Презентация на тему "ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решениезадач по теории вероятностей.

  ГБПОУ МССУОР № 1 Учитель математики высшей категории Слепченко Галина Александровна 1

• 
  Слайд 2
  

  способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности; формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения; развитие навыков в вычислении классической вероятности; формирование вероятностного мышления; умений применять знания на практике и в жизни. Задачи 2

• 
  Слайд 3
  

  «Предвидеть — значит управлять» Блез Паскаль 3

• 
  Слайд 4

  Опыт как математическая модель

  В математике опыт, если заранее нельзя предугадать его результаты, называют стохастическим. Результаты такого опыта называются случайными событиями. 4

• 
  Слайд 5
  

  Опыт: бросание двух игральных костей (кубиков). Результат этого опыта (событие) : появление одной из пар чисел – (1 , 1), (1 , 2), ... , (6 , 5), (6 , 6) Другие события данного опыта: сумма выпавших очков равна четырём, сумма выпавших очков чётна, сумма выпавших очков делится на три, и другие. Пример 5

• 
  Слайд 6

  Элементы теории вероятностей

  Испытание(опыт) – действие, которое может привести к одному из нескольких результатов. Событие (результат опыта) – это любой факт, который может произойти в результате опыта или испытания. 6

• 
  Слайд 7

  Например

  Выполнение штрафного броска в баскетболе (может повторяться неограниченное число раз ) есть испытание, а попадание в кольцо — событие. 7

• 
  Слайд 8

  Примеры

  8

• 
  Слайд 9

  События

  Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет. Достоверное событие – это то явление, которое в данном испытании на сто процентов произойдет. Невозможное событие – это то событие, которое не случится. 9

• 
  Слайд 10

  Равновозможные

  Равновозможными называют события, если в результате опыта ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. ПРИМЕР: попадание в цель или промах при выстреле по мишени. 10

• 
  Слайд 11

  Совместные и несовместные

  Несовместными называют события, если наступление одного из них исключает наступление других. Совместными называют события, если события могут происходить одновременно, наступление одного не исключает наступление другого. 11

• 
  Слайд 12
  

  12 В результате одного выбрасывания выпадаеторел (событие А) или решка (событие В). События несовместные. Выпадение решки исключает выпадения орла и наоборот. 2) В результате двух выбрасываний выпадает орел (событие А) или решка (событие В). События А и В - совместны. Выпадение орла в первый раз не исключает выпадение решки во второй Пример: выбрасывание симметричной монеты

• 
  Слайд 13
  

  Вероятность события Вероятностью случайного события А называется отношение числа элементарных событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех элементарных событий, входящих в данную группу. Если n- число всех исходов некоторого испытания, т -число благоприятствующих событию A исходов, вероятность события A равна P(A) = 13

• 
  Слайд 14
  

  Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4. Решение: У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них ⇒ число всех исходов равно n=6. Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m=1. Тогда P(A)=1:6 Ответ: 1/6 14

• 
  Слайд 15
  

  10. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Решение: Согласно условию, в первых двух аудиториях по 140 человек, что в сумме дает 140+140=280. Так как во всех аудиториях было 350 человек, следовательно, в 3 аудитории было: 350-280=70. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: 70:350-1:5=0,2 Ответ: 0,2. 15