Содержание
-
Автор презентации: учитель математики МОУ «СОШ им. А.П. Чехова» г. Истра Бурмистрова Елена Игоревна
-
Теоретический материал для решения задач на движение. 1.Формулы, выражающие зависимость между скоростью, временем и пройденным путём: S=v∙t, v=S:t, t=S:v 2.Формулы скорости объекта, движущегося по реке: vпо теч.=vсоб.+vтеч. ; vпротив теч.=vсоб.-vтеч. ; vсоб.=(vпо теч.+vпротив теч.):2.
-
Указания к задачам на движение. Для составления уравнения к задачам на движение часто бывает удобно использовать таблицу:
-
Указания к задачам на движение. 1. Пройденный путь, скорость и время должны быть в одной системе единиц. 2. Обозначаем за х неизвестную величину, устанавливаем по условию какая из величин известна, третью (оставшуюся) величину выражаем через х и известную величину с помощью формул движения. 3. Составляем уравнение.
-
Классификация задач на движение: движение в одном направлении; движение с остановкой в пути; движение навстречу друг другу; компоненты движения заданы в общем виде (параметры); движение по воде; скорость выражена косвенно через время;
-
Классификация задач на движение: определение длины (или скорости) объекта, который двигается мимо неподвижного наблюдателя; движение по окружности; пройденный путь принимается за 1, а единственной данной величиной является время; составление неравенств.
-
Движение по окружности (замкнутой трассе)
-
Если два велосипедиста одновременно начинают движение поокружности в одну сторону со скоростями v1 и v2 соответственно(v1 > v2), то превый велосипедист приближаетсяко второму со скоростью v1 –v2. В момент, когда 1-й велосипедист в первый раз догоняет 2-го, он проходит расстояние на один круг больше. В момент, когда 1-й велосипедист вовторой раз догоняет 2-го, он проходит расстояние на два круга больше и т.д.
-
1.Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? 1 мотоцикл 2 мотоцикл х х+20 v, км/ч на 11 км меньше (половина круга) Ответ: 33 мин. tполучим в часах. Не забудь перевести в минуты. t, ч t t S, км tх t(х+20) Нам даже не важно сколько кругов проехал каждый мотоциклист. Важно, что синий проехал до точки встречи на половину круга больше, т.е. на 22 : 2 = 11 (км). Составим уравнение:
-
Мотоцикл Велосипед S, км х у v, км/ч t, ч 1 6 2 3 2 3 у 1 уравнение: 1 6 х = 1 встреча.Велосипедист был в пути до 1 встречи: 30 мин + 10 мин = 40 мин (2/3 ч), мотоциклист 10 мин (1/6ч). 2.Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоци-клиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч. 1 встреча
-
2.Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 44 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоци-клиста, если длина трассы равна 33 км. Ответ дайте в км/ч. 1 мотоцик. 2 велосип. S, км х у v, км/ч t, ч 11 15 11 15 11 15 у на 33 км больше (1 круг) 2 ур.: Ответ: 60 11 15 х Помним: Искомая величина – х Показать (2) 2 встреча. Велосипедист и мотоциклист были в пути до 2-й встречи 44 мин (11/15 ч). 1 встреча 2 встреча
-
Решение задач на среднюю скорость
-
Чтобы определить среднюю скорость при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:
-
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью v1км/ч, а возвратился обратно со скоростью v2 км/ч. Определите среднюю скорость велосипедиста на всём пройденном им пути. А В Задача№1
-
Решение. Пусть расстояние АВ = s км. Тогда на путь из А в В он затратил на путь из В в А затратил За это время он прошел 2s км. Средняя скорость велосипедиста на всём пути:
-
Формула для вычисления средней скорости где n – количество участков пути, v1, v2 ,v3 ,… - скорости на каждом из участков.
-
Задача№ 2 Первую половину пути турист двигался со скоростью 4 км/ч, а вторую половину - со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость движения туриста на протяжении всего путешествия?
-
Решение
-
Движение протяженных тел
-
В задачах на движение протяженных тел требуется, как правило, определить длину одного из них. Наиболее типичная ситуация: определение длины поезда, проезжающего мимо столба или протяженной платформы. В первом случае поезд проходит мимо столба расстояние, равное длине поезда, во втором случае — расстояние, равное сумме длин поезда и платформы.
-
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 1000 метров, за 1 минуту 48 секунд. Найдите длину поезда в метрах. 1000 м Пройденное расстояние = длине поезда + длина лесополосы Решение. Зная скорость движения v = 70 км/ч и время, за которое он проезжает мимо лесополосы t = 1 мин 48 секунд, можно найти расстояние, которое прошел поезд (длина лесополосы + длина поезда) vt S 1 мин 1 с 1ч : 60 : 60 * 60 * 60 Выразим время в часах Ответ: 1100 м.
-
При решении задач на движение двух тел часто очень удобно считать одно тело неподвижным, а другое — приближающимся к нему со скоростью, равной сумме скоростей этих тел (при движении навстречу) или разности скоростей (при движении вдогонку). Такая модель помогает разобраться с условием задачи. Воспользуемся предложенной моделью
-
1.По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 2 минутам. Ответ дайте в метрах. 800 м * 1000 : 60 Узнаем скорость вдогонку (т.е на сколько скорость пасса-жирского поезда больше скорости товарного).
-
Интернет ресурсы 1. Практикум по решению заданий 11 ЕГЭ математика профиль https://infourok.ru/konspekti-urokov-kursa-po-viboru-algebra-na-temu-praktikum-resheniya-zadach-klass-1168090.html
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.