой. Ваня не любит пирог с капустой. Кто что ест?

• 
  Слайд 22
  

  любит НЕ ЛЮБИТ ВАНЯ ТОЛЯ МИША РИС КАПУСТА ЯБЛОКИ