Презентация на тему "Методика подготовки учащихся к решению задач (ОГЭ и ЕГЭ)" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Методика подготовки учащихся к решению задач раздела «Реальная математика» (ОГЭ и ЕГЭ)

  Выполнила: Полякова Ольга Васильевна учитель математики МБОУ «СОШ№8» г. Новомосковск

• 
  Слайд 2

  Цель изучения математики

  Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике является развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, овладение математическими знаниями и умениями на всех ступенях обучения, использование приобретенных знаний и умений в практической жизни.

• 
  Слайд 3

  Требования к уровню подготовки выпускников

  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи части.

• 
  Слайд 4

  Проблемы

  В соответствии с новыми образовательными стандартами на сегодняшний день проблема развития познавательной активности учащихся и их творческих способностей являются наиболее актуальными. Для поддержания познавательного интереса учащихся к предмету необходимо выработать такие направления и методы, которые помогут им освоить учебную программу.

• 
  Слайд 5

  Актуальные проблемы

  Отсутствие мотивации и интереса к изучению предмета и в следствии этого – пассивность учащихся на уроках. Учащиеся осваивают знания неосознанно и непрочно. Отсутствие совершенной системы контроля и оценки знания учащихся.

• 
  Слайд 6

  Цель учителя

  Для решения этих насущных проблем учитель должен поставить перед собой вопросы и найти ответы на них: Как повысить мотивацию? Как добиться осознанного освоения предмета? Как добиться активности на уроке?

• 
  Слайд 7

  Памятка «Как решать задачи»

  Прочитай задачу и представь себе то, о чем в ней говорится. Выдели условие и вопрос. Запиши условие кратко или выполни чертеж. Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Если нет, то почему? Что надо узнать сначала, а что потом? Составь план решения. Выполни решения. Проверь решение, запиши ответ.

• 
  Слайд 8

  Прикладные задачи геометрии

  Решение геометрический заданий предполагает умение переводить задачи с реальных ситуаций на язык геометрии, выполнять чертеж по условию задачи. Чаще всего в решении используются теорема Пифагора и подобие треугольников.

• 
  Слайд 9
  

  №1 Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 690 м. Затем повернул на север и прошёл 920 м. На каком расстоянии ( в метрах) от дома оказался мальчик?

  Решение: О Д М Т. к. мальчик сначала пошел на восток (расстояние ДО), а затем на север (расстояние ОМ), то расстояние от дома до конечного пункта мальчика будет равно ДМ.  Т. к. ДМ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то ДМ^2=ДО^2+ОМ^2.ДМ^2=690*690+920*920=1322500.Корень квадратный из ДМ равен 1150. Ответ: 1150м - искомое расстояние.

• 
  Слайд 10
  

  №2 Два парохода вышли из порта следуя один на север другой на запад. Скорости их равны соответственно 12км/ч и 16км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

  Решение: А В С Т. к. один пароход шёл на север (расстояние АС), а второй на запад(расстояние ВС), то между ними через час будет расстояние АВ. Т. к. АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника, то АВ^2=АС^2+ВС^2.АВ^2=12*12+16*16=400.Корень квадратный из АВ равен 20. Через три часа расстояние между пароходами равно 20*3=60(м). Исходное расстояние 60 метров

• 
  Слайд 11
  

  №3 В 32-х метрах друг от друга растут две сосны. Высота одной 37 метров, другой – 13 метров. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

  Решение: Расстояние между верхушками сосен – это отрезок АВ. Расстояние между соснами – это отрезок ВС. Отрезок АС – это разница между высотами сосен. АС = 37-13=24 (метра) По теореме Пифагора имеем АВ^2=АС^2+ВС^2=24^2+32^2=1600АВ=40 Ответ: расстояние 40 метров А В С

• 
  Слайд 12
  

  №4Лестница соединяет точки А и В и состоит из 40ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см , а длина 48 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

  Решение: Из прямоугольного треугольника ONS по теореме Пифагора имеем: OS^2=ON^2+NS^2 OS^2=14^2+48^2 OS^2=2500 OS=50 Т.к. ступеней 40, то расстояние между А и В равно 40*50=2000см=20м Ответ: 20 метров

• 
  Слайд 13
  

  №5 Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 180 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора оставить неизменными ?

  А В 180 см 90 см 240 см С H₁ H Решение: Луч проектора СН₁⍊ экранам А и В. ∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ= ∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ). F Е Ответ: 480 сантиметров

• 
  Слайд 14
  

  №6 Человек ростом 1,6 метров стоит на расстояние 18-ти шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 2 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

  Решение: Из подобия большого и маленького треугольниковимеем= Х= X=16   ? 1,6 х 2 18 Ответ: на высоте 16 метров.

• 
  Слайд 15
  

  №7Короткое плечо колодца с журавлем имеет длину 0,5 м , а длинное плечо 3 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,2м ?

  Решение: Можно решить пропорцией:0,5м - 3м0,2м - ?м0,2*3/1,5=1,2Можно рассуждать по-другому:Длинное плечо в 6 раз больше короткого, тогда 6*0,2=1,2м Ответ: На 1,2 метра.

• 
  Слайд 16

  №8 Какой угол описывает минутная стрелка за n-минут?

  Решение: Для минутной стрелки 60 минут – это 360° 360:60*n

• 
  Слайд 17

  №9 Какой угол описывает часовая стрелка за n-часов?

  Решение: Для часовой стрелки 360° - это 12 часов 360:12*n

• 
  Слайд 18
  

  №10 Колесо имеет 12 спиц. Найдите величину угла (в градусах), которую образуют две соседние спицы

  Решение: 360°:12=30° Ответ: 30°

• 
  Слайд 19

  Практико-ориентированные задачи на проценты

  Изученные в 5 классе проценты в последующие годы забываются, и даже простые практические задачи начинают вызывать серьезные затруднения. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку в повседневной жизни (платежи, налоги, прибыли, скидки …)

• 
  Слайд 20
  

  №1 Средний вес мальчиков того же возраста, что и Вова, равен 54 кг. Вес Вовы составляет 135% среднего веса. Сколько килограммов весит Вова?

  Решение: Решим с помощью пропорции: 100% - 54кг 135% - х кг Х==72,9 кг Ответ: 72,9 кг.  

• 
  Слайд 21
  

  №2 Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?

  Решение: Решим с помощью пропорции: 350 рублей – 100% Х рублей – (100+12)% Х==392 Ответ: 392 рубля.  

• 
  Слайд 22
  

  №3 Городской бюджет составляет 81 миллион рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

  Решение: Решим с помощью пропорции: 81 мил. р. – 100% Х мил. р. – 15% Х= Ответ: 12150000рублей.  

• 
  Слайд 23
  

  №4 Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5:3. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 75 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

  Решение: 1) 75:(5+3)=9,375 (млн. р.) –в одной части 2) 9,375*5=46,875 (млн. р.) – в 5-ти частях Ответ: 46875000 рублей

• 
  Слайд 24
  

  №5 Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 900 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи ?

  Решение: Решим с помощью пропорции: (100-25)% - 900 рублей 100% - х рублей Х = = 1200 Ответ: 1200 рублей.  

• 
  Слайд 25
  

  №6 Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 1600 рублей. В сентябре он стал стоить 960 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по сентябрь?

  Решение: Составим пропорцию: 1600 руб. – 100% (1600-960) руб. – х% Х==40 Ответ: 40%  

• 
  Слайд 26
  

  №7 В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй – на 35%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 рублей?

  Решение:Решим с помощью пропорции: 1) 1200 руб. – 100% X руб. – (100-10)% Х=   2) 1080 руб. – 100% Y руб. – (100-35)% Y==702   Ответ: 702 рубля.

• 
  Слайд 27
  

  №8 Рост Джимми 4 фута 7 дюймов. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 сантиметра. Результат округлите до целого числа сантиметров.

  Решение: 1) 4*12+7=55 (дюймов) 2) 55*2,54=139,7≈140 (сантиметров) Ответ: 140 сантиметров.

• 
  Слайд 28
  

  №9Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

  Решение: 59:8=7,375 Ответ: 8пачек

• 
  Слайд 29
  

  №10 Сколько общих тетрадей по цене 29 рублей можно купить на 200 рублей?

  Решение: 200:29≈6,896 Ответ:6 тетрадей

• 
  Слайд 30
  

  Спасибо за внимание!