Презентация на тему "Применение подобия треугольников в жизни"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрический проект на тему:

  Применение подобия треугольников в жизни Выполнили проект: Кривецкий Ян Кулик Дмитрий Ломов Кирилл Румянцев Владислав Хабаров Александр

• 
  Слайд 2
  

  Основополагающий вопрос: «Как и где можно применять признаки подобия треугольников в жизни?»   Гипотеза: «Если человек знает признаки подобия треугольников, возникнет ли необходимость их применять в жизни?»

• 
  Слайд 3

  Дидактические цели:

  формирование компетентности в сфере познавательной деятельности; усвоение навыков самостоятельной и коллективной работы; приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации; развитие интереса учащихся к геометрии как к предмету; формирование критического мышления.

• 
  Слайд 4

  Этапы проведения проекта:

  Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся). Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез, обсуждение путей решения проблем. Выбор творческого названия проекта. Обсуждение плана теоретической и практической работы учащихся в группе. Обсуждение с учащимися возможных источников информации. Самостоятельная работа групп. Подготовка учащимися презентаций и докладов по отчёту о проделанной работе. Представление исследовательских работ.

• 
  Слайд 5

  Измерительные инструменты, используемые при измерении на местности:

• 
  Слайд 6

  Исследовательская работа

  Как измерить высоту дерева?

• 
  Слайд 7

  Как измерить высоту дерева с помощью картонки?

• 
  Слайд 8

  Как измерить высоту дерева с помощью тени?

• 
  Слайд 9

  Как измерить высоту дерева с помощью зеркальца (лужи)?

• 
  Слайд 10

  Практическая работа.

  Мы выбрали объект для измерения высоты предмета. 

• 
  Слайд 11
  

  Изготовили шест для измерения длиной 1 м 40 см.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Результаты измерений

  Результат приблизительно равен 7,98 или 8 метрам.

• 
  Слайд 14

  Гулливер и его задачи

  «…по приказанию императора для меня была изготовлена постель. Ко мне были привезены шестьсот матрацев обыкновенной (для лилипутов) величины; сто пятьдесят штук были сшиты вместе, и таким образом образовался один матрац, подходящий для меня в длину и ширину; четыре таких матраца положили один на другой... По такому расчету были сделаны также простыни, одеяла и покрывала…»

• 
  Слайд 15

  Определить точность вычислений в задаче

  «…в последнем пункте условий моего освобождения император постановляет выдавать мне еду и питье в количестве, достаточном для прокормления 1724 лилипутов…» Гулливер

• 
  Слайд 16

  Решение

  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату подобия, отношение их объемов – кубу коэффициента подобия. Точные расчеты показывают, что на изготовление матраца для Гулливера должно пойти 12 ·12 · 4 = 576 лилипутских матрацев, а за обедом главный герой должен был бы съедать и выпивать в 12 · 12 · 12=1728 раз больше любого лилипута.

• 
  Слайд 17
  

  Задача 4. Тень, которую отбрасывает розовый куст в саду короля страны великанов на поверхность земли равна 20 м. Гулливер, рост которого равен 1,8 м отбрасывает тень в 2 м. Какова высота розового куста? Задача 5. Здание высотой 15 м Гулливер закрыл монетой диаметром 2 см, держа её на расстоянии 70 см от глаза. На каком расстоянии от здания находился Гулливер?

• 
  Слайд 18

  Выводы:

  изучили признаки подобия треугольников; оценили важность предмета «геометрия»; развивали умение применять теоретический материал при решении практических задач; формировали умения определять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач; закрепили полученные теоретические знания на практике; расширили математический кругозор и изучить новые подходы к решению задач; приобрели навыки исследовательской работы.