Презентация на тему "Решение задач модуля "Реальная математика"" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Модуль Реальная математика Учитель математики Александрова Л.Ю.

• 
  Слайд 2
  

  Данный модуль проверяет умения использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Это задания, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.

• 
  Слайд 3
  

  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах. Решение. Длина поезда будет равна его скорости, умноженной на время движения мимо столба:   Ответ: 250.

• 
  Слайд 4
  

  На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта  А  в пункт  В  и автобуса из пункта  В  в пункт  А. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса? Решение. Автобус проехал 240 км за 5 часов. Таким образом, его скорость равна 48 км/ч. Автомобиль проехал это же расстояние за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Таким образом, скорость автомобиля больше скорости автобуса на 32 км/ч. Ответ: 32.

• 
  Слайд 5
  

  В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов? Решение. Обозначим начальную цену помидоров за x, тогда их цена к концу августа будет составлять x − 0,5x = 0,5x, цена в сентябре будет составлять 0,5x + 0,7 · 0,5x = 0,85x. Следовательно, цена на помидоры была ниже в конце сентября, и разница составляла 15%. Ответ: 15.

• 
  Слайд 6
  

  Лестница соединяет точки  А  и  В , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту  ВС (в метрах), на которую поднимается лестница. Решение. Профиль каждой ступеньки имеет форму прямоугольного треугольника с катетами 14 и 48 см. Найдём гипотенузу каждого из них: Так как расстояние от A до B равно 25 метрам можем найти количество ступеней: 25 : 0,5 = 50 шт. По условию задачи высота одной ступени равна 14 см, таким образом, найдем высоту лестницы: 50 · 14 см = 700 см = 7 м. Ответ: 7.

• 
  Слайд 7
  

  На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета? Решение. Поскольку коробки одинаковые, в каждую помещается одинаковое количество ручек. Всего на складе 640 чёрных ручек или 4 коробки, следовательно, в одну коробку помещается 640 : 4 = 160 ручек. Тогда синих ручек на складе 11 · 160 = 1760, а всего ручек на складе 1760 + 640 = 2400. Ответ: 2400.

• 
  Слайд 8
  

  На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 20? Решение. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой, поэтому она пройдёт 24°.   Примечание. Существенно, что циферблат предполагается 12-часовым. Ответ: 24.

• 
  Слайд 9
  

  Рок-магазин продаёт значки с символикой рок-групп. В продаже имеются значки пяти цветов: чёрные, синие, зелёные, серые и белые. Данные о проданных значках представлены на столбчатой диаграмме. Определите по диаграмме, значков какого цвета было продано меньше всего. Сколько примерно процентов от общего числа значков составляют значки этого цвета? 1) 5 2) 10 3) 15 4) 20 Решение. Из диаграммы видно, что было продано меньше всего значков зелёного цвета в количестве 150 штук. Определим сколько процентов от общего числа составляют зелёные значки: Значит зелёных значков примерно 15% от общего числа.

• 
  Слайд 10
  

  Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай? Решение. Пусть вязли 9х г индийского чая, тогда цейлонского чая взяли 11х г. Следовательно, цейлонский чай составляет в этой смеси  Ответ: 55.

• 
  Слайд 11
  

  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 16,5 см, а длина — 28 см. Найдите расстояние между точками A и B(в метрах). Решение. Задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. Высота лестницы составляет 20 · 16,5 = 330 см = 3,3 м. А длина по горизонтали составляет 20 · 28 = 560 см = 5,6 м. По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:  Ответ: 6,5.

• 
  Слайд 12
  

  Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см? Решение. Переведём все длины в метры. Объём бруса равен 8 · 0,3 · 0,4 = 0,96 м3. Объём одной доски 4 · 0,2 · 0,03 = 0,024 м3. Получаем, что из бруса получится 0,96 : 0,024 = 40 досок. Ответ: 40.

• 
  Слайд 13
  

  При классификации туристских походов их относят к тому или иному виду туризма, к той или иной категории сложности. Для пешеходных походов категория сложности определяется след. таблицей Пешеходный поход протяженностью 192 километра продолжался 9 дней. На какую наивысшую категорию сложности может претендовать этот поход?

• 
  Слайд 14
  

  Решение. Т.к. протяженность похода 192 км, то он претендует на 3 категорию сложности. Но т.к. продолжительность похода менее 10 дней, то он претендует на 2 степень сложности. Ответ: 2

• 
  Слайд 15
  

  1% означает подъём или спуск на 1 м на каждые 100 м дороги

• 
  Слайд 16
  

  1. Даша – самая высокая девушка в городе. 2. Обязательно найдётся девушка ниже 170  см. 3. Обязательно найдётся человек ростом менее   171см. 4. Обязательно найдётся человек ростом 167 см. Средний рост жителя города, в котором живет Даша равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? 1) в задаче информация содержится только о среднем росте учеников и отдельно взятом ученике. Исходя из этих данных нельзя утверждать, что Даша самая высокая. Причина: информационная недостаточность. 2) в данном утверждении нет никаких оснований полагать, что кроме нашей Даши в классе есть хоть какая девушка. Ведь класс может быть только из мальчиков и Даши. Вывод: утверждение не верно, в связи информационной недостаточностью. 3) верное утверждение, т. к. в утверждении нет половой принадлежности, а понятие средний рост подразумевает, что есть люди

• 
  Слайд 17
  

  Средний рост девочек класса, где учится Таня, равен 164 см. Рост Тани 162 см. Какое из следующих утверждений верно? В классе обязательно есть девочка ростом 164 см. В классе обязательно есть девочка ростом менее 162 см. В классе обязательно есть девочка ростом более 164 см. В классе обязательно есть хотя бы 2 девочки ростом более 164 см. Ответ: 3.

• 
  Слайд 18
  

  В среднем каждый ученик класса, в котором учится Сережа, тратит на дорогу до школы 36 минут. Сережа тратит на дорогу 10 минут. Какое из следующих утверждений верно? Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 40 минут. Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу ровно 36 минут. В классе каждый ученик, кроме Сережи, тратит на дорогу более 36 минут. Обязательно найдется ученик класса, который тратит на дорогу более 36 минут. Ответ: 4.

• 
  Слайд 19
  

  Ответ: 24.

• 
  Слайд 20
  

  Ответ: 24.

• 
  Слайд 21

  источники

  1. Материалы диагностических и тренировочных работ, проводимых в системе СтатГрад 2013-2015 гг. 2. Материалы реальных экзаменов по математике прошлых лет. 3. ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные варианты / Под ред. И. В. Ященко. - М. : «Национальное образование» , 2015 .