Презентация на тему "Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

  20 (2). Магнитный момент атома.

• 
  Слайд 2
  

  Выше (в лекции 7) были рассмотрены орбиталь-ный μl и собственный μs моменты электрона. Сумма этих моментов определяет полный маг-нитный момент атома. Найдем этот момент с помощью векторной диаграммы. Изображая на векторной диаграмме магнитные моменты необ-ходимо учесть, что гиромагнитное отношение для собственных моментов электрона вдвое больше отношения для орбитальных моментов Вследствие этого направление вектора полного магнитного момента атома μ не совпадает с на-правлением полного механического момента J.

• 
  Слайд 3
  

  Сумма векторов L и S дает век- тор J. Кроме механических мо- ментов, электрон имеет и маг- нитные моменты: орбитальный μlи собственный μs, Направлен- ные противоположно соответст- вующим механическим момен- там. Если вектор μlизобразить равным по длине вектору L, то в том же масштабе длина вектора μsдолжна быть в два раза боль- ше длины вектора S. Из-за этого, как сказано вы- ше, направление вектора полного магнитного мо- мента μ не совпадает с направлением J.

• 
  Слайд 4
  

  На полуклассическом языке можно сказать, что векторы L и S, а вместе с ними векто-ры μlи μs, прецессируют (вращаются) во-круг вектора J. Поэтому средние значения проекций, перпендикулярных к J, равны нулю (точнее говоря, эти проекции неоп-ределенны), а определенное значение имеет только одна проекция вектора μ -проекция μjна направление вектора J. Эта величина называется эффективным полным магнитным моментом атома.

• 
  Слайд 5
  

  Найдем эту величину, для чего сложим проекции векторов μlи μs на направление J: Для определения косинусов вос- пользуемся теоремой косинусов из элементарной геометрии

• 
  Слайд 6
  

  Аналогично Поэтому

• 
  Слайд 7
  

  Умножим числитель и знаменатель последнейдро-би на : Обозначим выражение, стоящее в фигурных скоб-ках: (20.1) Эта величина называется множителем (фактором) Ланде (LandeA.) и определяет гиромагнитное отно- шениедля эффективного полного момента атома.

• 
  Слайд 8
  

  Итак, эффективный магнитный момент атома равен: (20.2) а гиромагнитное отношение для μj: (20.3)

• 
  Слайд 9
  

  Если поместить атом в магнитное поле то он будет вести себя как диполь с моментом μj, причем ори- ентация этого момента будет определяться проек- циями вектора J на направление магнитного поля: Чтобы найти воспользуемся формулами (17.5) и (17.6). Согласно формуле (17.5), проекция момента J на направление B равна , где магнитное внутреннее квантовое число прини- мает значения:

• 
  Слайд 10
  

  С другой стороны, ту же проекцию можно выра-зить с помощью косинуса угла между вектора-ми J и B: отсюда Таким образом, проекция эффективного магнит-ного момента атома на направление внешнего магнитного поля равна: (20.4)

• 
  Слайд 11
  

  Отсюда можно найти потенциальную энер-гию взаимодействия магнитного момента атома с внешним магнитным полем: (20.5) Эта энергия зависит от величины фактора Ланде g, определяемого формулой (20.1), и принимает ряд дискретных значений, определяемых магнитным внутренним квантовым числомmj.

• 
  Слайд 12
  

  Полученный результат легко обобщить на магнитный момент многоэлектронного атома. Как было отмечено выше, для большинства атомов имеет место нор-мальная (LS) связь между электронами, поэтому магнитный момент многоэлект-ронного атома равен сумме орбитальных и спиновых моментов электронов:

• 
  Слайд 13
  

  При помощи векторной диаграммы аналогично тому, как это было сделано для одного электро-на, можно показать, что эффективный магнит-ный момент атома равен где множитель Ланде а внутреннее квантовое число J принимает зна-чения

• 
  Слайд 14
  

  Во внешнем магнитном поле Bвектор μJмо-жет ориентироваться относительно этого по-ля только так, что его проекция на направле-ние B равна (20.6) где MJ (аналог числа mj) принимает значения: (всего 2J+1 значений)

• 
  Слайд 15
  

  Следствием принципа Паули является то, что у любой полностью заполненной (замкнутой) обо-лочки суммарные орбитальный, спиновый и пол-ный моменты импульса равны нулю: Действительно, т.к. ms= ±1/2, m= 0, ±1, ±2, …, ±l, то для замкнутой оболочки ∑ml = 0 и ∑ms = 0, т.к. суммирование ведется по всем электронам. Отсюда следует, что и магнитный момент замкну-той оболочки равен нулю. Поэтому и механичес-кий, и магнитный моменты атома определяются лишь электронами, находящимися в незапол-ненных оболочках (валентными электронами).