Презентация на тему "Быстрый счёт-легко и просто"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Быстрый счёт- легко и просто! Автор проекта: Федорчук Елизавета Владимировна учащаяся 9 класса Филиала МОУ Шолоховская гимназия ст. Вёшенской СОШ им.М.И. Платова. Руководитель: Калинина Елена Владимировна учитель математики и информатики. Ст. Вёшенская 2011 год

• 
  Слайд 2
  

  Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику, химику и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Для того чтобы быстро и уверенно считать в уме, не нужно иметь ни специальных знаний, ни способностей. Несколько простых правил, а главное – постоянная тренировка в устном счете, помогут научиться хорошо, считать.

• 
  Слайд 3
  

  В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления. Принятый у нас обычный способ умножения является наиболее удобным для преподавания, но отнюдь не лучшим в применении. Нижеперечисленные способы быстрого счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продолжительная тренировка.

• 
  Слайд 4
  

  В своей работе я рассмотрю некоторые интересные случаи умножения и деления.

• 
  Слайд 5
  

  Умножение на 4 Чтобы умножить любое число на 4, надо последовательно двукратно умножить это число на 2. Примеры.

• 
  Слайд 6
  

  Деление на 4 Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. Пример. Признак делимости на 4 Чтобы число делилось на 4 надо проверить делится ли на 4 число из двух последних цифр. Например: 1836-36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка,17833 - 33 не делится на 4, значит, 17833 не делится на 4.Кроме этого на 4 делятся числа, запись которых оканчивается двумя нулями. Например: 5500

• 
  Слайд 7
  

  Чтобы умножить любое число на 5, надо его вначале разделить на 2, а потом приписать справа 0. Пример. Докажем: Умножение на 5

• 
  Слайд 8
  

  Деление на 5 Чтобы число разделить на число 5, надо его разделить на 10 и умножить на 2. Пример. Признак делимости на 5 Если запись натурального числа оканчивается на 5 или 0, то это число делится на 5 без остатка. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится. Например:587635, 826330-делятся на 5, 873633 – не делятся на 5.

• 
  Слайд 9
  

  Умножение на 6 Чтобы умножить число на 6, надо: 1-ый способ – последовательное умножение Пример. 2-ой способ – представление числа 6 в виде суммы 5+1 и использование распределительного закона умножения Примеры.

• 
  Слайд 10
  

  Признак делимости на 6 Чтобы проверить делимость числа на 6, надо: Число сотен умножить на 2, Полученный результат вычесть из числа стоящего после числа сотен. Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Например: 138 – число сотен , 38-2=36, 36:6, значит, 138 делится на 6,225-число сотен , 25-4=21, 21 не делится на 6, значит, 225 не делится на 6.

• 
  Слайд 11
  

  Умножение на 7 При умножении числа на семь, 7 представляется в виде суммы 5+2. Примеры.

• 
  Слайд 12
  

  Признак делимости на 7 Чтобы узнать делится ли число на 7, надо: Число, стоящее до десятков умножить на два, К результату прибавить оставшееся число. Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Например:4690 - , 92+90=182, 182:7=26, значит, 4690 делится на 7 ,

• 
  Слайд 13
  

  Умножение на 8 При умножении на 8 можно пользоваться двумя приёмами: Последовательное умножение: Примеры. 8 заменяется разностью 10-2: Примеры.

• 
  Слайд 14
  

  Деление на 8 Деление производится двукратным или трехкратным делением числа на 2. 286:4=(286:2):2=142:2=71,51928:8=(1928:2):2:2=864:2:2==134:2=67 Признак делимости на 8 Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.

• 
  Слайд 15
  

  Умножение на 9 Чтобы умножить число на девять, надо заменить 9 = 10 – 1. Примеры. Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

• 
  Слайд 16
  

  Признак делимости на 3 и 9 Если сумма цифр делится на 3 (9), то и число делится на3 (9), а если сумма цифр не делится на 3 (9), то и число не делится на 3(9). Например: 379665 (3+7+9+6+6+5=36, 36:3, значит, число делится на 3), 45639 (4+5+6+3+9=27, 27:9, значит, число делится на 3), 637231(6+3+7+2+3+1=22, 22 не делится на 3 и 9, значит, число делится на 3 и 9).

• 
  Слайд 17
  

  Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например: А второй способ еще интереснее Мысленно цифры этого числа раздвинуть. Сложить цифры Записать полученную сумму между раздвинутыми цифрами

• 
  Слайд 18
  

  Признак делимости на 11 Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11. Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11.

• 
  Слайд 19
  

  Умножение на 12 Чтобы умножить число на 12, надо это число заменить суммой: 10 + 2. Примеры.

• 
  Слайд 20
  

  Умножение на 13 Чтобы умножить число на 13, надо это число заменить разностью: 15-2. (Прежде чем научиться быстрому приёму умножения на 13, необходимо освоить приём умножения на 15). Примеры.

• 
  Слайд 21
  

  Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13. Например: 858 делится на 13 так как

• 
  Слайд 22
  

  Умножение на 14 Чтобы умножить число на 14, надо это число заменить разностью: 15-1. Примеры.

• 
  Слайд 23
  

  Умножение на 15 1-ый способ Чтобы умножить число на 15, надо заменить его суммой: 10 + 5. Примеры. 2-ой способ Рассмотрим умножение чётного числа на 15. Пусть теперь множимое нечётное число.

• 
  Слайд 24
  

  Чтобы умножить любое число на 25, надо его вначале разделить на 4, а потом умножить на 100. Пример. Докажем: Умножение на 25

• 
  Слайд 25
  

  Признак делимости на 25 Число будет делиться на 25, если оно оканчивается на 25, 50, 75 или двумя нулями. 24 425 : 25 = 977; 33 175 : 25 = 1 327 При делении числа на 25 достаточно разделить его на 100 и полученное частное умножить на 4 или сначала делимое умножить на 4, а потом полученное произведение разделить на 100

• 
  Слайд 26
  

  Умножение на 99 Умножение на 101

• 
  Слайд 27
  

  Полезно помнить 37*3=111 37*6=222 37*9=333 37*12=444 37*15=555 и т. д. 7*11*13=1001 77*13=1001 77*26=2002 77*39=3003 и т.д.

• 
  Слайд 28
  

  Парад чисел 11 * 11 =121 111*111 = 12321 1111 * 1111 = 1234321 11111 * 11111 =123454321 .......................... 111111111 * 111111111 = 12345678987654321

• 
  Слайд 29
  

  Благодарю за внимание !