Презентация на тему "Теорема Пифагора и ее доказательства" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Теорема Пифагора и ее доказательства

  Проверил Преподаватель Кириллова М.П. Выполнила Студентка гр. СОЦ-13 Трошкова Т.А.

• 
  Слайд 2

  Пифагор Самосский

  Пифагор — это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки. Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. Здесь и задумал Пифагор создать собственную философскую школу.

• 
  Слайд 3
  

  Многое сделал ученый и в геометрии. Ему приписывают открытие и доказательство теоремы Пифагора, создание таблицы Пифагора. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд. Но учение Пифагора и его учеников продолжало жить.

• 
  Слайд 4

  Основы положения теоремы

  Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Также может быть выражена как геометрический факт о том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Верно и обратное утверждение: треугольник, сумма квадратов длин двух сторон которого равна квадрату длины третьей стороны, является прямоугольным.  

• 
  Слайд 5

  Формулировка теоремы

  Геометрическая формулировка: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод): "В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".

• 
  Слайд 6
  

  В GeometriaCulmonensis (около 1400 г.) в переводе теорема читается так : "Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу". В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: "В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол". Обратная теорема Пифагора: Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что , существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.  

• 
  Слайд 7

  Доказательства

  В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказательств теоремы Пифагора, что объясняется как фундаментальным значением для геометрии, так и элементарностью результата. Через подобные треугольники Доказательство Леонардо да Винчи Доказательство методом бесконечно малых Векторное доказательство Доказательство через косинус угла

• 
  Слайд 8

  Доказательство через подобные треугольники

• 
  Слайд 9

  Доказательство Леонардо да Винчи

• 
  Слайд 10

  Доказательство методом бесконечно малых

• 
  Слайд 11

  Векторноедоказательство

• 
  Слайд 12

  Доказательство через косинус угла

• 
  Слайд 13

  Практическая часть

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Вывод

  Теорема Пифагора по праву является одной из основных теорем математики. Значение этой теоремы заключается в том, что при ее помощи можно вывести большую часть теорем в геометрии. Ценность ее в современном мире также велика, поскольку теорема Пифагора применяется во многих отраслях деятельности человека. Например, ее используют при расположении молниеотводов на крышах зданий, при производстве окон некоторых архитектурных стилей и даже при вычислении высоты антенн операторов мобильной связи. И это далеко не весь перечень практического применения данной теоремы. Вот почему очень важно знать теорему Пифагора и понимать ее значение.

• 
  Слайд 17

  Спасибо за внимание!