Содержание
-
Экономико-математическое моделирование
План: История развития ЭММ. Основные понятия математического моделирования. Классификация экономико-математических моделей.
-
История развития ЭММ
XiXвек – впервые применили математический аппарат к изучению проблем рынка Огюст Курно (1801-1877) Альфред Маршалл (1842-1924) В. К. Дмитриев (1868-1913), Е. Е. Слуцкий (1880-1948), А. А. Чупров (1874-1926) и др.
-
XX век Балансовые модели (Леонтьев В., Попов П.) Линейное программирование (Канторович Л., Данциг Г.) Образование ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт) Немчинов В., Новожилов В., Аганбегян А. и др.
-
Математическое моделирование экономических процессов стало одним из важнейших направлений развития экономической теории, совершенствования форм хозяйствования. Различные ЭММ создаются и изучаются потому, что проводить эксперименты с экономикой очень сложно, а часто и просто невозможно.
-
Основные понятия математического моделирования.
Модель (modulus – образец, норма, мера) Модель – это материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте- оригинале.
-
Процесс построения, изучения и применения моделей называется моделированием.. Моделирование в экономике – это воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях.
-
Моделирование служит предпосылкой и средством анализа экономики и протекающих в ней явлений, а также методом обоснования принимаемых решений, прогнозирования, планирования, управления экономическими процессами и объектами.
-
Модель экономического объекта обычно поддерживается реальными статистическими и эмпирическими данными, а результаты расчетов, выполненные в рамках построенной модели, позволяют строить прогнозы и давать объективные оценки исследуемых объектов.
-
Объектмоделирования - либо реальная хозяйственная система, либо один или несколько процессов, протекающих в ней. Модели одного и того же объекта могут быть различными и отражать этот объект с разных сторон.
-
Экономико-математические модели – это смешанные модели, включающие в себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл. Экономико-математические методы – комплекс экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов. Экономико-математическое моделирование – описание экономических и социальных систем и процессов в виде экономико-математических моделей.
-
Этапы экономико-математического моделирования
Постановка экономической проблемы, её качественные анализ Построение математической модели Математический анализ модели Подготовка исходной информации Алгоритм решения. Программа Анализ численных результатов и их применение
-
Постановка экономической проблемы, её качественные анализ
Требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов.
-
Построение математической модели
Этап формализации экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Сначала определяется тип экономико-математической модели, изучаются возможности ее применения в данной задаче, уточняются конкретный перечень переменных и параметров и форма связей.
-
Математический анализ модели
Выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д.
-
Подготовка исходной информации
Наиболее трудоемкий этап моделирования В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д.
-
Алгоритм решения. Программа
Разработка алгоритмов численного решения задачи, Подготовка программ на ЭВМ Проведение расчетов
-
Анализ численных результатов и их применение
Проводится проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных. Проверяется правильность и полнота результатов моделирования и применимость их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели.
-
Классификация экономико-математических моделей.
По общему целевому назначению: теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей, экономических процессов; прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления.
-
По степени агрегирования объектов: макроэкономические – модели, отражающие функционирование экономики как единого целого; микроэкономические– модели, описывающие взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде (предприятия или фирмы).
-
По конкретному предназначению: балансовыемодели, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования; трендовыемодели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей; оптимизационныемодели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления; – имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов и др.
-
По типу информации: аналитические, построенные на априорной информации; идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.
-
По учету фактора времени: статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени. динамические, описывающие экономические системы в развитии.
-
По учету фактора неопределенности: детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями. Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными; стохастические(вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора. Для описания таких моделей используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики.
-
По типу математического аппарата: матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.
-
По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам:
дескриптивный (описательный). При дескриптивном подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений (балансовые, трендовые). нормативныемодели. При нормативном подходе интересуются тем, как должна быть устроена экономическая система и как должна действовать в смысле определенных критериев.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.