Презентация на тему "Чистая приведенная стоимость"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Чистая приведенная стоимость

  1 Финансовый менеджер компании Конус решили вложить 10 млн руб. в достаточно рискованный проект Клякса. Что он должен учитывать при принятии решения о вложения инвестиций в данный проект? Во-первых, нужно составить прогноз потоков денежных средств, которые принесет проект в течение своей экономической жизни.

• 
  Слайд 2
  

  2 Во-вторых, необходимо определить соответствующие альтернативные издержки инвестирования. В-третьих, следует использовать данные альтернативных издержек для дисконтирования будущих потоков денежных средств, производимых проектом Клякса.

• 
  Слайд 3
  

  3 Сумма дисконтированных денежных потоков, генерируемых проектом Клякса в будущем, называется приведенной стоимостью этих потоков.

• 
  Слайд 4
  

  4 В-четвертых, нужно рассчитать чистую приведенную стоимость (NPV), получаемую посредством вычитания 10 млн руб. инвестиций из суммы приведенной стоимости будущих денежных потоков, генерируемых проектом. Если чистая приведенная стоимость будет больше нуля, следует инвестировать 10 млн руб. в проект Клякса.

• 
  Слайд 5
  

  5 Однако слушатель, к сожалению, часто не воспринимает на веру те выше указанные шаги, которые рекомендуется выполнить при оценке инвестиционного проекта, поскольку он не считает показатель чистой приведенной стоимости достаточно точным показателем.

• 
  Слайд 6
  

  6 Попробуем доказать ошибочность такого подхода у нашего слушателя. Давайте посмотрим, что будет лучше для акционеров копании Конус. Они хотят, чтобы финансовый менеджер повысил стоимость акций Конус, насколько это возможно.

• 
  Слайд 7
  

  7 В данный момент общая рыночная стоимость компании Конус (цена одной акции, умноженная на количество акций в обращении) составляет 100 млн руб. Сюда же входит 10 млн руб., которые планируется инвестировать в проект Клякса.

• 
  Слайд 8
  

  8 Следовательно, стоимость других активов и возможностей компании Конус должна равняться 90 млн руб. Финансовому менеджеру нужно решить, что будет лучше: сохранить 10 млн руб. и отказаться от проекта Клякса или же потратить их и принять этот проект.

• 
  Слайд 9
  

  9 Определим приведенную стоимость нового проекта. Тогда выбор будет выглядеть следующим образом:

• 
  Слайд 10
  

  10 Очевидно, проект Клякса стоит принять, если его приведенная стоимость больше 10 млн руб., т.е. его показатель NPV > 0. Любознательный слушатель может спросить: "Откуда я знаю, что приведенная стоимость проекта Клякса действительно проявляется в рыночной стоимости компании Конус?"

• 
  Слайд 11
  

  11 На этот вопрос можно ответить так: "Предположим, вы создали новую независимую фирму Клякса, активы которой образует только проект Клякса. Какова может быть рыночная стоимость фирмы Клякса?

• 
  Слайд 12
  

  12 Инвесторы могут предположить, какие дивиденды способна выплачивать фирма Клякса, и дисконтировать эти дивиденды по ожидаемой норме доходности ценных бумаг со степенью риска, подобной риску фирмы Клякса. Мы с вами уже знаем, что цена акции равна приведенной стоимости прогнозируемых дивидендов.

• 
  Слайд 13
  

  13 Так как проект Клякса составляет все активы фирмы Клякса, мы можем предположить, что размер дивидендов, которые будет выплачивать фирма Клякса, точно равен потокам денежных средств, которые мы прогнозируем для проекта Клякса.

• 
  Слайд 14
  

  14 Кроме того, ставка, по которой инвесторы могут дисконтировать дивиденды фирмы Клякса, равна ставке, по которой нам следует дисконтировать потоки денежных средств, генерируемые проектом Клякса.

• 
  Слайд 15
  

  15 Конечно, пример фирмы Клякса - чисто гипотетический. Но если проект Клякса принимается, инвесторы, владеющие акциями компании Конус, действительно будут иметь портфель, состоящий из проекта Клякса и других активов компании Конус.

• 
  Слайд 16
  

  16 Мы знаем, что другие активы компании Конус, рассматриваемые отдельно, стоят 90 млн руб. Поскольку мы можем суммировать стоимости активов, мы в состоянии легко определить стоимость портфеля, рассматривая стоимость проекта Клякса как стоимость отдельного предприятия.

• 
  Слайд 17
  

  17 Можно уверенно сказать, что определяя приведенную стоимость проекта Клякса, мы воспроизводим процесс оценки обыкновенных акций фирмы Клякса на рынках капиталов. Это настолько очевидно, что наш слушатель готов принять этот вывод.

• 
  Слайд 18
  

  18 У нашего слушателя появляется новый вопрос: «Можно ли уточнить, откуда мы берем ставку дисконтирования при определении показателя чистой приведенной стоимости проекта?»

• 
  Слайд 19
  

  19 Эту тему мы уже обсуждали, но вновь рассмотрим суть этой проблемы. Несомненно, точно определить ставку дисконта трудно. Но довольно легко увидеть, что именно мы пытаемся измерить с помощью этого показателя.

• 
  Слайд 20
  

  20 Ставка дисконта представляет собой альтернативные издержки инвестирования в проект, а не на рынке капиталов. Иначе говоря, вместо осуществления проекта Клякса компания Конус всегда может отдать деньги акционерам, и те инвестируют их в финансовые активы.

• 
  Слайд 21
  

  21 На следующем рисунке представлены альтернативы использования денежных средств:

• 
  Слайд 22
  

  Наэтом рисунке показан выбор между двумя возможными вариантами. Альтернативные издержки осуществления проекта представляют собой доход, который могли бы получить акционеры, если бы инвестировали свои средства по собственному усмотрению. 22

• 
  Слайд 23
  

  Когда мы дисконтируем потоки денежных средств по ожидаемой норме доходности сопоставимых финансовых активов, мы определяем, сколько инвесторы были бы готовы заплатить за проект Клякса. 23

• 
  Слайд 24
  

  Еще раз обратим внимание слушателя, что идея альтернативных издержек имеет смысл лишь в том случае, когда сравниваются активы, которым присуща одинаковая степень риска. 24

• 
  Слайд 25
  

  В общем случае мы должны выявить активы, риск которых эквивалентен риску рассматриваемого проекта, определить ожидаемую норму доходности этих активов и использовать эту норму в качестве альтернативных издержек, т.е в качестве ставки дисконтирования. 25

• 
  Слайд 26
  

  Представляется, что теперь любознательный слушатель убедился в корректности правила чистой приведенной стоимости. Но, возможно, он также слышал и о некоторых других альтернативных критериях оценки инвестиций и хочет узнать, почему в курсе лекций не рассмотрены какие-либо из них. 26

• 
  Слайд 27
  

  Сейчас мы предлагаем четыре наиболее известных критерия, альтернативных правилу чистой приведенной стоимости: Внутренняя норма доходности. Срок окупаемости инвестиций. Средняя прибыль в расчете на балансовую стоимость активов. Коэффициент рентабельности. 27

• 
  Слайд 28
  

  Принимая во внимание эти альтернативные критерии, слушателям стоит напомнить следующие основные особенности правила чистой приведенной стоимости: 28

• 
  Слайд 29
  

  Первое правило чистой приведенной стоимости предполагает, что стоимость рубля сегодня больше его стоимости завтра, поскольку сегодня рубль может быть инвестирован и сразу начнет приносить процентный доход. Любое правило инвестирования, которое не учитывает стоимости денег во времени, не может быть корректным. 29

• 
  Слайд 30
  

  Второе правило - чистая приведенная стоимость зависит исключительно от прогнозируемых потоков денежных средств, генерируемых проектом, и от альтернативных издержек. 30

• 
  Слайд 31
  

  Любое правило инвестирования, на которое влияют предпочтения менеджеров, выбранные компанией принципы учетной политики, рентабельность уже осуществляемой компанией деятельности или рентабельность других независимых проектов, приведет к принятию худших решений. 31

• 
  Слайд 32
  

  Третье правило — поскольку приведенные стоимости измеряются в текущих рублях, мы можем их суммировать. То есть показатель чистой приведенной стоимости обладает свойством аддитивности. Поэтому, если реализуются два проекта А и B, чистая приведенная стоимость этих двух проектов равна: NPV(A) + NPV(B) = NPV (A+B). 32

• 
  Слайд 33
  

  Это свойство аддитивности стоимостей имеет важное практическое значение. Предположим, проект В имеет отрицательную чистую приведенную стоимость. Если объединить его с проектом А, то проект (А + В) будет иметь меньшую чистую приведенную стоимость, чем только проект А. 33

• 
  Слайд 34
  

  Поэтому маловероятно, что аналитик ошибется в оценке плохого проекта В просто потому, что он соединен с хорошим проектом А. Как мы увидим дальше, альтернативные критерии не обладают этим свойством аддитивности. 34

• 
  Слайд 35
  

  И если аналитик будет невнимателен, то может впасть в заблуждение, решив, что пакет, состоящий из хорошего и плохого проектов, лучше, чем только хороший проект. 35

• 
  Слайд 36

  Срок окупаемости

  Компании часто требуют, чтобы первоначальные инвестиции в какой-либо проект окупались в течение некоторого определенного обозримого периода времени. Период окупаемости проекта определяется рядом лет, в течение которых совокупные прогнозируемые потоки денежных средств покрывают первоначальные инвестиции. Рассмотрим проекты А и В: 36

• 
  Слайд 37
  

  37

• 
  Слайд 38
  

  Первоначальные инвестиции в проект А составляют 200 тыс. руб. (I0= -200 000) и обеспечивают единственный приток денежных средств в году 1 в сумме 200 тыс. руб. Предположим, альтернативные издержки равны 10%. Тогда чистая приведенная стоимость проекта А составляет -18 180 руб.: 38  

• 
  Слайд 39
  

  Проект В также требует первоначальных инвестиций в размере 200 тыс. руб., но он обеспечивает несколько притоков денежных средств: по 100 тыс. руб. в годы 1 и 2 и 400 тыс. руб. в году 3. При альтернативных издержках, равных 10%, чистая приведенная стоимость проекта В составит +274 100 руб.: 39

• 
  Слайд 40
  

  Теперь давайте посмотрим, как быстро окупятся первоначальные инвестиции по каждому из проектов. Что касается проекта А, то первоначальные инвестиции в сумме 200 тыс. руб. окупятся за первый год, в то время как по проекту В такие же по сумме инвестиции окупятся за два года. 40

• 
  Слайд 41
  

  Если компания придерживается правила, что период окупаемости должен быть не больше одного года, то она может принять только проект А, если же ее устраивает срок окупаемости в два года или более, то она может принять как проект А, так и проект В. 41

• 
  Слайд 42
  

  Следовательно, вне зависимости от выбора периода окупаемости правило окупаемости дает результаты, отличные от результатов, получаемых при использовании правила чистой приведенной стоимости. 42

• 
  Слайд 43
  

  Причина расхождения врезультатах состоит в том, что в соответствии с правилом окупаемости равноценными считаются все потоки денежных средств, возникающие до истечения срока окупаемости, и совсем не учитываются последующие потоки денежных средств. 43

• 
  Слайд 44
  

  Например, все три следующих проекта имеют одинаковый период окупаемости, равный двум годам: 44

• 
  Слайд 45
  

  Согласно правилу окупаемости, все эти три проекта одинаково привлекательны. Но проект А имеет более высокую чистую приведенную стоимость, чем проект В, при любой положительной процентной ставке (по 100 тыс. руб. и в первом и во втором году стоят больше, чем 200 тыс. руб. во втором году). А проект С имеет более высокую чистую приведенную стоимость, чем проекты А и В. 45

• 
  Слайд 46
  

  Руководствуясь правилом окупаемости, компания должна определить соответствующий период окупаемости. Если компания придерживается одного и того же периода окупаемости независимо от продолжительности экономической жизни проекта, то это приводит к принятию большого количества краткосрочных проектов и совсем незначительного числа долгосрочных. 46

• 
  Слайд 47
  

  Если в среднем периоды окупаемости достаточно продолжительные, некоторые проекты, принятые корпорацией, будут иметь отрицательную чистую приведенную стоимость; если же в среднем периоды окупаемости короткие, она откажется от некоторых проектов с положительными чистыми приведенными стоимостями. 47

• 
  Слайд 48
  

  Многие фирмы, которые действуют в соответствии с принципом окупаемости, выбирают продолжительность периода окупаемости, как правило, предположительно. 48

• 
  Слайд 49
  

  Есть возможность поступать более обоснованно. Если вам известна типичная схема потоков денежных средств, тогда вы можете определить период окупаемости, для которого чистая приведенная стоимость будет максимальна . 49

• 
  Слайд 50
  

  Если в среднем инвестиции осуществляются равномерно в течение жизни проекта, оптимальный период окупаемости по правилу окупаемости равен: tPBP= 1/r – 1/[r×(1+r)n], где п - продолжительность жизни проекта. 50

• 
  Слайд 51
  

  Однако этот принцип "оптимального" периода окупаемости работает только для проектов с типовой схемой потоков денежных средств. Поэтому все же лучше руководствоваться правилом чистой приведенной стоимости. 51

• 
  Слайд 52
  

  Некоторые финансовые менеджеры, прежде чем определять период окупаемости, дисконтируют потоки денежных средств. Правило дисконтированной окупаемости базируется на вопросе: в течение какого времени должен осуществляться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения чистой приведенной стоимости? 52

• 
  Слайд 53
  

  Эта модификация принципа окупаемости позволяет избежать ошибок, связанных с единообразной оценкой всех потоков денежных средств, возникающих за время окупаемости. Однако принцип дисконтированной окупаемости все же не учитывает потоки денежных средств, возникающие за пределами периода окупаемости. 53

• 
  Слайд 54
  

  Предположим, есть два взаимоисключающих инвестиционных проекта, А и В. Каждый проект требует 2,0 млн руб. первоначальных инвестиций, и ожидается, что каждый из них начинает давать потоки денежных средств с первого года. 54

• 
  Слайд 55
  

  Потоки денежных средств для проекта А равны 600 тыс. руб. и проект продолжается 6 лет. Потоки денежных средств проекта В равны 525 тыс. руб., но его продолжительность 10 лет. Соответствующая ставка дисконта для каждого проекта равна 10%. Определим для обоих проектов показатель чистой приведенной стоимости: 55

• 
  Слайд 56
  

  Проект В очевидно привлекательнее проекта А, исходя из чистой приведенной стоимости. 56

• 
  Слайд 57
  

  Ежегодное поступление денег по проекту А больше, чем по проекту В, и поэтому, очевидно, проект А имеет более короткий период дисконтированной окупаемости. 57

• 
  Слайд 58
  

  Период окупаемости проекта А немногим меньше 5 лет, так как приведенная стоимость 600 тыс. руб. при ставке 10% за 5 лет составит 2 274 472 руб. Период окупаемости проекта В немногим больше 5 лет, поскольку приведенная стоимость 525 тыс. руб. за 5 лет составит 1 990 163 руб., т.е. меньше 2,0 млн. руб. 58

• 
  Слайд 59
  

  Дисконтированная окупаемость служит лучшим критерием, чем не дисконтированная. Она учитывает, что рубль в начале периода окупаемости стоит больше, чем рубль в конце периода окупаемости. 59

• 
  Слайд 60
  

  Этот показатель полезный, но не слишком. Принцип дисконтированной окупаемости все же зависит от произвольного выбора периода окупаемости и не учитывает потоки денежных средств за его пределами. 60

• 
  Слайд 61

  Бухгалтерская норма рентабельности

  Некоторые компании оценивают инвестиционные проекты по бухгалтерской норме рентабельности. Для вычисления бухгалтерской нормы рентабельности используется формула: RA = Pav/Iav, где Pav - средняя прогнозируемую прибыль от проекта за вычетом амортизации и налогов; Iav- средняя балансовая стоимость инвестиций. 61

• 
  Слайд 62
  

  Затем этот коэффициент сравнивается с бухгалтерской нормой рентабельности фирмы в целом или с какими-либо внешними критериями, например, со средней бухгалтерской нормой рентабельности отрасли. 62

• 
  Слайд 63
  

  Пример. В следующей таблице представлен прогнозный отчет о прибыли для проекта А за три года. 63

• 
  Слайд 64
  

  Средняя чистая прибыль составит: Pav=(50000+40000+30000)/3=40 000 руб. Для упрощения мы не берем в расчет налог на прибыль. Необходимые инвестиции в год t = 0 равны 180 000 руб. Затем эта сумма уменьшается с постоянным темпом на 60 000 руб. в год (износ основных средств) . 64

• 
  Слайд 65
  

  Таким образом, номинальная стоимость новых инвестиций снижается со 180 000 руб. в 2010 году до нуля в 2013 году: 65

• 
  Слайд 66
  

  Средняя остаточная балансовая стоимость инвестиций равна: Iav = (120 000 + 60 000+0)/3 = 60000 руб. Подставив полученные данные, находим значение бухгалтерской нормы рентабельности инвестиций: RA = Pav/Iav=40 000/60 000=0,667 или 66,7 % Таким образом, проект А можно принять, если плановая бухгалтерская норма рентабельности компании будет ниже 66,7 %. 66

• 
  Слайд 67
  

  Данный показатель эффективности инвестиционного проекта имеет несколько серьезных недостатков. Первый: поскольку он отражает только среднюю прибыль в расчете на балансовую стоимость инвестиций, то не учитывается тот факт, что немедленные поступления имеют большую стоимость, чем отдаленные во времени. 67

• 
  Слайд 68
  

  Если в правиле окупаемости инвестиций не принимаются во внимание более удаленные во времени потоки денежных средств, то в правиле рентабельности в расчете на балансовую стоимость активов им придается слишком большое значение. 68

• 
  Слайд 69
  

  В следующей таблице приводятся данные по трем проектам. Проекты В и С, имеют такие же показатели, как и проект А (балансовая стоимость инвестиций, средняя бухгалтерская прибыль и средняя бухгалтерская рентабельность). Однако при этом чистая приведенная стоимость проекта А выше, чем проектов Б и В, поскольку по проекту А большая доля потоков денежных средств приходится на первые годы. 69

• 
  Слайд 70

  Чистая приведенная стоимость

  70

• 
  Слайд 71

  Бухгалтерская норма рентабельности

  Во-вторых, показатель средней прибыли в расчете на балансовую стоимость инвестиций опирается на бухгалтерскую прибыль, а не на создаваемые проектом потоки денежных средств. Потоки денежных средств и бухгалтерская прибыль часто сильно различаются. 71

• 
  Слайд 72
  

  Например, бухгалтеры относят некоторые направления оттоков денежных средств к капитальным затратам, а другие - к операционным расходам. Конечно, операционные расходы сразу вычитаются из валовой выручки любого года. 72

• 
  Слайд 73
  

  Возмещение капитальных затрат происходит согласно произвольно выбранной бухгалтером схеме. Затем из дохода каждого года вычитаются амортизационные отчисления. 73

• 
  Слайд 74
  

  Поэтому средняя прибыль в расчете на балансовую стоимость активов зависит от того, какие статьи расходов бухгалтер относит к капитальным затратам и как быстро они амортизируются. 74

• 
  Слайд 75
  

  Однако решения бухгалтера не в состоянии воздействовать на величину потоков денежных средств и поэтому не должны влиять на решения о принятии проекта или отказе от него. 75

• 
  Слайд 76
  

  Компания, использующая показатель средней прибыли в расчете на балансовую стоимость активов, должна выбрать критерий для оценки проекта. Это решение также произвольно. Иногда в качестве критерия фирма использует текущую бухгалтерскую прибыль. 76

• 
  Слайд 77
  

  В таких случаях компании с высокими нормами рентабельности своего уже осуществляемого бизнеса порой отказываются от хороших проектов, а компании с низкими нормами рентабельности соглашаются на плохие. 77

• 
  Слайд 78
  

  Правило окупаемости плохой критерий. Правило средней прибыли в расчете на балансовую стоимость активов, возможно, еще хуже, поскольку оно не учитывает альтернативную стоимость денег и не опирается на потоки денежных средств проекта. 78

• 
  Слайд 79

  Внутренняя норма доходности

  Следующим критерием оценки эффективности инвестиционного проекта является показатель внутренней нормы доходности (IRR). Этот критерий имеет гораздо более почтенную репутацию и рекомендуется во многих работах, посвященных финансам. 79

• 
  Слайд 80
  

  И когда мы будем анализировать достоинства и недостатки этого показателя, то, конечно, мы более подробно остановимся на его недостатках, то не оттого, что они многочисленны, а потому, что они менее очевидны. 80

• 
  Слайд 81
  

  Прежде всего, обратим внимание нашего слушателя на возможность выражения чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта через норму доходности. В этом случае необходимо следовать следующему правилу: реализуй те инвестиционные возможности, для которых норма доходности инвестированного капитала выше альтернативных издержек. 81

• 
  Слайд 82
  

  Данное утверждение, если его правильно интерпретировать, безусловно, корректно. Однако правильная интерпретация не всегда легко даётся применительно к долгосрочным инвестиционным проектам. 82

• 
  Слайд 83
  

  При определении нормы доходности (rN)инвестиций, которые приносят единственный поток денежных средств через один год, двусмысленности не возникает: rN = CF/I – 1, (1) где CF – денежный поток, генерируемый инвестированным капиталом, руб. I– инвестированный капитал, руб. 83

• 
  Слайд 84
  

  Или же мы можем записать формулу чистой приведенной стоимости инвестиций и определить ставку дисконта, при которой показатель NPV равен нулю, т.е.: NPV = -I + CF1/(1+r) =0, (2) 84

• 
  Слайд 85
  

  где I – инвестированный капитал в период 0, руб. CF1–денежный поток, полученный через год, руб.; r – ставка дисконтирования, доли ед. На основе формулы (2) мы можем записать: r = CF1/ I – 1. (3) 85

• 
  Слайд 86
  

  Конечно, CF1 — это поступления, I— требуемые инвестиции, и, таким образом, оба наших уравнения (1) и (3) говорят об одном и том же. Таким образом, ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю, является также нормой доходности инвестированного капитала. 86

• 
  Слайд 87
  

  К сожалению, нет вполне удовлетворительного способа найти точную норму доходности долгосрочных активов. Наиболее приемлема для этих целей так называемая норма доходности дисконтированных потоков денежных средств, или внутренняя норма доходности (IRR)инвестированного капитала. 87

• 
  Слайд 88
  

  Показатель внутренней нормы доходности часто используется при оценке инвестиционных проектов и в сфере финансов. Это удобный критерий, но, как мы еще увидим, он может быть и ошибочным. Поэтому нам следует знать, как ее вычислять и как верно применять. 88

• 
  Слайд 89
  

  Напомним слушателям еще раз, что внутренняя норма доходности (IRR) определяется как ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю. 89

• 
  Слайд 90
  

  Это означает, что для определения IRRинвестиционного проекта продолжительностью t лет мы должны определить ставку дисконта rиз следующего общего выражения: 90

• 
  Слайд 91
  

  Искомая ставка дисконтирования и будет внутренней нормой доходности инвестиционного проекта. На практике внутреннюю норму доходности обычно находят методом подбора. Метод подбора ставки дисконтирования, при которой выполняется условие NPV = 0, покажем на следующем примере. 91

• 
  Слайд 92
  

  Пример. Инвестору предлагается купить финансовый инструмент, стоимость которого равна 7704 долл. Этот инструмент имеет срок жизни, равный 4 годам. Эмитент каждый год предполагает выплачивать держателю инструмента денежные потоки, представленные в следующей таблице 1: 92

• 
  Слайд 93
  

  Таблица 1. Денежные потоки, генерируемые финансовым инструментам по годам 93

• 
  Слайд 94
  

  Чтобы определить доходность инвестированного капитала, мы должны перебрать разные ставки дисконтирования, и найти ту, которая делает сумму текущих стоимостей будущих денежных потоков равной 7704 долл., т.е. цене инструмента. Ставка дисконтирования, равная 10%, делает сумму текущих стоимостей будущих денежных потоков следующей (табл.2): 94

• 
  Слайд 95
  

  Таблица 2. Расчет приведенной стоимости будущих денежных потоков 95

• 
  Слайд 96
  

  Полученный результат показывает, что при ставке дисконтирования 10 % не выполняется условие NPV = 0, поскольку сумма приведенных будущих денежных потоков больше инвестированного капитала (8080>7704), и поэтому эта ставка не может служить показателем IRR. Теперь выбираем большую ставку дисконта, например,14%. 96

• 
  Слайд 97
  

  Расчет текущей стоимости будущих денежных потоков при этой ставке дисконтирования приведен в табл. 3. Таблица 3 97

• 
  Слайд 98
  

  При дисконтной ставке, равной 14 %, вновь не выполняется условие NPV=0, поскольку приведенная сумма будущих денежных потоков меньше суммы инвестированного капитала (7 348

• 
  Слайд 99
  

  Примем ставку дисконтирования равной 12%. В этом случае сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков будет равна 7 704 долл., что видно из табл. 4. 99

• 
  Слайд 100
  

  На данном рисунке представлена зависимость показателя NPV от ставки дисконтирования. 100 NPV, долл. 10000 IRR 5000 0 6 12 18 24 Ставка дисконта, % -5000

• 
  Слайд 101
  

  Из этого рисунка видно, что ставка дисконта на уровне 12 % дает искомую чистую приведенную стоимость, равную нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности проекта равна 12 %. 101

• 
  Слайд 102
  

  Согласно правилу внутренней нормы доходности инвестиционный проект следует принять, если альтернативные издержки меньше, чем внутренняя норма доходности. Доказательством этого служит график на рисунке, представленном выше. 102

• 
  Слайд 103
  

  Если альтернативные издержки меньше внутренней нормы доходности, равной 12 %, тогда при дисконтировании по ставке, равной альтернативным издержкам, проект будет иметь положительную чистую приведенную стоимость. 103

• 
  Слайд 104
  

  Если альтернативные издержки равны внутренней норме доходности, проект имеет нулевую чистую приведенную стоимость. И если альтернативные издержки превышают внутреннюю норму доходности, проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость. 104

• 
  Слайд 105
  

  Следовательно, когда мы сравниваем альтернативные издержки инвестирования с внутренней нормой доходности нашего проекта, мы действительно можем сказать, имеет ли проект положительную чистую приведенную стоимость. 105

• 
  Слайд 106
  

  Это верно применительно не только к нашему примеру. Вывод, сделанный согласно данному правилу, будет тем же, что и согласно правилу чистой приведенной стоимости всякий раз, когда чистая приведенная стоимость проекта является постепенно убывающей функцией ставки дисконта. 106

• 
  Слайд 107
  

  Обратим внимание слушателя на очень важное замечание по показателю IRR. Некоторые люди путают понятия внутренней нормы доходности и альтернативных издержек, поскольку оба выступают в качестве ставки дисконта в формуле чистой приведенной стоимости. 107

• 
  Слайд 108
  

  Внутренняя норма доходности является измерителем рентабельности, которая зависит исключительно от величины и времени возникновения потоков денежных средств проекта. Альтернативные издержки представляют собой критерий рентабельности, который мы используем для определения того, сколько стоит проект. 108

• 
  Слайд 109
  

  Величина альтернативных издержек устанавливается на рынках капиталов. Они представляют собой ожидаемую норму доходности других активов, риск которых сопоставим с риском оцениваемого нами проекта. 109

• 
  Слайд 110
  

  Многие финансовые менеджеры предпочитают в качестве критерия использовать не чистую приведенную стоимость, а внутреннюю норму доходности. Хотя, эти два критерия формально эквивалентны, правило внутренней нормы доходности таит в себе несколько ловушек. 110

• 
  Слайд 111
  

  Заблуждение 1. Не у всех денежных потоков чистая приведенная стоимость уменьшается с ростом ставки дисконта. Рассмотрим два следующих проекта А и B: 111

• 
  Слайд 112
  

  Внутренняя норма доходности каждого из проектов составляет 50%,что видно из следующих расчетов: Проект А: -12 000+ 18 000/1,50 = 0 Проект В: +12 000 – 18 000/1,50 = 0. 112

• 
  Слайд 113
  

  Означает ли это, что оба проекта одинаково привлекательны? Ясно, что нет, так как в проекте А, когда мы изначально выплачиваем 12 000 руб., мы даем взаймы по ставке 50%, а в проекте Б, где мы изначально получаем 12 000 руб., мы берем взаймы по ставке 50%. 113

• 
  Слайд 114
  

  Когда мы предоставляем кредит, мы хотим получить высокую норму доходности; когда же мы берем деньги взаймы, мы хотим, чтобы норма доходности была низкой. 114

• 
  Слайд 115
  

  Давайте для наших проектов увеличим ставку дисконта до 25 % и определим показатель NPV. Мы знаем, что с увеличением дисконтной ставки показатель NPV будет уменьшаться. Однако для проекта В мы получим увеличение показателя NPV, что видно из следующего расчета: NPVA = -12 000 + 18 000/1,25 = 2 400 руб. NPVB = +12 000 – 18 000/1,25 = - 2 400 руб. 115

• 
  Слайд 116
  

  Таким образом, показатель NPV для проекта Аснизился с 4 000 до 2 400 руб., а для проекта В увеличился с -4000 до -2400 руб. Очевидно, что в этом случае метод внутренней нормы доходности, как мы его представили выше, работать не будет; мы должны найти внутреннюю норму доходности, значение которой меньше альтернативных издержек. 116

• 
  Слайд 117
  

  Рассмотрим еще один проект С, для которого денежные потоки представлены в следующей таблице: 117

• 
  Слайд 118
  

  Расчеты показывают, чистая приведенная стоимость проекта С равна нулю при ставке дисконта 20%. Если альтернативные издержки равны 12%, это значит, что проект стоит осуществлять. В какой-то степени проект Саналогичен получению кредита, поскольку мы получаем деньги сейчас и возвращаем их в первый период. 118

• 
  Слайд 119
  

  В какой-то степени он аналогичен также предоставлению займа, поскольку в период 1 мы отдаем деньги и получаем их обратно в период 2. Следует ли нам принять проект или же лучше отказаться от него? Единственный способ найти ответ, это оценить его чистую приведенную стоимость. 119

• 
  Слайд 120
  

  Показатель NPV проекта С растёт с ростом ставки дисконта. Если альтернативные издержки равны 12% (т. е. меньше внутренней нормы доходности), проект имеет небольшую отрицательную чистую приведенную стоимость (-3,64 руб.), и нам следует отказаться от проекта. 120

• 
  Слайд 121
  

  При ставке дисконтирования 25% показатель NPV для проекта С будет равен 0,64, то есть будет больше нуля а при r =40 % чистая приведенная стоимость проекта будет равна 29,15 руб. 121

• 
  Слайд 122
  

  Заблуждение 2. Иногда слушатель предполагает, что показатель IRR для проекта может быть только один, как, например, в наших предыдущих примерах. Если рассматривается проект, в котором денежные потоки меняют свой знак, то в этом случае этот проект будет иметь столько показателей внутренней нормы доходности, сколько раз в проекте денежный поток менял свой знак. 122

• 
  Слайд 123
  

  Рассмотрим, например, проект Лямбда. Затраты по нему составляют 10 000 долл., и он приносит вам в первый год 72 000 долл. Затем во втором году вы должны выплатить 72 000 долл. (Существует множество проектов, по окончании которых происходит отток денежных средств). 123

• 
  Слайд 124
  

  124 Существуют два значения ставки дисконта, при которых чистая приведенная стоимость равна нулю: NPV = -10000+72000/1,2 – 72000/(1,2)2 = 0 NPV = -10000 + 72000/6 – 72000/(6)2 = 0

• 
  Слайд 125
  

  Таким образом, внутренняя норма доходности инвестиций составляет 20% и500%. С ростом ставки дисконта чистая приведенная стоимость сначала растет, а затем снижается. Причина этого заключается в том, что знак потоков денежных средств дважды меняется. Может быть столько различных значений внутренней нормы доходности проекта, сколько раз изменяется знак потоков денежных средств. 125

• 
  Слайд 126
  

  Заблуждение 3. Фирмам часто приходится выбирать один из нескольких альтернативных способов выполнения одной и той же работы или использования одних и тех же мощностей. Говоря другими словами, им необходимо сделать выбор из взаимоисключающих проектов. Ив этом случае использование критерия внутренней нормы доходности также может привести к ошибке. 126

• 
  Слайд 127
  

  127 Рассмотрим проекты D и E:

• 
  Слайд 128
  

  Оба проекта представляют собой хорошие варианты инвестирования, но проект D имеет более высокую чистую приведенную стоимость и, следовательно, является лучшим.Если же инвестор ориентируется на критерий внутренней нормы доходности, то он должен выбрать проект Е, поскольку он имеет более высокую внутреннюю норму доходности. 128

• 
  Слайд 129
  

  Если инвестор будет руководствоваться методом внутренней нормы доходности, его удовлетворит норма доходности в 100%; если же он будет следовать методу чистой приведенной стоимости, он станет богаче на 10 000 долл. 129

• 
  Слайд 130
  

  В таких случаях рекомендуется использовать метод внутренней нормы доходности для оценки внутренней нормы доходности приростных потоков. Как это сделать? Во-первых, инвестор должен рассмотреть проект меньшей стоимости (в нашем примере это проект Е). Его внутренняя норма доходности равна 100% и превосходит альтернативные издержки, равные 10%. Следовательно, проект Е приемлем. 130

• 
  Слайд 131
  

  131 Во-вторых, инвестор решает стоит ли инвестировать дополнительно 10 000 дол. в проект D. Осуществление проекта D по сравнению с проектом Е дает следующие приросты потоков денежных средств:

• 
  Слайд 132
  

  Внутренняя норма доходности дополнительных инвестиций равна 30%, что также значительно превышает 10%-ные альтернативные издержки. Поэтому инвестору следует отдать предпочтение проекту D. Если бы величина внутренней нормы доходности дополнительных инвестиций оказалась бы ниже значения альтернативных издержек, то тогда инвестору следует реализовать проект Е. 132

• 
  Слайд 133
  

  Без рассмотрения приростных вложений внутренняя норма доходности не может служить надежным критерием для ранжирования проектов различных масштабов. Он также ненадежен при выборе проектов с различным распределением денежных потоков во времени. 133

• 
  Слайд 134
  

  134 Для иллюстрации такого подхода рассмотрим пример, в котором денежные потоки по проектам представлены в таблице ниже.

• 
  Слайд 135

  Чистая приведенная стоимость

  NPV, долл. 33,3% 102030Ставка дисконта, % 0 15,6 А Б 135

• 
  Слайд 136
  

  Проект А имеет более высокую внутреннюю норму доходности, но у проекта Б выше чистая приведенная стоимость. На рисунке ниже показано, почему два метода приводят к разным результатам. 136

• 
  Слайд 137
  

  NPV, долл. 33,3% 10 2030Ставка дисконта, % 0 15,6А Б 137

• 
  Слайд 138
  

  Чёрная линия обозначает чистую приведенную стоимость проекта А при различных ставках дисконта. Так как при ставке дисконта, равной 33%, чистая приведенная стоимость равна нулю, то она выступает внутренней нормой доходности проекта А. 138

• 
  Слайд 139
  

  NPV, долл. 33,3% 0102030Ставка дисконта, % 15,6 А Б 139

• 
  Слайд 140
  

  Аналогично, красная линия обозначает чистую приведенную стоимость проекта Б при различных ставках дисконта. Внутренняя норма доходности проекта Б равна 20%. Заметим, что проект Б имеет более высокую чистую приведенную стоимость до тех пор, пока альтернативные издержки составляют менее 15,6%. 140

• 
  Слайд 141
  

  Причина, по которой метод внутренней нормы доходности ведёт к ошибочным заключениям, состоите том, что хотя совокупный приток денежных средств по проекту Б более крупный, однако возникает он позже. Поэтому, когда ставка дисконта низкая, проект Б имеет более высокую чистую приведенную стоимость; когда ставка дисконта высокая, более высокую чистую приведенную стоимость имеет проект А. 141

• 
  Слайд 142
  

  Если посмотреть на внутренние нормы доходности двух проектов, то заметим, что при ставке дисконта 20% чистая приведенная стоимость проекта Б равна нулю (внутренняя норма доходности равна 20%), а чистая приведенная стоимость проекта А положительна. Таким образом, если бы альтернативные издержки составляли 20%, инвесторы могли бы более высоко оценить краткосрочный проект А. 142

• 
  Слайд 143
  

  В рассматриваемом примере альтернативные издержки равны не 20%, а 10%. Инвесторы готовы заплатить относительно более высокую цену за долгосрочные ценные бумаги, и поэтому они заплатят относительно высокую цену за долгосрочный проект. При альтернативных издержках, равных 10%, чистая приведенная стоимость инвестиций в проект Б составляет 8406 долл., а инвестиций в проект А только 3592 долл. 143

• 
  Слайд 144
  

  Если фирма сталкивается с ограничениями на капитал, либо объективные, либо специально установленные, использовать внутреннюю норму доходности в качестве критерия отбора проектов нельзя. В этом случае задача сводится к тому, чтобы отыскать такой пакет инвестиционных проектов, который отвечал бы ограничениям на капитал и имел наибольшую чистую приведенную стоимость. 144

• 
  Слайд 145
  

  С помощью метода внутренней нормы доходности такой пакет определить невозможно. Обычно на практике для этого используют метод линейного программирования. 145

• 
  Слайд 146
  

  Внутренняя норма доходности дополнительных инвестиций в проект Б равна 15,6%. Поскольку она превышает альтернативные издержки, проект Б и следует принять. Когда приходится выбирать между проектами А и Б, наиболее лёгкий способ - сравнить чистые приведенные стоимости. 146

• 
  Слайд 147
  

  147 Применение коэффициента рентабельности может привести к ошибкам, когда мы должны выбрать между двумя взаимоисключающими инвестиционными проектами. Рассмотрим два следующих проектаD иE:

• 
  Слайд 148
  

  Коэффициент рентабельности инвестиций указывает, что оба проекта хороши. Но если предположить, что проекты Dи E взаимоисключающие, то инвестор должен. принять проект Е — проект с более высокой чистой приведенной стоимостью. Тем не менее, если судить по коэффициенту рентабельности инвестиций, приоритет принадлежит проекту D. 148

• 
  Слайд 149
  

  Как и в случае с внутренней нормой доходности, инвестор всегда можем решить эту проблему, рассмотрев коэффициент рентабельности приростных инвестиций. Говоря иначе, сначала удостоверьтесь, что проект D стоит осуществить, затем рассчитывается коэффициент рентабельности 9900 дол. дополнительных инвестиций в проект Е: 149

• 
  Слайд 150
  

  В этом случае рентабельность дополнительных инвестиций будет равна 1,36, и, следовательно, следует принять проект Е, поскольку рассматриваемый коэффициент больше единицы. 150

• 
  Слайд 151
  

  Мы рассмотрели несколько критериев оценки эффективности инвестиционных проектов. Для большинства целей показатель чистая приведенная стоимость, который обладает свойством аддитивности, служит более надежным критерием, чем коэффициент рентабельности инвестиций, не обладающий таким свойством. 151

• 
  Слайд 152
  

  Анализ чувствительности - систематический способ анализа, при котором определяются факторы, влияющие на денежный поток, и оценивается степень влияния каждого из факторов. Цель анализа состоит в том, чтобы оценить, как "чувствительна" чистая приведенная стоимость к изменениям ряда экономических факторов: 152

• 
  Слайд 153

  Учет риска при оценке капиталовложений

  a) вычисляются числовые оценки зависимых переменных (NPV или IRR) относительно экономических переменных (например, цена на электричество); б) оценивается степень неопределенности переменных, имеющих большее воздействие. 153

• 
  Слайд 154
  

  Пример. Денежные потоки, получаемые в результате реализации проекта по выработке электричества показаны в табл. 1, представленной ниже. Дисконтная ставка для приведения будущих денежных потоков к текущему периоду принимается равной 11 %. 154

• 
  Слайд 155
  

  155

• 
  Слайд 156
  

  Определим экономические показатели, получаемые при реализации проекта. 1. Валовая выручка = (цена) × (выработанная мощность) = = 2,5 руб./кВт × 1000000 кВт = 2500000 руб./год. 2. Налогооблагаемая прибыль = валовая выручка–издержки–амортизация = = 2500000 - 500000 – 1000000 = 1000000 руб./год. 156

• 
  Слайд 157
  

  3. Налог на прибыль = (ставка налога на прибыль)× (налогооблагаемая прибыль) = 0,2 × 1000000 = 200000 руб./год. 4. Чистая прибыль = (налогооблагаемая прибыль) – (налог на прибыль) = = 1000000 – 200000 = 800000 руб./год. 5. Чистые денежные потоки = (чистая прибыль) + (амортизация) = = 800000 + 1000000 = 1800000 руб./год. 157

• 
  Слайд 158
  

  6. Приведенная величина будущих денежных потоков определяется по формуле: 5,8892×1800000=10 600 560 руб. 7. NPV = PV –I = = 10 600 560 – 10 000 000 = 600 560 руб. Учитывая результаты расчетов, показывающие положительную величину NPV проекта, можно рекомендовать данный проект к реализации. 158

• 
  Слайд 159
  

  Оценим чувствительность показателя NPV к ошибке в 10 % в экономических факторах, затрагивающих денежные потоки. Чтобы сделать это, необходимо определить величины NPV, используя пересмотренные значения каждого отдельно взятого фактора (табл. 2). 159

• 
  Слайд 160

  Учет риска при оценке капиталовложенийТаблица 2

  160

• 
  Слайд 161

  Учет риска при оценке капиталовложений

  Из данных табл. 2 можно сделать вывод, что показатель NPV наиболее чувствителен к ошибкам в прогнозах цены электричества и объема вырабатываемой мощности. Если прогнозы изменяются на 10 % в неправильном направлении, NPV проекта изменяется от положительного значения 600 560 руб. до отрицательного (-577 280 руб.). Расчеты показывают, что показатель NPV также довольно чувствителен к ошибкам в сроке жизни проекта. 161

• 
  Слайд 162
  

  При дискретном распределении вероятности значений денежных потоков математическое ожидание денежного потока равно , (2) где CFt– величина денежного потока в период t, руб.; pt – вероятность возникновения денежного потока в период t, доли ед. 162

• 
  Слайд 163
  

  Коэффициент вариации CV вероятностного распределения определяется следующим образом: (3) 163

• 
  Слайд 164
  

  Среднеквадратическое отклонение служит мерой неопределенности величины денежного потока и измеряется в тех же единицах, что и ожидаемое значение денежного потока. Коэффициент вариации обеспечивает относительную меру неопределенности, которая может быть выражена в процентах. 164

• 
  Слайд 165
  

  Пример 8.17. Предположим, что среднеквадратическое отклонение наличного потока A и наличного потока В равно 50000 руб. Также предположим, что ожидаемое значение денежного потока А равно 100000 руб., тогда как ожидаемое значение денежного потока В равно 1000000 руб. 165

• 
  Слайд 166
  

  Тогда показатель CV для А равен 0,5 или 50 %, а значение СV для потока В будет равно 0,05 или 5 %. Для практических целей, денежный поток B обладает большей степенью определенности в сравнении с денежным потоком А, поскольку поток А характеризуется высокой степенью неопределенности. Это различие в неопределенности выражается коэффициентом вариации, а не стандартным отклонением. 166

• 
  Слайд 167
  

  167

• 
  Слайд 168
  

  168

• 
  Слайд 169

  Чистая приведенная стоимость

  169

• 
  Слайд 170
  

  170

• 
  Слайд 171
  

  171

• 
  Слайд 172
  

  172

• 
  Слайд 173
  

  173

• 
  Слайд 174
  

  174

• 
  Слайд 175
  

  175

• 
  Слайд 176
  

  176

• 
  Слайд 177
  

  177

• 
  Слайд 178
  

  178

• 
  Слайд 179
  

  179

• 
  Слайд 180
  

  180

• 
  Слайд 181
  

  181

• 
  Слайд 182
  

  182

• 
  Слайд 183
  

  183

• 
  Слайд 184
  

  184

• 
  Слайд 185
  

  185

• 
  Слайд 186
  

  186

• 
  Слайд 187
  

  187

• 
  Слайд 188
  

  188

• 
  Слайд 189
  

  189

• 
  Слайд 190
  

  190

• 
  Слайд 191
  

  191

• 
  Слайд 192
  

  192

• 
  Слайд 193
  

  193

• 
  Слайд 194
  

  194

• 
  Слайд 195
  

  195

• 
  Слайд 196
  

  196

• 
  Слайд 197
  

  197

• 
  Слайд 198
  

  198

• 
  Слайд 199
  

  199

• 
  Слайд 200
  

  200

• 
  Слайд 201
  

  201

• 
  Слайд 202
  

  202

• 
  Слайд 203
  

  203

• 
  Слайд 204
  

  204

• 
  Слайд 205
  

  205

• 
  Слайд 206
  

  206

• 
  Слайд 207
  

  207

• 
  Слайд 208
  

  208

• 
  Слайд 209
  

  209

• 
  Слайд 210
  

  210

• 
  Слайд 211
  

  211

• 
  Слайд 212
  

  212

• 
  Слайд 213
  

  213

• 
  Слайд 214
  

  214

• 
  Слайд 215
  

  215

• 
  Слайд 216
  

  216

• 
  Слайд 217
  

  217

• 
  Слайд 218
  

  218

• 
  Слайд 219
  

  219

• 
  Слайд 220
  

  220

• 
  Слайд 221
  

  221

• 
  Слайд 222
  

  222

• 
  Слайд 223
  

  223

• 
  Слайд 224
  

  224

• 
  Слайд 225
  

  225

• 
  Слайд 226
  

  226

• 
  Слайд 227
  

  227

• 
  Слайд 228
  

  228

• 
  Слайд 229
  

  229

• 
  Слайд 230
  

  230

• 
  Слайд 231
  

  231

• 
  Слайд 232
  

  232

• 
  Слайд 233
  

  233

• 
  Слайд 234
  

  234

• 
  Слайд 235
  

  235

• 
  Слайд 236
  

  236

• 
  Слайд 237
  

  237

• 
  Слайд 238
  

  238

• 
  Слайд 239
  

  239

• 
  Слайд 240
  

  240

• 
  Слайд 241
  

  241