Презентация на тему "Задачи на совместную работу"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Задачи на совместную работу Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Анатоль Франс

• 
  Слайд 2
  

  Проверить навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями Продолжить решение задач на совместную работу Развивать логическое мышление. Воспитывать познавательную активность учащихся. Цели урока

• 
  Слайд 3
  

  УСТНО

• 
  Слайд 4
  

  УСТНО

• 
  Слайд 5

  Верно ли, что:

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  Вся выполненная работа принимается за единицу. Находим часть работы выполненной одним объектом за единицу времени (производительность Р1). (Р = 1/Т) Находим часть работы выполненной другим объектом за единицу времени (производительность Р2). Находим часть работы выполненной двумя и более объектами за единицу времени (производительность ( Р = Р1 + Р2). Находим время, затраченное на выполнение всей работы всеми участвующими объектами (Т = 1 : Р). Алгоритм решения задач на совместную работу

• 
  Слайд 9
  

  Бассейн наполняется за 3 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч? Работу выполнили за 5 часов. Какую часть работы выполняли каждый час? За час труба наполняет 1/12 часть бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн? Устная работа Путник проходит в час 1/6 часть пути. За сколько часов он пройдет весь путь? За час первая труба наполняет 1/4 бассейна, а вторая – 1/3 бассейна. Какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 час совместной работы.

• 
  Слайд 10
  

  Задача. Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь может съесть торт за два дня, средний медведь за три дня, а младший за шесть дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт? Решение: 1 : 2 = 1/2 (часть торта) – съест старший медведь за 1 день 1 : 3 = 1/3 (часть торта) – съест средний медведь за 1 день 1 : 6 = 1/6 (часть торта) – съест младший медведь за 1 день 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 1 (торт) – вместе три медведя съедят торт за 1 день Ответ: за 1 день.

• 
  Слайд 11
  

  Задача В городе есть искусственный водоем. Три трубы могут наполнить его за 3часа. Одна из труб может заполнить его за 6 часов, вторая – за 8часов. За сколько времени наполнится водоем третья труба? Решение: 1 : 6 = 1/6 (водоема) – наполнится через первую трубу за час. 1 : 8 = 1/8 (водоема) – наполнится через вторую трубу за час. 1/6 + 1/8 = 7/24 (водоема) – наполнится через две трубы за час. 1:3= 1/3 (водоема) – наполнится через три трубы за час. 1/3 – 7/24 = 1/24 (водоема) – наполнится через третью трубу за час. 1: 1/24 =24(ч) Ответ: через третью трубу водоем наполнится за 24ч.

• 
  Слайд 12
  

  Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий Русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. Магницкий Л.Ф. был автором первого печатного руководства "Арифметика…" (1703) - свода математических знаний того времени. В своей "Арифметике" Магницкий Л.Ф. не только изложил правила выполнения основных арифметических действий, но и рассмотрел вопросы прикладной арифметики, алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии, геодезии и навигации. В 14 лет этот учебник был освоен Ломоносовым М.В. который назвал эту книгу "вратами своей учености".

• 
  Слайд 13
  

  «Арифметика»

• 
  Слайд 14
  

  Старинная задача Задача из «Арифметики» Магницкого Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за - два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Решение: 1) Известно, что лошадь съедает воз сена за месяц. 2) 1 : 2 = 1/2 (воза) съедает за месяц коза. 3) 1 : 3 = 1/3 (воза) съедает за месяц овца. 4) 1 + 1/2 + 1/3 = (6 + 3 + 2)/6 = 11/6 (воза) съедает за месяц лошадь, коза и овца. 5) 1 : 11/6 = 1 · 6/11 = 6/11 (месяца) съедят воз сена лошадь, коза и овца. Ответ: 6/11 (месяца). Как решалась эта задача в 17 веке Пусть лошадь, коза и овца едят сено 6 месяцев. Тогда лошадь съедает 6 возов, коза – 3, а овца – 2. Всего 11 возов, значит, в месяц они съедают 11/6 воза, а один воз съедят за 1 : 11/6 = 6/11 (месяца)

• 
  Слайд 15
  

  РАЗМИНКА

• 
  Слайд 16
  

  Задача 1. Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс, работая вместе? Задача 2. Один плотник может выполнить задание за 7дней, а другой – за 14 дней. Первый плотник работал 4 дня, после чего работу закончил второй плотник. За сколько дней было выполнено задание? Задача 3 . Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3 ч, а легковая – за 2 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

• 
  Слайд 17
  

  Задача Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход может пройти весь путь за три часа, а другой – за 4ч. Через сколько времени они встретятся? Решение: 1:3 = 1/3 (расстояния) – проходит первый пешеход за один час. 1 : 4 = 1 /4 (расстояния) – проходит второй пешеход за один час. 1/3 +1/4 =7/12 (расстояния) – сближаются оба пешехода за час. 1 : 7\12 = 1 · 12/7 =12/7 = 15/7(ч). Ответ: пешеходы встретятся через 1 5/7ч.

• 
  Слайд 18
  

  № 621,683 Задача 1. 3 трактора за 3 часа вспашут вместе 3гектара земли. Сколько гектаров земли вспашут 6 таких же тракторов за 6часов? Задача 2. 2робота за 2 минуты изготовят 2 детали . Сколько деталей изготовят 4 таких же робота за 4 минуты?

• 
  Слайд 19
  

  Сказки с математическими задачами Лия Гераскина «В стране невыученных уроков» Смешная замечательная сказка, в которой двоечник Витя Перестукин со своим верным котом Кузей мыкается по волшебной, полной опасностей стране.

• 
  Слайд 20
  

  Задача Три землекопа выкопали траншею в 36 погонных метров за два дня. Сколько погонных метров они выкопали за один день? Решение с ошибкой. И ответ к этой задаче Перестукин выразил в землекопах, а не в погонных метрах. Результат – наглядный.

• 
  Слайд 21
  

  Домашняя работа № 669, 681, 682 Задача. 4автоматические линии выпускают за 4часа 4тонны печенья Сколько тонн печенья выпустят 16 таких линий за 16 часов?

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за урок!