Презентация на тему "Сравнительный анализ софизмов и парадоксов" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Сравнительный анализсофизмов ипарадоксов

  Выполнила: Светловская Дарья, ученица 9 кл. Руководитель: Кузьмина Наталья Игоревна

• 
  Слайд 2
  

  Цели и задачи Цель: доказать, что поиск заключенных в софизмах ошибок, ясное понимание их причин ведут к осмысленному постижению математики. Задачи: познакомиться с понятиями «софизм», «парадокс». провести сравнительного анализа понятий «софизм» и «парадокс» познакомиться с историей возникновения софизмов и парадоксов познакомиться с классификацией софизмов и ошибок в них проанализировать ошибки в парадоксах.

• 
  Слайд 3
  

  Появление софизмов заставило задуматься математиков о логическом строении геометрии и арифметики. Первые софизмы появились в ДревнейГреции. Ошибкам в геометрических доказательствах Евклид посвятил целую книгу Экскурс в историю Софистика - сознательное применение в споре или в доказательствах неправильных доводов, софизмов, то есть всякого рода уловок, замаскированных внешней, формальной правильностью

• 
  Слайд 4
  

  ложное умозаключение, которое при поверхностном рассмотрении кажется правильным. « То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь". В. И. Обреимова «Математические софизмы» Софизм

• 
  Слайд 5

  Парадокс

  - высказывание, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу. Парадокс лжеца: «То, что я утверждаю сейчас, ложно» Сначала парадоксы рассматривались только как продукт философских измышлений, теперь наука признала их полноправными членами сообщества научных проблем .

• 
  Слайд 6

  Сравнительный анализ понятий

  Софизмы, как и парадоксы, намеренно противоречат здравому смыслу Софизмы и парадоксы одинаково остроумны и ироничны Целью софизма является выдать ложь за истину Целью парадокса является доказать заведомую ложь истинными аргументами Огромное число математических софизмов строится на основе парадоксов

• 
  Слайд 7
  

  «Парадокс - это истина, обряженная ложью. А софизм – это ложь, обряженная в истину.» Даниил Гранин

• 
  Слайд 8
  

  Классификация ошибок

• 
  Слайд 9

  Терминологические ошибки

  Грамматические, терминологические и риторические источники софизмов выражаются в неточном или неправильном словоупотреблении и построении фразы . «все углы треугольника равны π» «сумма углов треугольника равна π»

• 
  Слайд 10

  Психологические ошибки

  Во всяком обмене мыслей предполагается взаимодействие между 2 лицами. Правдоподобность софизма зависит от ловкости того, кто защищает его, и уступчивости оппонента. «Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше».

• 
  Слайд 11

  Тезис "не вытекает" из доводов

  «Доказательство» теоремы о сумме внутренних углов треугольника, не опирающееся на аксиому параллельных прямых. Имеем: 1. 2. Сложив: В итоге: х + 180о=2х и х=180о

• 
  Слайд 12

  Подмена понятий

  «Все металлы — простые тела, бронза — металл: бронза — простое тело» «Все люди смертны, святые – люди, значит, святые смертны"

• 
  Слайд 13
  

  «Дамский»аргумент Суть этого софизма в том, что по многим вопросам возможно, мыслимо не одно, не два, а несколько решений. Некоторые из них противоположны друг другу. Навязанное следствие Софист, доказывая свое утверждение, старается навязать мысли нелепое следствие, которое вовсе из нее не вытекает.

• 
  Слайд 14

  Многовопросие

  - Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?- Нет.- Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?- Знаю.- Вот об этом я и хотел тебя спросить.

• 
  Слайд 15
  

  Круг в доказательстве «Новое доказательство» теоремы Пифагора Возьмём прямоугольный треугольник с катетами aи b, гипотенузой c и острым углом , противолежащим катету a. Имеем: a = c sin ,b = c cos , откуда а2 = c2 sin2, b2 = c2 cos2. Просуммировав по частям эти равенства, получаем: a2 + b2 = c2 (sin2 + cos2). Ноsin2 + cos2 = 1, и поэтомуa2 + b2 = c2. c a b

• 
  Слайд 16

  «Спускаясь и поднимаясь» М.Эшер

  Для сюжетов «классических» произведений Эшера характерно остроумное осмысление логических и пластических парадоксов

• 
  Слайд 17

  «Спускаясь и поднимаясь»

• 
  Слайд 18
  

  Поискзаключенных в софизме ошибок, ясное понимание их причин ведет к осмысленному изучению математики. Обнаружение и анализ ошибки, заключенной в софизме, очень часто оказывается более поучительным, чем просто разбор решений «безошибочных» задач. Эффектная демонстрация «доказательства» явно неверного результата, демонстрация того, к какой нелепице приводит пренебрежение каким-либо математическим правилом, и последующий поиск и разбор ошибки, позволяют понять и «закрепить» математическое правило или утверждение. Такой подход способствует пониманию того, что математика – это живая наука, а не собрание закостенелых догм, выдуманных по чьей-то злой воле. Заключение