Презентация на тему "Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса"

Презентация: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
1 из 9
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Интересует тема "Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 9 слайдов. Также представлены другие презентации по математике. Скачивайте бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    9
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса
    Слайд 1

    Кафедра математики и моделирования Старшие преподаватели Е.Д. Емцева и Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 14. Тема: Решение задач с использованием формулы полной вероятности и формулы Бейеса. Цель: Овладеть навыками решения задач по формулам полной вероятности и формуле Бейеса.

  • Слайд 2

    Формула полной вероятности

    Формула Бейеса P(Hi|A) ==

  • Слайд 3

    Задачи

    1.  В сборочный цех поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 51% деталей от их общего количества, на втором станке 24% и на третьем 25%. При этом на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором 80% и на третьем 70%. Используя формулу полной вероятности определить, какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта ? Решение:   Пусть A - событие, состоящее в том, что взятая деталь окажется первого сорта, а H1, H2 и H3 - гипотезы, что она изготовлена соответственно на 1, 2 и 3 станке.    Вероятности этих гипотез соответственно равны:    далее, из условия задачи следует, что: Используя формулу полной вероятности, получим искомую вероятность

  • Слайд 4

    2. В водоеме обнаружено загрязнение с превышением ПДК. Потенциальные источники - два предприятия, причем выбросы на первом происходят в 9 раз чаще, чем на втором. Только 15% сбросов первого предприятия превышают ПДК. Для второго предприятия эта вероятность равна 92% Ктовиноват?! Решение:

  • Слайд 5

    3. Два стрелка подбрасывают монетку и выбирают, кто из них стреляет по мишени (одной пулей). Первый стрелок попадает по мишени с вероятностью 1, второй стрелок  —  с вероятностью 0.00001. Пуля попала в цель. Кто стрелял? Решение: Можно сделать два предположения: Рассмотрим событие : Известно, что : Поэтому вероятность пуле попасть в мишень Очевидно, что первая из этих гипотез много вероятнее второй (а именно, в 100000 раз). Действительно,

  • Слайд 6

    Решение:   Пусть A - событие, состоящее в том, что взятый шар окажется белым, а H1 , H2, Н3 - гипотезы, что шар был взят из 1-го , 2-го, 3-го ящика.    Вероятности указанных гипотез равны:       Из условия задачи следует, что: 4.   Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных, в третьем ящике 26 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Вычислить вероятность того, что белый шар вынут из первого ящика.

  • Слайд 7

    Предпоследняя задача

    5. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет. Решение: А={второй студент взял «хороший» билет} H1={первый взял «хороший» билет}, H2={первый взял «плохой» билет}.

  • Слайд 8

    Последняя задача

    6. Из 10 учеников, пришедших на экзамен, трое подготовились отлично, четверо хорошо, двое удовлетворительно и один совсем не подготовился. В билетах 20 вопросов. Отличники могут ответить на все вопросы, хорошисты – на 16, троечники –на 10, а двоечники – на 5 вопросов. Каждый ученик получает 3 вопроса. Приглашенный первый ученик ответил на три вопроса. Какова вероятность, что он отличник? Решение: А={ученик ответил на три вопроса}, H1={приглашенный ученик отличник}, H2={ученик-хорошист}, H3={ученик-троечник}, H4={ученик-двоечник}.

  • Слайд 9

    Вопросы: Чему равна сумма вероятностей гипотез Ндля события А? Чему равна сумма гипотез события А? i

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке