Презентация на тему "Объем прямоугольного параллелепипеда 11 класс"

Презентация: Объем прямоугольного параллелепипеда 11 класс
Включить эффекты
1 из 27
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
2 оценки

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Объем прямоугольного параллелепипеда 11 класс" по математике, включающую в себя 27 слайдов. Скачать файл презентации 0.46 Мб. Средняя оценка: 3.0 балла из 5. Для учеников 1 класса. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    27
  • Аудитория
    1 класс
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Объем прямоугольного параллелепипеда 11 класс
    Слайд 1

    МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область

    ОБЪЕМ ТЕЛ Учитель математикипервой квалификационной категории Кощеев М.М.

  • Слайд 2

    ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

  • Слайд 3

    ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ

    ТРЕУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК КРУГ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

  • Слайд 4

    КУБ ЦИЛИНДР ПАРАЛЛЕПИПЕД ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

  • Слайд 5

    Планиметрия Стереометрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²… 1 см 1 см Единицы измерения объемов: см³; дм³; м³… 1 см 1 см 1 см Что изучают

  • Слайд 6

    Объем прямоугольного параллелепипеда

  • Слайд 7

    Цель урока:

    Усвоить понятие объёма пространственной фигуры; Запомнить основные свойства объёма; Узнать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы.

  • Слайд 8

    Чтобы найти объём многогранника, нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения. V=20ед.3

  • Слайд 9

    Равные тела имеют равные объемы Если тела А , В, С имеют равные размеры, то объемы этих тел – одинаковы.

  • Слайд 10

    Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей. V V=V1+V2 V1 V2 V

  • Слайд 11

    с а b V=abc Напомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

  • Слайд 12

    1/10 n Объем прямоугольного параллелепипеда V=a*b*c a,b,c-конечные десятичные дроби Каждое ребро разбивается параллельными плоскостями, проведенными через точки деления ребер на равные части длиной 1/10 n. объем каждого полученного кубика будет равен 1/10 3n, т.к. длина ребер этого кубика 1/10 n , то а*10 n; в*10 n; с*10 n Т.к. n→+∞, то Vn→V=авс V=a*b*c*10³n* 1/10 3n=a*b*c

  • Слайд 13

    a b c=H abc Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

  • Слайд 14

    a b c=H Эту же формулу объема прямоугольного параллелепипеда можно получить пользуясь понятием бесконечной интегральной суммы. Объем прямоугольного параллелепипеда можно понимать как бесконечную сумму площадей основания, взятых вдоль его высоты. x 0 x x[ 0; H ]

  • Слайд 15

    А А1 В В1 С С1 Д Д1 Следствие 1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V=Soc*h, т.к. Sос.=a*b;h=c Следствие 2: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник равен произведению площади основания на высоту. Т.к. ∆ABD-1/2 □АВСД→SABD=½SABCD→VABC=½SABCД*h= =SABD*h Построим сечение прямоугольного параллелепипеда , проходящее через диагонали верхнего и нижнего оснований

  • Слайд 16

    V=abc V=abc :2 :2 V=abc:2 V=Sc V=Sh

  • Слайд 17

    Понятие объема в пространстве вводится аналогично понятию площади для фигур на плоскости. Определение 1. объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; Определение 2.  Тела с равными объемами называются равновеликими. Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V1 содержится внутри тела с объемом V2, то V1 

  • Слайд 18

    №647 б) Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объемы V1, V2. Выразить объем V тела R через V1V2 если б) тела Р и Q имеют общую часть, объем которой равен 1/3V1 Решение: V=V1+V2-1/3V1=2/3V1+V2 Р=V1 Q=V2

  • Слайд 19

    h а b V=abc=Sh= =11*12*15= =1980 ед3. № 648 а), Найти объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если а=11, b=12, h=15

  • Слайд 20

    №649б) Найдите объем куба АВСДА1В1С1Д1 , если АС1=3√2 Дано: АВСДА1В1С1Д1 – куб, АС1=3√2 Найти: V- ? Решение: Пусть ребро куба равно а, тогда из треугольника АДС АС2=а2+а2=2а2, Рассмотрим треугольник АСС1, найдем АС1 АС12=3а2 , выразим а а=АС1/√3 = 3√2/√3=√6 V=(√6)3=6√6 (cм3) Ответ:V=6√6 (см3) А А1 В В1 С С1 Д Д1

  • Слайд 21

    № 651 Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти его массу.

    Решение: Найдем объем тела V=25*12*6,5= 1950 (см3) Связь плотности тела с его массой и объемом P= m / V m= P*V m= 1,8*1950=3,51(кг). Ответ : m =3,51кг.

  • Слайд 22

    № 658 Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если

  • Слайд 23

    Свойство объемов №1 Равные тела имеют равные объемы Свойство объемов №2 Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. Свойство объемов №3 Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.

  • Слайд 24

    По рис. Найти V тела

    Реши задачу Ответ: 24 ед2. 5 2 3

  • Слайд 25

    Домашнее задание П. 74, 75, № 656, 658, 648, 649

  • Слайд 26

    Библиография

    Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006

  • Слайд 27

    УСПЕХОВ!

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке