Презентация на тему "Поговорим о многогранниках"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Поговоримо многогранниках

  Выполнила Малашина Ольга Владимировна, учитель математики МОУ СОШ с. Липовка

• 
  Слайд 2
  

  Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой , как правильные многогранники. "Правильных многогранников вызывающе мало, -написал когда-то Л.Кэролл, - но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук".

• 
  Слайд 3
  
• 
  Слайд 4

  Правильные многогранники

  Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников.

• 
  Слайд 5
  

  Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра,земли – гексаэдра (куба), воздуха– октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Правильные многогранники

• 
  Слайд 8

  Тетраэдр

  Тетраэдр (tetra – четыре, hedra – грань). Правильный тетраэдр – правильный четырехгранник, то есть тетраэдр с равными ребрами, представляет собой правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и из каждой вершины которого выходит ровнотри ребра. Очевидно, что тетраэдр с заданной длиной ребра единственен. Все остальные тетраэдры подобны ему и определяются длиной ребра/

• 
  Слайд 9

  Гексаэдр

  Гексаэдр (куб, hexa – шесть). Гексаэдр – правильный многогранник, все грани которого – квадраты, и из каждой вершины выходит три ребра.

• 
  Слайд 10

  Октаэдр

  Октаэдр (okto – восемь). Это правильный многогранник, все грани которого – правильные треугольники и к каждой вершине прилегают четыре грани

• 
  Слайд 11

  Додекаэдр

  Существует правильный многогранник, у которого все грани правильные пятиугольники и из каждой вершины выходит 3 ребра. Этот многогранник имеет 12 граней, 30 ребер и 20 вершин и называется додекаэдром (dodeka – двенадцать).

• 
  Слайд 12

  Икосаэдр

  Существует правильный многогранник, у которого все грани – правильные треугольники, и из каждой вершины выходит 5 ребер. Этот многогранник имеет 20 граней, 30 ребер, 12 вершин и называется икосаэдром (icosi – двадцать).

• 
  Слайд 13

  Полуправильныемногогранники

• 
  Слайд 14

  Определение:

  Полуправильным называется выпуклый многогранник, гранями которого являются правильные многоугольники (возможно с разным числом сторон), причем в каждой вершине сходится одинаковое число граней.

• 
  Слайд 15

  Тела Архимеда

• 
  Слайд 16
  

  Правильная шестиугольная призма Шестиугольная антипризма

• 
  Слайд 17
  

  Усеченный тетраэдр Усеченный икосаэдр Икосододекаэдр Усеченный икосододекаэдр

• 
  Слайд 18
  

  кубооктаэдр усеченный куб плосконосый куб ромбокубооктаэдр

• 
  Слайд 19

  Кубооктаэдр

  Этот полуправильный многогранник получается, если провести в кубе отсекающие плоскости через середины ребер, выходящих из одной вершины. Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название.

• 
  Слайд 20

  Усеченный куб

  Если указанным способом срезать вершины куба, то получится полуправильный многогранник, который и называется усеченным кубом

• 
  Слайд 21
  

  ромбоикосододекаэдр плосконосый додекаэдр

• 
  Слайд 22

  Звездчатые многогранники

• 
  Слайд 23

  Тела Кеплера- Пуансо

  Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так называемые звездчатые многогранники. Правильных звездчатых многогранников всего четыре. Первые два открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо.

• 
  Слайд 24
  

  Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр

• 
  Слайд 25

  Примечание:

  Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатые многогранники не получаются. Из додекаэдра получается три. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму – большой икосаэдр.

• 
  Слайд 26

  Это интересно

  Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники.

• 
  Слайд 27
  

  Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел