Презентация на тему ""Трапеция""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Презентация по геометрии

  Тема: «Трапеция»

• 
  Слайд 2

  Немного истории…

  Ещё в Древнем Египте математика использовалась в астрономии мореплавании, землемерии и при строительстве. Математика развивалась путем догадок. Египтяне точно знали формулы для вычисления площади прямоугольника, треугольника и трапеции. А в 5-м в. до н.э. произошел поворот в геометрии. Фалес, сделал величайшее открытие: обнаружил, что многие геометрические закономерности можно получать не опытным путем, а с помощью рассуждения (доказательства). За Фалесом большой вклад в развитие геометрии внесли Евдокс, Евклид, Архимед. Евклидова геометрия, которую изучают в школе, — самая простая из всех и в то же время самая нужная. Что же такое трапеция? Понятие в течение длительного периода. Сначала трапецией называли любой четырехугольник, не являющийся параллелограммом. в таком смысле термин «трапеция» использовал Евклид. В XVIII веке понятие трапеции приобретает современное значение.

• 
  Слайд 3

  Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) - древнегреческий математик.

  Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд «Начала» (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел. В 4-й книге сочинений «Начало» рассматриваются правильные многоугольники, причем построение правильного пятнадцатиугольника принадлежит самому Евклиду. Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

• 
  Слайд 4

  Что такое трапеция?

  Трапе́ция (от др.-греч. τραπέζιον — «столик»; τράπεζα — «стол, еда») — четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие боковыми сторонами. Существует и другое определение трапеции. Трапеция это выпуклый четырёхугольник у которого две стороны параллельны .Согласно этому определению параллелограмм и прямоугольник это частные случаи трапеции.

• 
  Слайд 5

  Виды трапеций:

  Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобо- кой, равнобочной или равнобедренной. Трапеция, имеющаяпрямыеуглы при боковой стороне, называется  прямоугольной. У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. При этом с большим основанием они обе могут образовывать только острые углы, или один угол будет тупым, а второй острым. В первом случае трапецию называют остроугольной, во втором — тупоугольной.

• 
  Слайд 6

  Свойства трапеции:

  Четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны, называется трапецией. Основы трапеции — две параллельные стороны; боковые стороны — две другие. Высотой трапеции называется отрезок, перпендикулярный прямых, содержащих основания трапеции, и с концами на этих основах. Равносторонняя трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны равны. Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны, равна 180 °. В равносторонний трапеции углы при каждом основании равны. В равносторонний трапеции диагонали равны и наклонены к основанию под одинаковыми углами. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований.

• 
  Слайд 7

  Элементы трапеции:

• 
  Слайд 8

  Как вычислить площадь трапеции?

  Площадь произвольного многоугольника обычно разбивают на треугольники и находят площадь каждого треугольника. Сумма этих площадей равна площади данного многоугольниика.

• 
  Слайд 9

  Это интересно:

  --Знаете ли вы, что форма трапеции очень актуальна в повседневной жизни ? Она принимается в архитектуре и ландшафтном дизайне (границы газонов и искусственных водоемов), в интерьерах (стены, навесные потолки, диваны) и дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники)! --Прически знати в Древнем Египте были геометрической формы, похожими на трапецию! --Даже в мире моды существуют такие поня- тия, как платье-трапеция, юбка-трапеция! --Воздушные гимнасты в цирке выполняют трюки перелетов из трапеции на трапецию. -- А в конном виде спорта, трапецией называю упражнение для растяжки или потягивание тела лошади, которое очень полезно и приятно для животного.

• 
  Слайд 10

  Проверь себя: