Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  ТЕОРЕМАПИФАГОРА

  Геометрия, 8 класс Учитель математики МОУ СОШ №13 Т. Н. Разумная

• 
  Слайд 2
  

  Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был греческий математик и философ Пифагор Самосский, живший в 6 веке до н.э.

• 
  Слайд 3
  

  "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов".

  с – гипотенуза а -катет b– катет c a b

• 
  Слайд 4
  

  Всем известно: «пифагоровы штаны на все стороны равны». Что же это означает на самом деле? «Пифагоровы штаны" - квадрат на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.

• 
  Слайд 5
  

  теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о её широком применении.

• 
  Слайд 6
  

  Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами называют египетскими, а тройки целых чисел, для которых выполняется соотношение, связывающее стороны прямоугольного треугольника, – пифагоровыми тройками.   

• 
  Слайд 7
  

  Выявлена такая закономерность: при любых натуральных m и n (где m > n) следующие числа представляют собой пифагорову тройку:

• 
  Слайд 8

  Давайте проверим!

  Пусть m=3, n=2, причем m>n Тогда 5 12 13 катет катет гипотенуза

• 
  Слайд 9

  Проверь, являются ли пифагоровыми следующие тройки чисел:

     3, 4, 5 6, 8, 10 7, 24, 25       

• 
  Слайд 10
  

  Придумай два-три примера египетских треугольников, стороны которых образуют пифагоровы тройки.

• 
  Слайд 11

  Реши задачу:

  1. Какое расстояние надо преодолеть, чтобы пересечь по диагонали прямоугольный сквер с соотношением сторон 3:4 и площадью 972 кв. м.? Ответ:81м

• 
  Слайд 12
  

  Желаю успехов!