Презентация на тему "Случайная изменчивость" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  13.01.2025 1 7 класс Урок 16 Случайная изменчивость (примеры)

• 
  Слайд 2

  Повторение (выполнить)

  2 Дан числовой ряд 12,2,11,3,7,10,3. Найдите: а) среднее арифметическое ряда, б) размах, в) моду, г) медиану ряда. Решение. Упорядочим числа: а) Среднее арифметическое = б) Размах ряда = в) Мода ряда = (чаще всего встречающееся значение) г) Медиана ряда=

• 
  Слайд 3

  Случайная изменчивость

  3 Величины,скоторымимыимеемделовжизни,какправило,изменчивы. Изменчивой величиной является время пути от дома до школы каждогошкольника,курсвалюты,весплиткишоколада,температуравоздухаитакдалее. Причины изменчивости чаще всего известны нам лишь частично или неизвестны вовсе. Поэтому, говоря об изменчивости, часто добавляют прилагательное «случайная». Случайная изменчивость – непостоянство величины,обусловленноедействиемслучайныхпричин(факторов),частьизкоторыхможетбыть неизвестна. (записать)

• 
  Слайд 4
  

  4 Пример 1. Рост человека Малая выборка. В таблице 1 приведен рост (в сантиметрах) десяти случайно выбранных девушек. Таблица 1. Рост 10 случайно выбранных девушек, см ( первая группа) Примеры случайной изменчивости Таблица 2. Рост 10 случайно выбранных девушек, см ( вторая группа) Ответьте на вопросы 1.Найдите средний рост девушек. 2.Определите размах, медиану и моду ряда

• 
  Слайд 5
  

  5 Пример 1. Рост человека Примеры случайной изменчивости Средняя выборка Пополним наш запас наблюдений. К двадцати значениям роста добавим еще тридцать значений новых наблюдений и занесем их в таблицу 3. Таблица 3. Рост 50 случайно выбранных девушек, см

• 
  Слайд 6
  

  Пример 2. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Возьмем бытовой вольтметр и будем измерять напряжение в розетке через каждые 10–15 секунд на протяжении нескольких минут. Получается набор данных (см. таблицу). 6 Примеры случайной изменчивости Колебания напряжения в бытовых электрических сетях

• 
  Слайд 7
  

  Найдите самое минимальное значение Найдите самое максимальное значение Найдите среднее значение Найдите частоту случаев, когда напряжение в сети больше номинального. 7 (выполнить) Пример 2. Колебания напряжения в бытовых электрических сетях

• 
  Слайд 8
  

  Пример 3. Массовое производство. На упаковках продуктовых товаров всегда указывается номинальная2 масса (например, пачка сливочного масла –обычно – 200 г, шоколадный батончик – 50 г, йогурт – 150 г, мыло – 90 г) илиноминальный объём (молоко – 1 л, соевый соус – 150 мл, шампунь – 280 мл).Этосовсемнезначит,чтомасса(илиобъём)будетвточностисоответствоватьноминалу. Количество товара в упаковке – величина, подверженная случайнойизменчивости.Отклоненияотнормыпроисходятиз-заизносаиплохойнастройки оборудования, неоднородности сырья и множества других факторов. Номинальная масса – значение, к которому стремится производство. Товар,имеющиймассу,сильноотличающуюсяотноминала,считаетсябракованным. Допустимое отклонение зависит от типа товара, а также от принятыхстандартовкачествана производстве. 8 Примеры случайной изменчивости

• 
  Слайд 9
  

  9 Примеры случайной изменчивости Пример 4.

• 
  Слайд 10
  

  10 Примеры случайной изменчивости Рис.5.Таблицадлязаписирешениязадачи Пример 4. Массовое производство (выполнить)

• 
  Слайд 11
  

  11 Примеры случайной изменчивости Пример 4. Массовое производство Ситуация встречается при массовом производстве различных изделий. Если отклонение не сильно отличается от заданного стандарта, т. е. находится в пределах установленной нормы (допуска), то такое изделие считается годным. Такие изделия идут в продажу или дальнейшее производство. Изделия, для которых отклонения превышают допуск, считаются бракованными. Вес шоколадного батончика отличается от номинальной массы 50г (на обертке написано), при взвешивании отличается на 1, 5 грамма. .

• 
  Слайд 12

  Выводы и итоги урока.

  В жизни в основном мы имеем дело с изменчивыми величинами.Чаще всего причины изменчивости известны лишь частично. Поэтому мы говорим о случайной изменчивости. Изменчивость проявляется повсеместно: вбиологии, в производстве товаров и даже в повседневной жизни. В производстве или при измерениях изменчивость часто связана с проявлением ошибокили отклонений: систематических и случайных. Систематическая ошибка несоздаетразбросаданных,ноприводиткзначительномуотличиюсреднегозначения от номинального (массы, объема, напряжения в сети и т.п.). Случайныеошибкиразнонаправлены–онидаютотклонениятовменьшую,товбольшуюсторону,компенсируядругдруга.Поэтомуслучайныеошибкисоздаютрассеиваниезначений,номаловлияютна среднее. 12

• 
  Слайд 13

  Домашнее задание

  Приложение ВыполнитьПример 5. ВтаблицепредставленыданныеобурожайностизерновыхкультурвРоссиис 1992по2018гг.ввесепоследоработки. Являетсялиурожайностьзерновыхкультурвразныегодыпостояннойвеличиной? Какиепричинымогутвлиятьнаурожайность?Какиеизэтихфакторовможноназвать случайными? Поданнымтаблицыпостройтестолбиковуюдиаграмму. Вычислите средние урожайности зерновых в периоды 1992 – 2000 гг.,2001 – 2009 гг., 2010 – 2018 гг. Сравните между собой полученные результаты. Составьте таблицу отклонений ежегодной урожайности в 1992 – 2000гг., 2001 – 2009 гг., 2010 – 2018 гг. от средней урожайности за соответствующиедевятилетниепериоды.Сравнитедисперсииэтихпериодов. Что больше подвержено изменчивости: средняя урожайность за девятьпоследовательныхлетилиурожайностьвотдельныегоды? 20.03.2025 13

• 
  Слайд 14

  Спасибо за урок!

  До встречи на следующем! 20.03.2025 14