Содержание
-
Счёт без калькулятора
Выполнил ученик 5Б класса ГБОУ СОШ с.Камышла Гадельшин Ильмир Руководитель Рахметуллина А.Ш.
-
Введение. Умеете ли Вы считать? Все скажут, что они умеют считать. Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.
-
Об умении считать можно судить: - по рациональной организации хода вычисления, - по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений. продолжение
-
Проблема исследования Много ошибок при устном счёте, многие испытывают сложности.
-
Основополагающий вопрос: Как быстро научиться считать?
-
Гипотеза Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, это доступно обычному человеку. Главное - небольшая тренировка !
-
Цель проекта Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно. Создать буклет,в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
-
Актуальность Использование нестандартных приемов вычислений усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей, внимания, памяти, экономит время решения заданий.
-
Крестьянский способ умножения. Будем умножать числа 24 и 53.Выполним следующее: число 24 разделим на 2, а число 53 наоборот, умножим на 2. Получим результаты: 12 и 106. Снова число 12 разделим надвое, а число 106 умножим на двойку.В итоге, получим 6 и 212. Продолжаем: число 6 разделим на 2, а число 212 умножим на 2. Получим нечетное число 3 и число 424.Заметим, что число 3 нацело на 2 не делится (остаток 1). В таком случае нужно в последний раз умножить число 424 на число 2 и полученный результат 848 сложить с предпоследним результатом: 848 + 424 = 1272.Итак, 24 х 53 = 1272
-
Как умножали египтяне. Пример:28×6=168 Египтяне заменили умножение на любое число - удвоением. 1 28 2 56 4 112 х2 х2 х2 х2 Т.к. 6 = 4 + 2, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 2 , т.е. 56 + 112 = 168.
-
Пальцевой счет Умножение на 9 Например: 3*9=27. Мы загибаем 3 палец. и считаем сколько пальцев справа от загибаемого пальца - 7, потом считаем сколько пальцев слева от загибаемого пальца - 2. 3*9=27-ответ.
-
продолжение
-
разложение каждого слагаемого на разряды; использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения); -использование свойств вычитания; -использование распределительного свойства при умножении и делении; -использование признаков делимости; -использование правил действий с дробями. Общие приемы быстрого счета
-
Умножение на 1,5 Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. 90*1,5=90+45=135 54*1,5=54+27=81
-
Умножение на 11 Чтобы умножить двузначное число на 11, надо цифры этого числа «раздвинуть» и поставить между ними сумму этих цифр: 54∙ 11 = 5(5+4)4 = 594 75∙ 11 = 7(7+1)5 = 785 94 ∙ 11 = 9(9+2)4 = 1034 84 ∙ 11= 8(8+4)4= 8(12)4 = (8+1)24=924 Умножаем, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделяем справа запятой столько цифр, сколько их стояло после запятых в обоих множителях вместе. Например: а) 4, 7 ⋅ 0,11 = 0,517, т. к. 47 ⋅ 11 = 517 и отделяем запятой справа 3 цифры (1 + 2) б) −0,32 ⋅ 1,1 = −0,352. Произведение чисел с разными знаками - число отрицательное. 32 ⋅ 11 = 352 и отделили запятой 3 цифры справа в) 0,062 ⋅ 1100 = 68,2. Умножили 62 на 11, получили 682, приписали 2 нуля, получилось 68200 и отделили справа запятой 3 цифры. Получилось 68,200 = 68,2 г) −730 ⋅ (−0,011) = 8,03. Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. 73 умножаем на 11, получаем 803, приписываем справа ноль и отделяем запятой справа 3 цифры.
-
Умножение и деление на 5 Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2. 138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690 Чтобы число разделить на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10 71 : 5 = 71 · 2 : 10 = 142 : 10 = 14,2 На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, – просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 : 5 Шаг 1. 195 ⋅ 2 = 390 Шаг 2. Переносим запятую: 39,0 или просто 39.2978 : 5 Шаг 1. 2978 ⋅ 2 = 5956 Шаг 2. 595,6
-
Умножение на 25,на 125 Чтобы число умножить на 25, нужно разделить его на 4 и приписать два нуля. 650 · 25 = 650 : 4 · 100 = 16 250 40 · 25 = 40 : 4 · 100 = 1000 При умножении числа на 125необходимо разделить его на 8 и приписать три нуля 564 · 125 = 564 : 8· 1000 = 70 500 248 · 125 = 248 : 8· 1000 = 31000
-
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 умножают число, образованное цифрами, стоящими до 5 на следующее за ним при счете и дописывают 25. 152 =(1*2)25 = 225 552 =(5*6)25 =3025
-
Возведение в квадрат числа, близкого к 50 Хочешь возвести в квадрат число, близкое к 50, поступай так: Вычти из числа 25 Допиши к разнице двузначным числом квадрат избытка от 50 (недостатка до 50). 49 2 =(49-25)01=2401 54 2 =(54-25)4 2 =2916
-
Умножение на 101, на 1001… Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число. 500 · 101 = 50000 + 500 = 50500 37 · 101 = 3700 + 37 = 3737 Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число. 54 · 1001 = 54000 + 54 = 54054 463 · 1001=463000 +463=463463
-
Умножение на 9, 99, 999,… Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и вычитают исходное число. 241 · 9 = 2410 – 241 = 2169 Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число. 23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277 Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число. 18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
-
Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37. Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа. Например: а) 222 : 37 = 6, т. к. 2 + 2 + 2 = 6. б) 333 : 37 = 9, т. к. 3 + 3 + 3 = 9. в) 777 : 37 = 21, т. к 7 + 7 + 7 = 21. г) 888 : 37 = 24, т. к. 8 + 8 + 8 = 24.
-
Умножение на 4Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2: 58 • 4 = (58 • 2) + (58 • 2) = (116) + (116) = 232 или 58 • 4 = 58 • 2 • 2 = 116• 2 = 232 Сложное умножениеЕсли нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, ты можешь просто перегруппировать их, чтобы получить ответ: 32 ⋅ 125 все равно, что: 16 ⋅ 250 все равно, что: 8 ⋅ 500 все равно, что: 4 ⋅ 1000 = 4,000
-
Заключение Действительно, существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, быстрым, не требующие уникальных способностей, рассчитанные на ум «обычного» человека. Главное – небольшая тренировка. Решение примера, задействованного в исследовании, займет 10 -15 секунд: 34 · 1,5 + 124 · 25 = 34 + 17 + 124 : 4 · 100 = 51 + 3100 = 3151
-
ВыводМожно даже обычному человеку научиться считать без калькулятора.
-
Благодарим за внимание!
-
Литература:
http://repetitor-problem.net http://yandex.ru https://www.google.ru https://yandex.ru/images Учебник по математике 5 класс Виленкин
-
-
-
-
-
Известны ли вам приемы устного счёта? разложение каждого слагаемого на разряды;использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения);-использование свойств вычитания;-использование распределительного свойства при умножении и делении;-использование признаков делимости;-использование правил действий с дробями.Умножение на 1,5Умножение на 11Умножение и деление на 5
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.