Презентация на тему "Условная вероятность" 10 класс

Презентация: Условная вероятность
Включить эффекты
1 из 12
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
5.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация для 10 класса на тему "Условная вероятность" по математике. Состоит из 12 слайдов. Размер файла 0.16 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн с анимацией.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    12
  • Аудитория
    10 класс
  • Слова
    алгебра
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Условная вероятность
    Слайд 1

    Условная вероятность

  • Слайд 2

    План

    Теория Самое начало Про шарики Ещё немного теории Определение условной вероятности Некоторые формулы А теперь немного задачек. Кто подготовил

  • Слайд 3

    Самое начало

    Получение добавочной информации может изменить значение вероятностей тех или иных исходов испытания. 1/6 1 2 3 4 5 6 1/3 Вероятность выпадения числа 5, если выпало нечётное число 1/3. Вероятность выпадения числа 2=0

  • Слайд 4

    Про шарики

    Из ящика в котором а синих и b красных шаров, наугад вынимают последовательно один за другим два шара. А – «первый шар синий» , B – «второй шар синий». Понятно, что Р(А)=a/(a+b). Какова же вероятность события В? Если событие А произошло, то среди оставшихся a+b-1 шаров только а-1 синих, поэтому вероятность того что, что второй шар синий, (а-1)/(a+b-1). Если же А не произошло, то среди оставшихся шаров синих a, поэтому вероятность того, что второй шар синий, а/(a+b-1). Мы столкнулись с ситуацией, когда вероятность события В зависит от того, произошло ли событие А. В таком случае говорим, что событие В зависит от события А, а вероятность появления события В условная.

  • Слайд 5

    Если известно, что произошло событие X, то вероятность любого исхода, не благоприятствующего этому событию, обращается в нуль, а исхода, благоприятствующего ему, умножается на 1/(P(X))P/k=Pk/(P(X))

    Получение некоторой информации о результате испытания означает, что вместо всего множества исходов U надо брать его часть, которую мы обозначим через X. Если исход х не принадлежит X, то его вероятность обращается в нуль. Если же он принадлежит X, то его вероятность увеличивается. При этом ясно, что все вероятности таких исходов увеличиваются в одно и то же число раз, поскольку отношения их вероятностей не меняются при получении новой информации. Обозначим исходы, благоприятствующие событию X, через Х1,...,Хk, а их вероятности — через р1 ..., рk. После получения новой информации эти вероятности станут равными числам лр1, ..., лрk, а лр+..+лрk= 1, т. е. л (р1+...+рk) = 1. Но р1 + ...+рk = P(X), и потому Л=1/(P(X))

  • Слайд 6

    Найдем теперь новую вероятность некоторого события А. Ему благоприятствуют исходы двух видов — благоприятствующие X и не благоприятствующие X. Как мы видели выше, если произошло событие X, то вероятности исходов первого вида умножаются на 1/(P(X)) а исходы второго типа получают нулевую вероятность. Но исходы первого вида составляют события А∩Х. Таким образом, мы доказали следующее утверждение: Если известно, что произошло событие X, то вероятность любого события А принимает новое значение: P(А∩Х)/P(X)

  • Слайд 7

    Определение условной вероятности

    Определение. Число, выражающее вероятность события А при условии, что произошло событие X, называется условной вероятностьюсобытия А относительно события X и обозначается Р (А|Х).

  • Слайд 8

    Некоторые формулы

    Р (А|Х)= P(А∩Х)/P(X) (1) Из формулы вытекает равенство P(A∩X)=P(X)P(A|X) (2) называемое формулой умножения. Меняя ролями А и X, получаем, что верно и равенство Р(A∩X)=Р (А) Р (Х|А). Сравним формулу (2) с формулой Р (А∩Х) =Р (X) Р (А), верной для независимых событий. Видим, что для таких событий верно равенство Р (А|Х)=Р (А). Оно означает, что для независимых событий наступление одного из них не влияет на вероятность другого.

  • Слайд 9

    Из колоды в 32 карты наугад одну за другой вынимают две карты. Найти вероятность того, что а) вынуты два валета;б)вынуты две карты пиковой масти;в)вынуты валет и дама.

    Обозначим события: А — первая карта — валет», В — «вторая карта — валет», С — «первая карта пиковой масти», D — «вторая карта пиковой масти», Е — «вторая карта — дама». Нам следует найти Р(А∩В) P(C∩D) и Р(А∩Е). По формуле Р(А∩В)=Р(B|A)*P(A) P(C∩D)=P(D|C)*P(C) Р(А∩Е)=P(E|A)*P(A) Р(B|A)=3/31 P(A)=1/8 тогдаР(А∩В)=3/248 P(D|C)=7/31 P(C)=1/4 тогда P(C∩D)=7/124 P(E|A)=4/31 P(A)=1/8 тогдаР(А∩Е)=1/62 пики дама король пики 6 бубни валет

  • Слайд 10

    Брошены 2 игральные кости . Найти вероятность того, что на первой кости выпало два очка при условии, что сумма очков, выпавших на двух костях, меньше 6

    Пусть А = {на первой кости выпало 2 очка}, В — {сумма очков, выпавших на двух костях, меньше 6}. Событие В состоит из 10 элементарных cобытий: В = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (1,4), (4,1), (2,2), (2,3), (3,2)}. Событие А, определяемое условием В (это значит, что исходы, благоприятствующие событию А, отбираются среди исходов, составляющих событие В), состоит из трех элементарных исходов опыта: (2, 1), (2, 2), (2,3).Поэтому искомая вероятность равна Р(А|В) = 3/10

  • Слайд 11

    Из стандартного набора домино (28) берётся наудачу одна кость. Какова вероятность того, что эта кость будет дублем, если известно, что сумма очков на ней – чётное число

    Пусть А = {кость будет дублем}, В — {сумма очков на ней чётное число}. Посчитаем сколько всего костей с чётной суммой очков на ней. 0+0=0, 0+1=1, 1+1=2 и т.д. В итоге получаем что таких костей 16. А дублей всего 7. Отсюда находим, что Р(А|В)=7/16 Домино

  • Слайд 12

    Кто подготовил Воробьёва Анна 10 г класс

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке