Презентация на тему "Математические софизмы"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫАвторы: Масло Ксения Олеговна и Малиновская Наталья Владимировнаучащиеся 8«А» классаРуководитель:Букштунович Инна Николаевна,учитель математики государственного учреждения образования«Средняя школа № 7 г.Новогрудка»

• 
  Слайд 2
  

  Софи́зм (от греч. σόφισμα, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость») — ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным.

• 
  Слайд 3
  

  Задачи исследования:- Узнать что такое софизм и какова их роль в развитии математики;- Установить связь между софистикой и математикой;- Произвести классификацию найденных софизмов;- Учиться применять полученные умения на практике, на уроках, а также самостоятельно конструировать свои знания и умения, уметь ориентироваться в информационном пространстве.

• 
  Слайд 4

  Софизмы можно классифицировать на:

  Логические софизмы Математические софизмы - Арифметические - Алгебраические - Геометрические

• 
  Слайд 5
  

  Арифметические софизмы– это числовые выражения, имеющие неточность или ошибку, не заметную с первого взгляда.

• 
  Слайд 6
  

  «Дважды два – пять».Доказательство:Пусть исходное соотношение - очевидное равенство: 4:4= 5:5 (*) .Вынесем за скобки общий множитель каждой чести (*) равенства, и мы получим:4·(1:1)=5·(1:1) (**) Тогда разложим число 4 на произведение 2 ·2. Получаем (2·2)· (1:1)=5·(1:1) (***)Наконец, зная, что 1:1=1, мы из соотношения (**) устанавливаем: 2·2=5.Ошибка заключается в том, что нельзя было выносить множитель за скобки в уравнение (**)

• 
  Слайд 7
  

  Алгебраические софизмы – намеренно скрытые ошибки в уравнениях и числовых выражениях.

• 
  Слайд 8
  

  Любое число рав­но 0».Доказательство:Рассмотрим сумму: а - а + а - а + а - а + а -...Эту сумму можно представить двояко:(а-а) + (а-а) + (а-а) + ... =0 или а-(а-а)-(а-а)-(а-а)-... =а.Левые части этих выражений равны, значит, равны и правые, и, следовательно, а - 0.Ошибка: В первом выраже­нии рассматривается четное количе­ство слагаемых, а во втором — не­четное, поэтому результаты отлича­ются на а.

• 
  Слайд 9
  

  Геометрические софизмы основаны на ошибках связанных с геометрическими фигурами и действиями над ними.

• 
  Слайд 10
  

  «Спичка вдвое длиннее телеграфного столба».Доказательство: Пусть а длина спички и b - длина столба. Разность между b и a обозначимчерез c .Имеем b - a = c, b = a + c.Перемножим два этих равенства по частям, находим: b2 - ab = ca + c2. Вычтем из обеих частей bc. Получим: b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда b = - c, но c = b - a, поэтому b = a - b, или a = 2b. Ошибка заключается в том,что вравенстве выраженийb(b-a-c )=-c(b-a-c) производится деление на 0