Презентация на тему "Урок по теме "Длина окружности. Число Пи"" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МАОУ «Кадетская школа №82» г.Набережные Челны Урок математики в 6 классе Учитель математики Абдуллина Алина Александровна

• 
  Слайд 2
  

  Археологические раскопки свидетельствуют, что окружность и круг были известны людям ещё в древности. В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства, т.к. окружность – единственная кривая, которая может «скользить сама по себе», вращаясь вокруг центра. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности –отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой лежащей на окружности, его называли радиус. Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится – «поперечник», длина диаметра в 2 раза больше радиуса. Если обозначить r – радиус, а d – диаметр, тогда: d=2 r. r d

• 
  Слайд 3
  

  Конечно самый простой и популярный с древности и по сей день - построение окружности при помощи специального инструмента - циркуля Но что делать, если нам нужно построить окружность большего размера, чем позволяет тетрадный лист и шаг циркуля ?

• 
  Слайд 4
  

  Тогда нам потребуется веревочка длины, равной радиусу желаемой окружности, и 2 колышка. Колышки привяжите к концам веревки. Один из них воткните в землю, а другим при натянутой веревке начертите окружность. Вполне возможно, что одним из этих способов построения окружности воспользовался и изобретатель колеса - по сей день одного из самых гениальных изобретений человечества.

• 
  Слайд 5
  

  У окружности еще есть такое понятие как длина и со временем ученые задались вопросом как же можно ее вычислить?! С Если окружность распрямить то как вы думаете, какая получится фигура? Длина получившегося отрезка и есть длина окружности. Но как же ее вычислять?

• 
  Слайд 6
  

  Сейчас мы с вами перенесемся в древние времена и сами найдем и откроем формулу для нахождения длины любой окружности. Итак приступаем к выполнению практической работы, у нас есть различные фигуры круглой формы и веревка с линейкой, как в таком случае можно узнать длину? А можем ли мы измерить диаметр? Как вы думаете если увеличивать диаметр, увеличится ли сама окружность и ее длина? Какая тогда между ними зависимость? Значит можно найти отношение длины к диаметру? Заполните таблицу

• 
  Слайд 7
  

  Число, которое получилось у нас в последнем столбике особенное, у любой окружности оно одинаковое, это заметили ученые и на его изучение ушли тысячелетия. Назвали его числом π, которое является бесконечной десятичной дробью. Мы получили следующее равенство: С d π Из этого равенства мы с легкостью выведем формулу для вычисления длины окружности

• 
  Слайд 8
  

  А теперь подробнее о загадочном числе π. Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 году. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «periferia», что в переводе означает «окружность».

• 
  Слайд 9
  

  В силу своей универсальности Пи используется в вычислениях для микро- и для и макро-космосаи входит как и в формулы, описывающие движение комет, астероидов, космических кораблей и других небесных тел в астрономии, так и в формулы для вычислений электронных орбит в квантовой физике и квантовой химии

• 
  Слайд 10
  

  Доказано, что это число не может быть точно выражено ни целым числом, ни обыкновенной дробью, ни конечной десятичной дробью, т.е. это иррациональное число.

• 
  Слайд 11
  

  Число «пи» вокруг нас Памятник числу пи перед зданием музея искусств в Сиэтле

• 
  Слайд 12
  

  Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей. Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.

• 
  Слайд 13
  

  Отношение длины основания Пирамиды Хеопса к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число π. Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой Пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет.

• 
  Слайд 14
  

  Международный день числа «Пи» В этот день весь мир ест ПИроги и ПИроженые, Играет на ПИанино и в ПИн-понг. 14 марта – в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа «Пи» Впервые День был отмечен в 1988 году в научно-популярном музее Эксплораториум в Сан-Франциско.

• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16
  

  А теперь предлагаю всем прикоснуться к вершине достижения человеческого разума, впитавшего знания, энтузиазм и судьбы тысяч математиков-вычислителей за последние 4000 лет и, ощущая трепет, рассмотреть несколько знаков числа "пи".

• 
  Слайд 17
  

  3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817546374649393192550604009277016711390098488240128583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227967823547816360093417216

• 
  Слайд 18
  

  412199245863150302861829745557067498385054945885869269956909272107975093029553211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452491921732172147723501414419735685481613611573525521334757418494684385233239073941433345477624168625189835694855620992192221842725502542568876717904946016534668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863067442786220391949450471237137869609563643719172874677646575739624138908658326459958133904780275900994657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026401363944374553050682034962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382686838689427741559918559252459539594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512441365497627807977156914359977001296160894416948685558484063534220722258284886481584560285060168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931456691368672287489405601015033086179286809208747609178249385890097149096759852613655497818931297848216829989487226588048575640142704775551323796414515237462343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344037420073105785390621983874478084784896833214457138687519435064302184531910484810053706146806749192781911979399

• 
  Слайд 19
  

  5206141966342875444064374512371819217999839101591956181467514269123974894090718649423196156794520809514655022523160388193014209376213785595663893778708303906979207734672218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856100550810665879699816357473638405257145910289706414011097120628043903975951567715770042033786993600723055876317635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069572209175671167229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412671113699086585163983150197016515116851714376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213293308985706420467525907091548141654985946163718027098199430992448895757128289059232332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011004492932151608424448596376698389522868478312355265821314495768572624334418930396864262434107732269780280731891544110104468232527162010526522721116603966655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045334885034611365768675324944166803962657978771855608455296541266540853061434443185867697514566140680070023787765913440171274947042056223053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878569830523580893306575740679

• 
  Слайд 20
  

  5457163775254202114955761581400250126228594130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511495950156604963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860809988868741326047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281512627203734314653197777416031990665541876397929334419521541341899485444734567383162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332316663652861932668633606273567630354477628035045077723554710585954870279081435624014517180624643626794561275318134078330336254232783944975382437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113835049316312840425121925651798069411352801314701304781643788518

• 
  Слайд 21
  

  52909285452011658393419656213491434159562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474709164396136267604492562742042083208566119062545433721315359584506877246029016187667952406163425225771954291629919306455377991403734043287526288896399587947572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737278476847268608490033770242429165130050051683233643503895170298939223345172201381280696501178440874519601212285993716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668088183385102283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047461199665385815384205685338621867252334028308711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151881909730381198004973407239610368540664319395097901906996395524530054505806855019567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617271117236434354394782218185286240851400666044332588856986705431547069657474585503323233421073015459405165537906866273337995851156257843229882737231989875714159578111963583300594087306812160287649628674460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834363465537949864192705638729

• 
  Слайд 22
  

  8358845314277568790029095170283529716344562129640435231176006651012412006597558512761785838292041974844236080071930457618932349229279650198751872127267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522742995818072471625916685451333123948049470791191532673430282441860414263639548000448002670496248201792896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256504936818360900323809293459588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543885690941130315095261793780029741207665147939425902989695946995565761218656196733786236256125216320862869222103274889218654364802296780705765615144632046927906821207388377814233562823608963208068222468012248261177185896381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417254370906979396122571429894671543578468788614445812314593571984922528471605049221242470141214780573455105008019086996033027634787081081754501193071412233908663938339529425786905076431006383519834389341596131… Ну, вроде без ошибок

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  «Доктор пи» Андрей Слюсарчук запомнил 30 млн. цифр числа пи!

• 
  Слайд 25
  

  В учебнике Магницкого для закрепления в памяти этого выражения приведена рифмованная шутка: Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов.

• 
  Слайд 26
  

  У Белого Кролика были часы со стрелками длиной 3 см и 5 см. Найди длины окружностей, которые описывают своими концами стрелки, совершая полный круг. 3 см 5 см Закрепление пройденного

• 
  Слайд 27
  

  диаметр 4дм 12,4дм Какое расстояние проедет петух на колесе, диаметр которого 4 дм, за 1 оборот? За 3 оборота? За 10 оборотов? За n оборотов? Число П округлите до десятых.

• 
  Слайд 28
  

  2дм На представлении в цирке кошка показала необычайно развитый вестибулярный аппарат. Она пробежала 75 раз по круглой тумбочке, радиус которой 2 дм! Какое расстояние она пробежала? Число П округлите до целых.

• 
  Слайд 29
  

  Домашнее задание Учебник п.24 читать, ответить на вопросы; Придумать запоминающиеся рифмованные строки, позволяющие без труда запомнить некоторое количество знаков после запятой в числе « пи»; Составить задачу по теме: « Длина окружности» и нарисовать к ней рисунок.