Презентация на тему "Треугольники, 6 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  треугольник 6 класс

• 
  Слайд 2
  

  В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется “бермудским треугольником”. А ещё его называют “дьявольский треугольник”, “треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа “бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

• 
  Слайд 3
  

  ТРЕУГОЛЬНИКИ ОСТРОУГОЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТУПОУГОЛЬНЫЕ

• 
  Слайд 4

  Постройте треугольник

  А В С А В С

• 
  Слайд 5
  

  Треугольником называется фигура ,которая состоит из трёх точек , не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. В А С Точки А,В и С называются вершинами . Отрезки АВ,ВС и СА являются сторонами треугольника Обозначение: АВС

• 
  Слайд 6
  

  Углом треугольника АВС при вершина А называется угол, образованный полупрямыми АВ и АС . Так же определяются углы треугольника при вершинах В и С.

• 
  Слайд 7
  

  Треугольник называется остроугольным, если у него все углы острые В С А

• 
  Слайд 8
  

  Треугольник называется тупоугольным, если у него один угол тупой. А С В

• 
  Слайд 9
  

  Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол А В С Гипотенуза Катет Катет

• 
  Слайд 10
  

  Сторона прямоугольно треугольника, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, две другие катетами , АВ- гипотенуза. АС и ВС- катеты.

• 
  Слайд 11
  

  Треугольники Равнобедренные Равносторонние

• 
  Слайд 12
  

  Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. А В С Основание АВ =ВС. АВ и ВС- боковые стороны АС - основание

• 
  Слайд 13
  

  Треугольник называется равносторонним, если у него все три стороны равны. АВ= ВС=АС А В С

• 
  Слайд 14
  

  Треугольник – “жесткая” фигура. Если заданны три его стороны, то форму треугольника уже изменить нельзя, не разрушив его. Это свойство широко используется на практике 1)Делая садовую калитку обязательно прибивают планку/доску/, иногда две планки, чтобы получить треугольники. Это придаёт калитке прочность, иначе её перекосит. 2)Стропила зданий имеют вид треугольников. Это придаёт крепость и устойчивость. 3)При строительстве любых мостов в их конструкциях также присутствуют треугольники. Чем больше треугольников в любой конструкции, тем она прочнее.

• 
  Слайд 15
  

  Вывод: Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол, величина которого равна 180°. Так чему же равна сумма углов треугольника?

  Возьмите треугольники, которые лежит у вас на столе. У всех они разные. Обведем в тетрадях треугольник. Обозначим углы этого треугольника числами 1, 2 и 3. Отрежем ножницами все углы. Будем собирать их в одной общей точке. /Cтороны обводим, прикладываем линейку к сторонам крайних углов/.

• 
  Слайд 16

  Свойство треугольника

  Сумма углов треугольника равна 180°.

• 
  Слайд 17
  

  Треуго́льникРёло представляет собой ОБЛАСТЬ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ трёх равных кругов с центрами в вершинах ПРАВИЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА и РАДИУСАМИ, равными его стороне. НЕГЛАДКАЯ ЗАМКНУТАЯ КРИВАЯ, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.

• 
  Слайд 18
  

  Название фигуры происходит от фамилии немецкого механика ФРАНЦА РЁЛО. Он, вероятно, был первым, кто исследовал свойства этого треугольника; также он использовал его в своих механизмах Некоторые математики считают, что первым продемонстрировал идею треугольника из равных дуг окружности Леонард Эйлер в XVIII веке. Тем не менее, подобная фигура встречается и раньше, в XV веке: её использовал в своих рукописях Леонардо да Винчи. Треугольник Рёло есть в его манускриптах A и B, хранящихся в Институте Франции, а также в Мадридском кодексе. Примерно в 1514 году Леонардо да Винчи создал одну из первых в своём роде карт мира. Поверхность земного шара на ней была разделена экватором и двумя меридианами (угол между плоскостями этих меридианов равен 90°) на восемь сферических треугольников, которые были показаны на плоскости карты треугольниками Рёло, собранными по четыре вокруг полюсов. Ещё раньше, в XIII веке, создатели церкви Богоматери в Брюгге использовали треугольник Рёло в качестве формы для некоторых окон Леонардо да Винчи, манускрипт A, фрагмент листа Mappamundi. Леонардо да Винчи, примерно 1514 год

• 
  Слайд 19

  Качение по квадрату

• 
  Слайд 20

  Сверление квадратных отверстий

  Сверло с сечением в виде треугольника Рёло и режущими кромками, совпадающими с его вершинами, позволяет получать почти квадратные отверстия. Отличие таких отверстий от квадрата состоит лишь в немного скруглённых углах

• 
  Слайд 21
  

  Другой пример использования можно найти в ДВИГАТЕЛЕ ВАНКЕЛЯ: РОТОР этого двигателя выполнен в виде треугольника Рёло

• 
  Слайд 22
  

  Ещё одно применение треугольника Рёло в механике — это ГРЕЙФЕРНЫЙ МЕХАНИЗМ, осуществляющий покадровое перемещение ПЛЕНКИ в КИНОПРОЕКТОРАХ. Грейфер проектора «Луч-2», например, основан на треугольнике Рёло, который вписан в рамку-квадрат и закреплён на двойном ПАРАЛЛЕЛОГРАММЕ.

• 
  Слайд 23
  

  В форме треугольника Рёло можно изготавливать КРЫШКИ ДЛЯ ЛЮКОВ — благодаря постоянной ширине они не могут провалиться в люк

• 
  Слайд 24

  Треугольник Рёло в искусстве

  Форма треугольника Рёло используется и в архитектурных целях. Конструкция из двух его дуг образует характерную для готического стиля стрельчатую арку, однако целиком он встречается в готических сооружениях довольно редко. Окна в форме треугольника Рёло можно обнаружить в церкви Богоматери в Брюгге, а также в шотландской церкви в Аделаиде. Как элемент орнамента он встречается на оконных решётках цистерцианского аббатства в швейцарской коммуне Отрив. Треугольник Рёло используют и в архитектуре, не принадлежащей к готическому стилю. Например, построенная в 2006 году в Кёльне 103-метровая башня под названием «Кёльнского треугольника» в сечении представляет собой именно эту фигуру

• 
  Слайд 25
  

  Окно церкви Богоматери в Брюгге «Кёльнский треугольник» Окно церкви Святого Михаила в Люксембурге

• 
  Слайд 26
  

  Давайте с вами сконструируем геометрическую бумажную игрушку, которая тоже является родственником треугольника, так как её поверхность состоит из треугольников. Эта игрушка называется флексагон. Она удивительна тем, что внезапно изменяет свою форму и цвет. Для получения этой игрушки сделаем развертку. Она состоит из 10 треугольников трёх цветов (красный, зелёный и жёлтый). Собираем и склеиваем флексагон вместе. Одна сторона зелёная, другая жёлтая. Превратим его в красный флексагон.

• 
  Слайд 27
  

  Флексагон складывают из полоски бумаги, предварительно размеченной на 10 равносторонних треугольников (раскрасить тремя цветами красок):

  Полоску перегибают по линии ab и переворачивают

• 
  Слайд 28
  

  Перегнув полоску еще раз по линии cd, расположим ее концы так, чтобы предпоследний треугольник оказался наложенным на первый:

• 
  Слайд 29
  

  Последний треугольник нужно подогнуть вниз и прикрепить к оборотной стороне первого треугольника: