Презентация на тему "Проект на тему "Логарифмы в нашей жизни"" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Проект на тему: «Логарифмыв нашей жизни»

  Выполнила: Ученица 11 класса МБОУ «СОШ №1 Саратовской области Самойловского района» Фоменко Анна Руководитель: Очеретова Тамара Ивановна

• 
  Слайд 2

  Цели проекта:

  Узнать историю происхождения логарифмов Понять, где в нашей жизни встречаются логарифмы и нужны ли они? Узнать, что такое логарифмическая спираль в жизни? Роль логарифмов в природе, музыке, психологии

• 
  Слайд 3

  Содержание

  История возникновения логарифмов Кто изобрёл логарифмы? Логарифмическая спираль Логарифмы в природе Логарифмы в музыке Логарифмы в психологии Заключение Литература

• 
  Слайд 4
  

  История логарифмов

• 
  Слайд 5
  

  Как и зачем появились логарифмы??? Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений. Бурное развитие науки, техники и мореплавания в эпоху Возрождения, быстрое развитие астрономии, уточнение астрономических наблюдений и усложнение арифметических выкладок настоятельно требовали новых способов вычислений, сделать их доступными более широкому кругу людей. Этим способом и явились логарифмы.

• 
  Слайд 6
  

  Идея логарифма принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифмов не нашла своего развития. Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским ученым Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632). Первым опубликовал работу Непер в 1614г. под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». Теория логарифмов Непером была дана в достаточно полном объеме, способ вычисления логарифмов дан наиболее простой, поэтому заслуги Непера в изобретении логарифмов больше чем у Бюрги. Джон Непер Кто изобрел логарифмы?

• 
  Слайд 7

  Логарифмическая спираль

• 
  Слайд 8

  Понятия логарифмической спирали

  Логарифмическая спираль – это линии в геометрии, отличные от прямых и окружностей, которые могут скользить по себе. Логарифмическую спираль называют равноугольной спиралью. Это её название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус – вектором сохраняет постоянное значение.

• 
  Слайд 9

  Свойства логарифмической спирали

  Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом.

• 
  Слайд 10
  

  Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.

• 
  Слайд 11
  

  Если вращать спираль вокруг полюса против часовой стрелки, то можно наблюдать кажущееся сжатие спирали.

• 
  Слайд 12

  Логарифмическая спираль в природе

  Например, раковины многих моллюсков закручены именно по этой спирали, чтобы не сильно вытягиваться в длину. Также логарифмическую спираль можно увидеть в рогах архара (горного козла). В природе логарифмическая спираль встречается довольно часто.

• 
  Слайд 13
  

  Один из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали. По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности, галактика которой принадлежит Солнечная Система.

• 
  Слайд 14
  

  «Даже изящные искусства питаются ею.Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов ?»Из « Оды экспоненте»

• 
  Слайд 15

  Логарифмы в музыке

  Музыканты редко увлекаются математикой. Большинство из них питают к этой науке чувство уважения.Между теммузыканты-даже те которые не проверяют подобно Сальери у Пушкина « алгеброй гармонию» , встречаются с математикой гораздо чаще, чем сами подозревают,и притом с такими «странными» вещами, как логарифмы. И действительно , так называемые ступени темперированной хроматической гаммы ( 12- звуковой ) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы . Основание этих логарифмов равно 2

• 
  Слайд 16

  Алгебра гармонии

  Положим , что ноте «до» самой низкой октавы- будем ее называть нулевой - соответствует частота, равная n колебаниям в секунду. В октаве частота колебаний нижнего звука в 2 раза меньше верхнего , т.е. эти частоты соотносятся как 1:2. Тогда ноте «до» первой октавы будут соответствовать 2n колебания в сек., а ноте «до» третьей октавы -2m*n колебания в сек. И т.д..

• 
  Слайд 17

  «Логарифмы впсихологии»

  Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много миллионов даже миллиардов раз. Удары молота о скользкую плиту в сто раз громче, чем тихий шелест листьев, а яркость вольтовой дуги в триллионы раз превосходит яркость какой-нибудь слабой звезды, едва видимой на ночном небе. Но никакие физиологические процессы не позволяют дать такого диапазона ощущений.

• 
  Слайд 18

  « Логарифмы в психологии»

  Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения, то есть величина ощущения приблизительно пропорциональна десятичному логарифму величины раздражения. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих и на производительность труда побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума.

• 
  Слайд 19

  Заключение

  Осуществление данного учебного проекта позволило мне понять, что логарифмы встречаются в нашей жизни чаще, чем мы думаем. Также этот проект углубил мои познания в по теме «Логарифмы» в математике и жизни.

• 
  Слайд 20
  
• 
  Слайд 21

  Литература

  http://www.allmath.ru http://www.etudes.ru http://graphfunk.narod.ru http://methmath.chat.ru