Презентация на тему "Теорема Пифагора" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора

  Презентацию подготовила : Учитель математики МОУ СОШ № 21 Козачёк Людмила Павловна.

• 
  Слайд 2

  Цели и задачи:

  Познакомить учащихся с теоремой Пифагора активизация мыслительной деятельности на уроке геометрии привитие познавательного интереса к предмету.

• 
  Слайд 3

  Содержание

  Формулировка теоремы. Доказательство. Формулировка обратной теоремы. Следствия из теоремы. Пифагоровы треугольники. Египетский треугольник. Различные виды доказательства теоремы. Литература.

• 
  Слайд 4

  Формулировка теоремы.

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. a b c

• 
  Слайд 5

  Доказательство.

  a b c c c c a a a b b b

• 
  Слайд 6

  Формулировка обратной теоремы

  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

• 
  Слайд 7

  Следствия из теоремы

  В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы. Косинус любого острого угла меньше 1. Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра, равные наклонные имеют равные проекции, из двух наклонных больше та, у которой проекция больше.

• 
  Слайд 8

  Пифагоров треугольник

  Прямоугольные треугольники , у которых длины сторон выражаются целыми числами, называются пифагоровыми. Можно доказать, что катеты a, b и гипотенуза c таких треугольников выражаются формулами a=2m*n, b=m^2-n^2, где m и n – любые натуральные числа ( m>n ).

• 
  Слайд 9

  Египетский треугольник

  Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника, противолежащий стороне с 5 делениями, был прямой. ( Почему? ) В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц иногда называют египетским.

• 
  Слайд 10

  Различные виды доказательства теоремы

  В наши дни известно несколько десятков различных доказательств теоремы Пифагора. Одни из них основаны: На разбиении квадратов На дополнении до равных фигур На том, что высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит прямоугольный треугольник на два подобных ему треугольников

• 
  Слайд 11

  Литература

  Энциклопедический словарь юного математика. Геометрия 7-9 ( Атанасян Л. С.) Геометрия 7-11 ( Погорелов А. В.)