Презентация на тему "зв'язок орігамі з математикою"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ЗВ’ЯЗОК ОРІГАМІ ТА МАТЕМАТИКИ Роботу виконала: Костенко Тетяна Сергіївна, учениця 9 класу Вільшанської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів Науковий керівник: Лазоренко Тетяна Іванівна, вчитель математики Вільшанської загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів, вчитель –методист Рецензент: Сідлецький Олег Цезарович, Кандидат фіз.-мат. наук, В.о. зав. відділом інституту Сцинтиляційних матеріалів НАН України Міністерство освіти і науки України Департамент науки і освіти Харківської обласної державної адміністрації Харківське територіальне відділення МАН України

• 
  Слайд 2
  

  Актуальність дослідження полягає в тому, що в останній час учні все більше не бажають вчитися, особливо вивчати математику. Своєю роботою ми хотіли показати, що математика цікава, творча наука і за допомогою орігамі з аркуша звичайного паперу можна не тільки створювати незвичайні речі, але й виконувати різні геометричні побудови без циркуля та лінійки. Актуальність теми 2

• 
  Слайд 3
  

  Об’єкт дослідження – зв'язок орігамі та математики. Предмет дослідження– математичні задачі, які розв’язуються за допомогою орігамі. Об'єкт, предмет та методи дослідження МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ: пошук інформації і різних джерел; практична робота ГІПОТЕЗА: мистецтво орігамі тісно пов’язане з математикою 3

• 
  Слайд 4
  

  4 МЕТА:встановити зв’язок орігамі та математики на прикладі основних елементів азбуки орігамі, розв’язках математичних задач. ЗАВДАННЯ: вивчити літературу та джерела інформації по даному питанню; вивчити історію орігамі, основні етапи розвитку орігамі; розглянути базові форми та техніки орігамі; дослідити зв'язок математики та орігамі; дослідити можливості техніки орігамі для створення правильних многокутників та многогранників. Мета та завдання роботи 4

• 
  Слайд 5
  

  Класичний вид являє собою складання фігур з одного аркуша паперу без використання ножиць та клею, природно; Модульне орігамі, в якому ціла фігура збирається з багатьох однакових частин (модулів). Кожен модуль складається за правилами класичного орігамі з одного аркуша паперу, а потім модулі з'єднуються шляхом вкладання їх один в одного; Мокре складування, яке допускає можливість використання змоченого паперу для створення плавних ліній. Мокре складування - вид орігамі в якому виготовляють різні паперові вироби, які можуть літати; Нано-орігамі – техніка виготовлення фігурок орігамі надзвичайно маленьких розмірів. Можна умовно поділити техніки орігамі на прості та складні Види та техніки орігамі 5 5

• 
  Слайд 6
  

  Азбука орігамі 6 Опанування мистецтвом орігамі починається з азбуки орігамі. Азбука орігамі − це розв’язокгеометричних задач, отже це перша ланказв’язку орігамі з математикою... 6

• 
  Слайд 7
  

  БАЗОВІ ФОРМИ ОРІГАМІ 7 Друга ланка, яка ще трішки наблизила нас до зв’язку мистецтва орігамі та математики – це базові форми орігамі. Сьогодні в світі існує 11 основних базових форм Трикутник Подвійний трикутник Млинець Повітряний Змій Риба Жаба Катамаран Будинок Книга та двері Птах Подвійний квадрат Квадрат 7

• 
  Слайд 8
  

  Згідно класичному орігамі, об’єктом складання є нерозмічений квадратний аркуш паперу без розрізів. З точки зору математики під процесом складування квадратного аркуша паперу розуміють послідовність точно виконаних дій за наступними правилами: • Лінія визначається або краєм аркушу, або лінією перегину аркуша. • Точки визначаються перетином прямих. • Всі перегини визначаються єдиним шляхом суміщення різних елементів аркушу — прямих або точок. • Перегин формується єдиним складанням, причому в результаті складування фігура залишається плоскою. ОРІГАМІ В МАТЕМАТИЦІ 8 8

• 
  Слайд 9
  

  АКСІОМИ ОРІГАМІ 9 Аксіома 7. Існує перегин, який зміщує дануточку на пряму і є перпендикулярним до іншої прямої

• 
  Слайд 10

  Розв’язування математичних задач в шкільному курсі методом орігамі

  10

• 
  Слайд 11

  ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДЕЯКИХ ЗАДАЧ ОРІГАМНИМ МЕТОДОМ.

  Геометрія підручник для 7 класу(нова програма).Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г, 2015. Задача 9. Дано точку А. Проведіть через неї три прямі. Чи можна провести через точку А десять прямих? Розв’язання: Виконуємо перегини паперу вздовж ліній через точку А. Робимо висновок, що можна провести безлічпрямих через задану точку. Теорема: Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Доведення 1. Взяти аркуш паперу, що має форму довільного трикутника. 2. Проведемо перегин через одну з вершин трикутника, перпендикулярно протилежній стороні ( висоту трикутника) . 3. Сумістимо вершини трикутника з точкою біля основи висоти трикутника. 4. Отримаємо, що кути 1, 2, 3 трикутника збіглися при накладанні з розгорнутим кутом. Отже, сума кутів дорівнює 180 градусів. 11 А

• 
  Слайд 12

  ЗАДАЧА:Побудувати правильний чотирикутник (квадрат).

  12 Задача. Побудувати кут, тангенс якогодорівнює 2. Розв’язання: 1. Виконати перегин по лінії АВ. 2. Виконати перегин по лінії АК. А В К α Побудова: 1. Перегнути навпіл аркуш паперу квадратної форми (див. рис.2.2.7 а) 2. Перегнути ще раз аркуш навпіл (див. рис.2.2.7 б). 3. Перегнути кожен куток паперу по діагоналі. Отримаємо правильний чотирикутник

• 
  Слайд 13
  

  Розв’язання методом орігамі задач, які не розв’язуються за допомогою циркуля та лінійки.

  13 3

• 
  Слайд 14

  ВИСНОВОК

  Під час дослідницької діяльності ми переконались, що всю роботу треба виконувати поетапно, вивчаючи літературу різного виду, проводячи самостійно опитування, спостереження, анкетування. Результати свого дослідження ми представили в різних формах. На основі всіх даних дослідження ми зробили висновок, що гіпотеза підтвердилась: мистецтво орігамі тісно пов’язане з математикою. Орігамі та математика, як дві сестри, які не терплять неточності та поспішності. Саме орігамі дає політ фантазії, а математика цю фантазію одягає в сукню науки. Ми набули безцінного досвіду по роботі з перегином аркуша для розв’язування деяких геометричних задач, по роботі з іншими видами орігамі, які виходили за рамки нашого дослідження, в результаті чого ми стали творити чудеса, нехай поки що по зразках, зате своїми руками. 14

• 
  Слайд 15

  ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!

  15