Презентация на тему "Исследовательская работа "Различие геометрии Евклида и геометрии Лобачевского"" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №3 им. С. Орджоникидзе г. Клинцы Брянская область Исследовательская работа Направление: точные науки Тема: «РАЗЛИЧИЕ ГЕОМЕТРИИ Евклида и геометрии Лобачевского» Выполнил: Сардак Анатолий, учащийся 10 класса МБОУ-СОШ №3 г. Клинцы Руководитель: Ломарева Галина Ивановна учитель математики МБОУ-СОШ №3 г. Клинцы Клинцы 2018 г.

• 
  Слайд 2
  

  Цельисследования: сравнить постулаты и аксиомы древнегреческого математика Евклида и современного ученого Лобачевского. Задачи: 1. Провести обзор литературы (книг, научных журналов, форумов) по теме: «Различия Евклидовой геометрии от неевклидовой». 2. Изучить постулаты евклидовой геометрии. 3. Изучить постулаты геометрии Лобачевского. 4. Найти актуальные примеры применения неевклидовой геометрии в современной жизни. 5. Провести опрос «Могут ли пересекаться параллельные прямые? Кто такой Лобачевский? В чем отличия геометрии Лобачевского от геометрии Евклида?» 6. Сформулировать применение постулатов геометрии Лобачевского в современном мире. 7. Сделать выводы об их различии. Цель и задачи исследования

• 
  Слайд 3
  

  Гипотеза исследования Геометрия Евклида ничем не отличается от геометрии Лобачевского.

• 
  Слайд 4
  

  Биография великих математиков: Лобачевского Николая Ивановича

• 
  Слайд 5
  

  Биография великих математиков: Лобачевского Николая Ивановича Казанский Императорский Университет Памятник Н.И.Лобачевскому в Казани

• 
  Слайд 6
  

  Биография великих математиков: Лобачевского Николая Ивановича

• 
  Слайд 7
  

  Биография великих математиков: Евклида

• 
  Слайд 8
  

  Аксиома параллельности Евклида На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

• 
  Слайд 9
  

  Аксиома параллельности Лобачевского Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят, по крайней мере, две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.

• 
  Слайд 10
  

  Применение «неевклидовой» геометрии в современной жизни

• 
  Слайд 11
  

  Применение «неевклидовой» геометрии в современной жизни

• 
  Слайд 12
  

  Проведение опроса Вопросы: Могут ли пересекаться параллельные прямые? Кто такой Лобачевский? В чем отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида? Сформулируйте постулат параллельных прямых.

• 
  Слайд 13

  Проведение опроса

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Заключение 1. Базисом для геометрии Евклида является пятый постулат, применима она на плоскости. 2. Неевклидова геометрия включает теории Римана и Лобачевского. В первом случае моделью выступает сфера (например, глобус), параллели на которой пересекаются - меридианы сходятся у полюсов. Во втором случае теория работает на гиперболическом пространстве, где параллельные прямые не пересекаются. 3. Геометрия Лобачевского нашла применение не только в научных трудах, но и в строительстве, архитектуре, живописи и астрономии. Работа рассматривает лишь один из аспектов проблемы. Исследования в этом направлении не окончены и будут в дальнейшем продолжены, а результаты будут применены на факультативе по геометрии.

• 
  Слайд 18
  

  Спасибо за внимание!