Презентация на тему "Реализация обучения школьников решению текстовых задач посредством применения математического моделирования" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Реализация обучения школьников решению текстовых задач посредством применения математического моделирования

  Выполнила: учитель математики МБОУ-СОШ № 14 г. Армавира Гаёкова Екатерина Сергеевна

• 
  Слайд 2

  Актуальность

  Решению текстовых задач отводится достаточно много времени в курсе математики. Однако, как показывают практика обучения и анализ результатов экзаменационных работ выпускников и абитуриентов, умение решать задачи оставляет желать намного лучшего. И это в особенности касается задач на построение математической модели, вызывающих у учащихся наибольшие затруднения.

• 
  Слайд 3

  Причины, по которым учащиеся не могут решать текстовые задачи:

  устоявшийся страх перед задачей; отсутствие общих представлений о рассматриваемых в задачах процессах; неумение устанавливать, что дано в задаче, а что нужно найти; неумение выявлять по тексту взаимосвязи рассматриваемых в задаче величин незнание этапов решения задачи; непонимание содержания и цели собственной деятельности на каждом из этапов; недостатки в овладении необходимыми приемами рассуждений; незнание общих методов решения задач.

• 
  Слайд 4
  

  влияние индивидуальных особенностей школьников на процесс усвоения материала и формирование необходимых умений; затрудненное восприятие; плохая память; слабое владение анализом и синтезом; отсутствие достаточного опыта в решении простейших задач

• 
  Слайд 5
  

  Текстовые задачи На смеси, сплавы, растворы На движение по течению и против течения На прямолинейное равномерное движение На равномерное движение по окружности На производительность и грузоперевозки На цену, количество, стоимость На целые числа Задачи с экономическим содержанием На применение арифметической и геометрической прогрессий На оптимизацию

• 
  Слайд 6

  Этапы решения текстовой задачи

  1 этап - анализ задачи; 2 этап -построение модели задачи; 3 этап - поиск способа решения задачи; 4 этап - осуществление решения задачи; 5 этап - проверка решения задачи; 6 этап - исследование задачи и её решения; 7 этап - формулирование ответа задачи; 8 этап – учебно-познавательный анализ задачи и её решения.

• 
  Слайд 7

  Обязательные этапы решения задачи

  1) анализ задачи; 2) поиск решения; 3) осуществление решения; 4) формулирование ответа.

• 
  Слайд 8
  

  Модель(от лат. modulus – мера, образец, норма) -это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект – оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты. Моделирование -обобщенное интеллектуальное умение учащихся, состоящее в замене математических объектов, их отношений, способов деятельности моделями в виде изображений отрезками, числовыми лучами, схемами, значками Математическое моделирование – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

• 
  Слайд 9

  Этапы процесса моделирования

  1 этап. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию. 2 этап. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала. 3 этап. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию. 4 этап. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей. 5 этап. Перенос результатов исследования модели на оригинал. 6 этап. Проверка этих результатов.

• 
  Слайд 10

  Трехэтапнаясхема процесса мате­матического моделирования:

  1) перевод предложенной задачи с естественного языка на язык математических терминов, то есть построение математической модели задачи (формали­зация); 2) решение задачи в рамках математической теории (решение внутри модели); 3) перевод полученного результата (математического решения) на язык, на котором была сформули­рована исходная задача (интерпрета­ция полученного решения).

• 
  Слайд 11

  Вспомогательная модели

  1. Рисунок

• 
  Слайд 12

  2.Краткая запись

• 
  Слайд 13

  3.Таблица

• 
  Слайд 14

  4.Чертёж

• 
  Слайд 15

  5.Схема

• 
  Слайд 16

  Задача.

  Два автомобиля выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 540 км. Первый автомобиль ехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем второй, и прибыл в пункт В на 45 мин раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля. 1 этап. Формализация. Построим математическую модель задачи.

• 
  Слайд 17
  

  Обозначим за км/ч– скорость второго автомобиля, тогда скорость первого автомобиля равна ( км/ч ( )ч – время, потраченное на весь путь вторым автомобилем. ( ) ч – время, потраченное на весь путь первым автомобилем. Известно, что второй автомобиль потратил на путь на 45 мин больше, чем первый. мин. = ч - полученное уравнение является математической моделью данной задачи.  

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  Итак, использование моделирования имеет: - образовательное значение: моделирование помогает усвоить многие вопросы теории; - воспитательное значение: способствует развитию памяти, внимания, наблюдательности; - практическое значение: быстрота и правильность вычислений.

• 
  Слайд 21

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!